1、1第 2 课时 二次函数的综合应用知识点 1 实物抛物线问题（2018绵阳）7.（2018北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 （单位：m）与水平距离 （单位：m）近似满足函数关系 。下图yx 02acbxy记录了某运动员起跳后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点x时，水平距离为（ ）A.10m B.15m （C）20m （D）22.5m（2018滨州）知识点 2 销售问题（2018毕节）25.(本题 12 分)某商店销售一款进价为每件 40 元的护肤品,调查发现,销售单价不低于
2、 40 元且不高于 80 元时,该商品的日销售量 (件)与销售单价 (元)之间存在一次函数关系,当销售单价为 44 元时,日销售量为 72 件；当销售yx单价为 48 元时,日销售量为 64 件。(1)求 与 之间的函数关系式；x2(2)设该护肤品的日销售利润为 (元),当销售单价 为多少时,日销售利润 最大,最大日销售利润是多少?wxw（2018黄冈）23.（2018盐城）一商店销 售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件.（
3、1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为_件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？（2018安徽）【答案】 （1）W 1=-2x+60x+8000，W 2=-19x+950；（2）当 x=10 时，W 总 最大为 9160 元.【解析】 【分析】 （1）第二期培植的盆景比第一期增加 x 盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根据盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元，花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润 W1，W 2与 x 的关系式；3（2）由 W 总 =W1+W2可得关于 x 的二
4、次函数，利用二次函数的性质即可得.【详解】 （1）第二期培植的盆景比第一期增加 x 盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由题意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W 总 =W1+W2=-2x+60x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20， =10.25，故当 x=10 时，W 总 最大，W 总 最大=-210+4110+8950=9160.（2018衢州）知识点 3 面积问题（2018荆州）4知识点 4 二次函数与几何图形综合（2018黄冈）23.（
5、2018广东）如图，已知顶点为 C(0，3)的抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，直线)0(2abxy过顶点 C 和点 B.mxy（1）求 m 的值；（2）求函数 的解析式；)0(2abxy（3）抛物线上是否存在点 M，使得MCB=15 o？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.其他：（2018连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）满足函数表达式h=t 2+24t+1则下列说法中正确的是（ D ）A点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同5B点火后 24s 火箭落于地面C点火后 10s 的升空高度为 139mD火箭升空的最大高度为 145m15 （2018武汉）飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是 在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是_m2360ty（2018贵阳）（2018呼和浩特）67
