1、1课时 2 实验：研究平抛运动学习目标 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度一、描绘平抛运动的轨迹1实验原理用描迹法得到物体做平抛运动的轨迹2实验器材(以斜槽轨道实验为例)斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台3实验步骤(1)按图 1 甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)图 1(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向(3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点 O，过 O 点画出竖直的 y
2、轴和水平的 x 轴(4)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点用同样方法，在小球运动路线上描下若干点(5)将坐标纸从木板上取下，从 O 点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示4注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放2(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平
3、抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜二、数据处理1判断平抛运动的轨迹是不是抛物线方法一 公式法(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有 y ax2的关系，而且同一轨迹 a 是一个确定的值(2)验证方法用刻度尺测量几个点的 x、 y 两个坐标，分别代入 y ax2中求出常量 a，看计算得到的 a 值在误差允许的范围内是否是一个常数方法二 图像法建立 y x2坐标系，根据所测量的各个点的 x、 y 坐标值分别计算出对应的 y 值和 x2值，在y x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为 a 值2计算
4、初速度在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺测出它的坐标( x， y)，利用公式 y gt2和12x v0t，求出小球做平抛运动的初速度 v0(g 已知)，多求几个点然后求出 v0的平均值.一、平抛运动实验的原理与实验操作例 1 在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线沿水平方向，检查方法是_.(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为 x 轴和y 轴，竖直线是用_来确定的(3)某同学建立的直角坐标系如图 2 所示，设他在安装实验装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是_图 23(4)该同学在轨迹上任取一点 M
5、，测得坐标为( x， y)，则初速度的测量值为_，测量值比真实值要_(选填“偏大” “偏小”或“不变”)答案 (1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止(2)铅垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 (4) x 偏大g2y解析 (1)斜槽末端水平时，小球在斜槽末端处于平衡状态，放在槽口能静止不动(2)用铅垂线来确定竖直线最准确(3)描绘小球的运动轨迹的起始位置时应描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)根据 x v0t， y gt2，两式联立得： v0 x ，因为坐标原点靠下，造成12 g2yy
6、值偏小，从而 v0偏大二、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移 x 及竖直位移 y，就可求出初速度 v0.因 x v0t， y gt2，故 v0 x .12 g2y(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)在轨迹上任取三点 A、 B、 C(如图 3 所示)，使 A、 B 间及 B、 C 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知 A、 B 间与 B、 C 间所用时间相等，设为 t，则图 3 h hBC hAB gt2所以 thBC hABg所以初速度 v0 x .xt ghBC hAB例 2 某同学在做“研究
7、平抛运动”实验时得到了如图 4 所示的运动轨迹， a、 b、 c 三点的位置在运动轨迹上已标出，则：4图 4(1)小球平抛的初速度为_m/s.(g 取 10 m/s2)(2)小球运动到 b 点时速度大小 vb_，方向_(3)小球抛出点的位置坐标 x_cm， y_cm.答案 (1)2 (2)2.5m/s 与 x 轴方向夹角为 37 (3)10 1.25解析 (1)由平抛运动公式，在 x 轴方向上 xab v0T，在竖直方向上 hbc hab gT2，代入数据解得 T0.1s， v02m/s.(2)小球经过 b 点时竖直分速度 vby 1.5m/s，则 vb 2.5m/s，与 x 轴方hac2T
8、v02 vby2向的夹角为 ，tan ，即 37.34(3)小球从开始运动到经过 b 点时历时 tb 0.15s，说明小球经过 a 点时已经运动了vbygta0.05s，所以小球抛出点的坐标 x v0ta10cm， y gta21.25cm.12【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度根据平抛运动轨迹测定初速度时，不要随便把题目所提供的第一个记录点当成平抛运动的抛出点可利用自由落体运动在竖直方向上连续相同时间内下落高度之比为 135的关系来判断第一个记录点是否为抛出点，若不是，只能由 h gT2求出时间间隔三、创新实验设计例 3 某同学设计了一个研究平抛运动
9、的实验实验装置示意图如图 5 甲所示， A 是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中 P0P0、 P1P1、)，槽间距离均为 d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板 B 上实验时依次将 B 板插入 A 板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放每打完一点后，把 B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离 d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示图 5(1)实验前应对实验装置反复调节，直到_每次让小球从同一位置由静止释放，是5为了_.(2)每次将 B 板向内侧平移距离 d，是为了_(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹答案 见解析解析 本实验把小球通过的水平相
10、等位移(即槽间距离 d)，巧妙转化为题图中 x 轴上通过相同的位移(即向纸内侧平移距离 d)，而竖直方向确定的落点为竖直位置，因而可画出平抛运动的轨迹(1)根据实验设计方案，实验前应对实验装置进行调节，使斜轨道末端切线水平，以保证小球飞出时的速度沿水平方向，小球做平抛运动每次让小球从同一位置由静止释放的目的是使小球每次做平抛运动的初速度相同，轨迹相同(2)每次将 B 板向内侧平移距离 d 是为了保持记录纸上每两点之间的水平距离相同(3)如图所示(注意要用平滑的曲线连接)【考点】研究平抛运动的创新性实验【题点】研究平抛运动的创新性实验1本实验中，把小球的平抛运动的轨迹由纸面内转换到垂直纸面的平面
11、内2 B 板每向右平移距离 d，同时向纸面内侧平移距离 d，使转换具有等效性1(实验操作)(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是( )A安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直B安装斜槽和木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦C每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D实验的目的是描绘出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律答案 ACD解析 安装斜槽和木板时，必须使斜槽末端切线水平，使木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹，A 正确，B 错误；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚6下，可保证小球初速度不变，C 正确；由实验目的可知，D 正确【考点】研究平抛运动的基础性实
12、验【题点】实验操作、注意事项和误差分析2(实验方案设计)(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图 6 所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )图 6A选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看 A、 B 两球是否同时落地B选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端 A 一定要低于水面C选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄 15 帧钢球做平抛运动的照片以获得平抛运动的轨迹答案 BD解析 小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛看很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，
13、选项 A 错误；竖直管的上端 A 应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A 处的压强始终等于大气压强，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项 B 正确；只有每次从同一位置由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项 C 错误；获得钢球做平抛运动时每秒 15 帧的照片就等同于做平抛运动实验时在方格纸上描点的方法，同样可以获得平抛运动的轨迹，选项 D 正确【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验原理3.(实验操作及速度的计算)如图 7 所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：7图 7A让小球多次从_释放，在一张印有小方格的纸上记下
14、小球经过的一系列位置，如图中 a、 b、 c、 d 所示B安装好器材，注意_，记下平抛初位置 O 点和过 O 点的水平线与竖直线C取下方格纸，以 O 为原点，以水平线为 x 轴，竖直线为 y 轴建立直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上(2)上述实验步骤的合理顺序是_(3)已知图中小方格的边长 L1.25cm，则小球平抛的初速度为 v0_(用 L、 g 表示)，其值是_(取 g9.8m/s 2)(4)b 点的速度 vb_.(用 L、 g 表示)答案 (1)同一位置静止 斜槽末端切线水平(2)BAC (3)2 0.7m/s (4)Lg52Lg解析
15、 (1)这种方法，需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，故必须让小球每次由同一位置静止释放斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动(3)由 y gT2得相邻两点之间的时间间隔 T ，所以小球的初速度 v0 2 ，代Lg 2LT Lg入数据得 v00.7m/s.(4)vby ，由 vb3L2T 3Lg2 vby2 v02得 vb .9Lg4 4Lg 52Lg【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度1利用如图 1 所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面说法不正确
16、的是( )8图 1A通过调节使斜槽的末端保持水平B每次释放小球的位置必须不同C每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球D小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触答案 B解析 要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，A 正确要使小球每次抛出的初速度相等，释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放，B 不正确，C 正确小球离开轨道后，仅受重力作用，不能有摩擦，D 正确【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析2在“研究平抛运动”的实验中，为了求小球做平抛运动的初速度，需直接测的数据有(重力加速度 g 已知)( )小球开始滚下的高度小球在空中飞行的时间运动轨迹上某点
17、P 的水平坐标运动轨迹上某点 P 的竖直坐标ABCD答案 C解析 由平抛运动规律，竖直方向 y gt2，水平方向 x v0t，因此 v0 x ，可见只要12 g2y测得轨迹上某点 P 的水平坐标 x 和竖直坐标 y，就可求出初速度 v0，故 C 项正确【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析3.如图 2 所示，在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(当地的重力加速度已知)( )9图 2A钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度B水平桌面的高度、钢
18、球落地点与桌边的水平距离C钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离D钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离答案 B解析 钢球沿桌面飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律得 y gt2， x v0t，联立解得12v0 x ，故要求出钢球离开水平桌面时的速度，需测量水平桌面的高度 y、钢球落地点g2y与桌边的水平距离 x，B 项正确【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验原理4(多选)假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图 3 所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的频闪照片的一部分已知照片上方格的实际边长为 a，频闪周期为 T，据此可以得出( )图 3A月球上的重力加速度为a
19、T2B小球平抛的初速度为3aTC照片上 A 点一定是平抛的起始位置D小球运动到 D 点时速度大小为6aT答案 BC解析 由频闪照片可知，在竖直方向，相邻相等时间内小球位移差为 2a，由 y gT2可得，月球上的重力加速度 g ，选项 A 错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得2aT23a v0T，解得 v0 ，选项 B 正确；小球在抛出后第 1 个 T 时间内竖直方向位移3aTy1 gT2 T2 a，所以照片上 A 点一定是平抛的起始位置，选项 C 正确；小球运动12 12 2aT210到 D 点时竖直速度 vy g3T 3T ，水平速度为 v0 ，小球运动到 D 点时速度2aT2 6aT
20、3aT大小为 v ，选项 D 错误v02 vy235aT【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度5如图 4 甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图图 4(1)在图甲上标出 O 点及 Ox、 Oy 轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的(2)固定斜槽轨道时应注意使_(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意_(4)计算小球平抛初速度的公式 v0_，根据图乙给出的数据，可计算出v0_m/s.( g 取 9.8 m/s2)答案 (1)见解析(2)轨道末端切线沿水平方向(3)使小球每次都从同一位置无初速度滚下(4)x
21、1.6g2y解析 (1)如图所示，斜槽末端小球球心在白纸上的投影为 O 点，从 O 点开始作平行于铅垂线向下的直线为 Oy 轴，再垂直于 Oy 作 Ox 轴(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使轨道末端切线沿水平方向(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一位置无初速度滚下(4)由于 x v0t， y gt2，故初速度 v0 x ，根据题图乙给出的数据，可计算出12 g2yv01.6m/s.11【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度6如图 5 所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简
22、易“多功能实验器” ，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度图 5(1)用该装置测量弹簧劲度系数 k 时需要读出几次操作时的_和_，然后由公式_求出 k 的平均值(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到_(选填“同一”或“不同”)位置然后分别测出小球几次飞出后的_和_，再由公式_求出初速度的平均值(当地重力加速度 g 已知)答案 (1)弹簧测力计的示数 F 弹簧的伸长量 x kF x(2)同一 水平位移 x 竖直高度 y v0 xg2y解析 (1)根据胡克定律 F k x，可得 k .弹簧的劲度系数可由弹簧的伸长量(或压缩F x量)和弹
23、力计算(2)物体做平抛运动时，水平方向上 x v0t，竖直方向上 y gt2，所以 v0 x .12 g2y7如图 6 所示是“研究平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹图 6(1)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点 O 为坐标原点，测量它们的水平坐标 x 和竖直坐标 y，下列 y x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_12(2)图 7 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹， O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点 A、 B、 C，测得 A、 B 两点竖直坐标 y1为 5.0cm、 y2为 45.0cm， A、 B 两点水平间距 x为 40.0cm，
24、则平抛小球的初速度 v0为_m/s，若 C 点的竖直坐标 y3为 60.0 cm，则小球在 C 点的速度 vC为_ m/s.(结果均保留两位有效数字， g 取 10m/s2)图 7答案 (1)C (2)2.0 4.0解析 (1)由平抛运动规律可知 x v0t， y gt2，解得 y x2，C 正确12 g2v02(2)由 y gt2，解得 tA0.1s， tB0.3s由 x v0t v0(tB tA)，解得 v02.0m/s， C12点的竖直速度 vy 2 m/s，故 vC 4.0m/s.2gy3 3 v02 vy2【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度8
25、在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图 8 所示的装置，先将斜槽轨道的末端调成水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹 A.将木板向远离槽口平移距离 x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹 B.又将木板再向远离槽口平移距离 x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹 C.若测得木板每次移动距离 x10.00cm， A、 B 间距离 y14.78cm， B、 C 间距离 y214.58cm. g 取 9.8m/s2.图 8(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度 v0_(用题中所给字母表示)(2)小球初速度的测量值为_m/s.答案 (1) x (2)1gy2 y1解析 由于每次移动距离 x10.00cm，所以小球从打 A 点到打 B 点与从打 B 点到打 C 点的时间相同，设此时间为 t.由于 y2 y1 gt2，且 y14.78cm、 y214.58cm， g9.8m/s 2，13所以 t 0.1s，故小球初速度 v0 x 1m/s.y2 y1g xt gy2 y1【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度
