1、15 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究A 级 抓基础1(多选)下列说法正确的是( )A初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B仅在重力作用下的运动叫自由落体运动C物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动故正确答案为 CD.答案：CD2从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则( )A甲比乙先落地，落地时甲的
2、速度是乙的两倍B甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍D甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析：根据自由落体运动的公式 h gt2， t ，知落地时间与质量无关，所以两12 2hg个物体同时落地故 D 正确，A、B、C 均错误答案：D3(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A它是 v00，加速度竖直向下且 a g 的匀加速直线运动B在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的位移大小之比是 123C在前 1 s 内、前 2 s 内、前 3 s 内的位移大小之比是 149D在第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末的速度大小之比
3、是 123解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的竖直方向上的匀加速直线运动，A正确；根据 h gt2，物体前 1 s、前 2 s、前 3 s 的位移之比为 149，故第 1 s 内、12第 2 s 内、第 3 s 内的位移大小之比是 135，故 B 错误；根据 h gt2，物体前 1 s、12前 2 s、前 3 s 的位移之比为 149，故 C 正确；根据 v gt，在第 1 s 末、第 2 s 末、2第 3 s 末的速度大小之比是 123，故 D 正确答案：ACD4伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的” 他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从
4、静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )A倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正，并证明了速度随时间均匀变化，A 正确，B 错误；若斜面光滑；C 选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，C 错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，D 错误答案：A5(多选)物体从离地面 45 m 高处
5、做自由落体运动( g 取 10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )A物体运动 3 s 后落地B物体落地时的速度大小为 30 m/sC物体在落地前最后 1 s 内的位移为 25 mD物体在整个下落过程中的平均速度为 20 m/s解析：由 h gt2得 t 3 s12 2hg最后 1 s 内位移 h gt gt 25 m12 23 12 2落地速度 v gt30 m/s全程的平均速度 v m/s15 m/sht 453答案：ABC6登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒 20 次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度
6、为_ m/s 2(保留两位有效数字)3解析：由 O 到 F，每两个相邻小球间的距离依次记为 x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6，根据逐差法有，小球的加速度为 a ，其中 T0.05 s，（ x6 x5 x4） （ x3 x2 x1）9T2x6 x5 x47.20 cm1.80 cm5.40 cm， x1 x2 x31.80 cm，代入数据得 a1.6 m/s2. 答案：1.6B 级 提能力7(多选)甲、乙两球从同一高度相隔 1 s 先后自由落下，在下落过程中( )A两球的距离始终不变B两球的距离越来越大C两球的速度差始终不变D两球的速度差越来越大解析：由 h gt2得 h 甲 gt2
7、，12 12h 乙 g(t1) 2.12则 h h 甲 h 乙 gt2 g(t1) 2 gt g，故两球的距离在下落过程中越来越大，12 12 12A 错，B 对；由 v gt 得 v 甲 gt， v 乙 g(t1)，则 v v 甲 v 乙 gt g(t1) g，故两球的速度差始终不变，C 对，D 错答案：BC8(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )A位置“1”是小球释放的初始位置4B小球做匀加速直
8、线运动C小球下落的加速度为dT2D小球在位置“3”的速度为7d2T解析：由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为 2d、3 d、4 d、5 d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差 x aT2得小球下落的加速度为 a ，小球在位置“3”的速度为 v .dT2 3d 4d2T 7d2T答案：BCD9(2015重庆卷)同学们利用如图所示方法估测反应时间首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为 x，则乙同学的反应时间为_(重力加速度为 g)基于上述原理，某同学用直尺制作
9、测量反应时间的工具，若测量范围为 00.4 s，则所用直尺的长度至少为_cm( g 取 10 m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是_的(填“相等”或“不相等”)解析：在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有 x gt2，解得 t ；反应时间12 2xg最长为 0.4 s，需要直尺的长度为 xm 100.42 m0.8 m80 cm；自由落体运动在连12续相等时间内的位移之比为 1357，故长度不相等答案： 80 不相等2xg10(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头
10、，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头从第 1 次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“ n”时听到水击盘声的总时间为 T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为 h，即可算出重力加速度则( )A每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 TnB每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 Tn 15C重力加速度的计算式为 2n2hT2D重力加速度的计算式为 2（ n 1） 2hT2解析：从第 1 次听到水击盘声开始计数为“1” ，当数到“ n”时，共经历了 n1 个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为 t ，A 错误，B 正确；由Tn 1h gt2，可得： g ，C 错误，D 正确
11、12 2（ n 1） 2hT2答案：BD11从离地面 500 m 的空中自由落下一个小球， g 取 10 m/s2，求小球：(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落计时，在第 1 s 内的位移和最后 1 s 内的位移各为多少；(3)下落时间为总时间的一半时的位移解：(1)由 h gt2，得落地时间为：12t s 10 s.2hg 250010(2)在第 1 s 内的位移 h1 gt 12 211012 m5 m.12因为从开始运动起前 9 s 内的位移为：h9 gt 1092 m405 m.12 29 12所以最后 1 s 内的位移为：h1 h h9500 m405 m95 m.(3)下落
12、一半时间即 t5 s 时，其位移为：h5 gt 2 1052 m125 m.12 12答案：(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m12.如图所示，悬挂的直杆 AB 长为 a，在 B 端以下 h 处有一长为 b 的无底圆柱筒 CD，若将悬线剪断，问：6(1)直杆下端 B 穿过圆柱筒的时间是多少？(2)整个直杆 AB 穿过圆柱筒的时间是多少？解析：(1)直杆下端 B 下落到 C(下落 h)开始进入圆柱筒，当直杆下端 B 下落到 D(下落h b)时穿出圆柱筒由 x gt2，得 t ，12 2xg则 B 下落到 C 点所需时间 t1 ，2hgB 下落到 D 点所需时间 t2 ，2（ h b）g则直杆下端 B 穿过圆柱筒的时间 t1 t2 t1 .2（ h b）g 2hg(2)整个直杆 AB 穿过圆柱筒，从 B 下落到 C 点(自由下落 h)起到 A 下落到 D 点(自由下落 h a b)止同理可得整个直杆 AB 穿过圆柱筒的时间 t2 .2（ h a b）g 2hg答案：(1) 2（ h b）g 2hg(2) 2（ h a b）g 2hg
