2018-2019学年高中数学 考点33 直线的斜率庖丁解题 新人教A版必修2.doc

1、1考点 33 直线的斜率要点阐述1斜率的概念：我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率斜率常用小写字母 k 表示,即 tan.2倾斜角与斜率的对应关系图示倾斜角（范围） 0 01C11 或 m0，即 1 m0，所以 m1m 11 25已知直线斜率的绝对值为 ，则此直线的倾斜角为_3【答案】 或 3 236若三点 A（2，-3）、 B（4，3）、 C（5， k）在同一条直线上，则实数 k_【答案】6【解析】可利用斜率公式列方程来求 k的值，由直线上两点的斜率公式得 ABCk又 3,342ABBCkk， 3，解得 6k7已知直线 l 过点 A(1，2)， B(m，3)，求直线 l 的斜率

2、和倾斜角的取值范围【解析】设 l 的斜率为 k，倾斜角为 当 m1 时，斜率 k 不存在， 90；当 m1 时， k ；3 2m 1 1m 1当 m1 时， k 0，此时 为锐角，0 90；1m 1当 m1 时， k 0，此时 为钝角，1m 190 180所以 0 180， k(，0)(0，)4【易错易混】在辨析概念时，要注意充分理解概念，不能想当然，在本题中易犯错误的地方是：倾斜角为 90时，斜率不存在；倾斜角是角，但角不一定是倾斜角考题速递1 若直线经过点 A(m2， 0)， B(2， m)，且倾斜角为 60，则实数 m( )3A1 或1 B2 或2C1 或2 D1 或 2【答案】C2 已

3、知点 P(3，2)，点 Q 在 x 轴上，若直线 PQ 的倾斜角为 150，则点 Q 的坐标为_【答案】(32 ，0)3【解析】设 Q(x，0)，则由 tan150 可求之 2x 3 333 若经过点 A(1 t，1 t)和点 B(3，2 t)的直线的倾斜角为钝角，则实数 t 的取值范围是_【答案】(2，1)【解析】 k 0， 0，1 t 2t1 t 3 1 t t 2 t 1t 2( t1)( t2)0，由二次函数与二次不等式关系知2 t14如图，已知 ABC 三个顶点坐标 A(2，1)， B(1，1)， C(2，4)，求三边所在直线的斜率，并根据斜率求这三条直线的倾斜角【解析】由斜率公式知直线 AB 的斜率kAB 0，直线 BC 的斜率 kBC 11 11 2 4 1 2 1由于点 A， C 的横坐标均为2，5所以直线 AC 的倾斜角为 90，其斜率不存在又 0，180)时，tan00，数学文化土壤的自然倾斜角土壤自然堆积，经沉落稳定后，将会形成一个稳定的，坡度一致的土体表面，此表面即称为土壤的自然倾斜面自然倾斜面与水平面的夹角，就是土壤的自然倾斜角，即安息角以 表示土壤的含水量大小影响土壤的安息角在工程设计时，为了使工程稳定，其边坡坡度数值应参考相应土壤的安息角