1、13.1.2 指数函数课时过关能力提升1函数 y= 的定义域是 ( )1-3A.0,+ ) B.(- ,0C.1,+ ) D.(- ,+ )解析 要使函数有意义,必须 1-3x0,即 3x1,即 3x3 0,于是 x0 .故函数的定义域为( - ,0.答案 B2设 y1=40.9,y2=80.48,y3= ,则( )(12)-1.5A.y3y1y2 B.y2y1y3C.y1y2y3 D.y1y3y2解析 因为 y1=40.9=21. 8,y2=21.44,y3=21.5,且 y=2x在 R上是增函数,所以 y1y3y2.答案 D3函数 f(x)= 的值域为( )(32)-2A.(0,1 B.1
2、,+ ) C.(0,+ ) D.(0,32来源:学,科,网解析 f(x)= .因为 x20,所以 (0,1 .(32)-2=(23)2 (23)2答案 A4已知 n0.(12)1,(4-2)+2,1A.(1,+ ) B.(1,8) C.(4,8) D.4,8)2解析 由 f(x)在 R上是增函数,知1,4-20,1(4-2)1+2,解得 a4,8) .答案 D6已知函数 f(x)=(x-a)(x-b)(其中 ab)的图象如图所示,则函数 g(x)= +b的图象是( )(1)解析 由 f(x)=(x-a)(x-b)(ab)的图象可知, a1,-10,可知选 A.1答案 A7定义运算 a*b:a*
3、b= 若 1*2=1,则函数 f(x)=2x*2-x的值域为( ),A.R B.(0,+ )C.(0,1 D.1,+ )解析 由题意得, f(x)=2x*2-x=2,0,2-,0,f(x)的图象如图所示,故函数 f(x)的值域为(0,1 .3答案 C8若函数 f(x)= +a为奇函数,则 a的值为 . 13+1解析 因为 f(x)的定义域为 R,所以 f(0)=0,即 +a=0,解得 a=- .130+1 12答案 -9函数 f(x)=a3-x+1(a0,a1)的图象恒过定点 . 解析 当 x=3时,对于 a0,且 a1,总有 f(3)=a0+1=2,故函数 f(x)的图象恒过定点(3,2)
4、.答案 (3,2)10已知指数函数 f(x)=(1-2a)x,且满足 f(6)0,a1)的定义域和值域都是0,2,求实数 a的值 .解 当 a1时,函数 f(x)=ax-1在0,2上是增函数,由题意可知, 解得 a= .0-1=0,2-1=2, 3当 00,2122 21 22f (x1)-f(x2) 0,即 f(x1)f(x2). 不论 a为何实数, f(x)在( - ,+ )内为增函数 .(2)解 f (x)为奇函数,且 xR,f (0)=0,即 a- =0,解得 a= .120+1 12(3)解 由(2)知, f(x)= ,12 12+1由(1)知, f(x)在( - ,+ )内为增函数,故 f(x)在区间1,5上的最小值为 f(1).f (1)= ,1213=16f (x)在区间1,5上的最小值为 .16
