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四川省资阳中学2018_2019学年高二数学上学期半期考试试题文无答案.doc

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1、- 1 -四川省资阳中学 2018-2019 学年高二数学上学期半期考试试题 文(无答案)一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。1如图, 分别是正方体 中棱 的中点,则下列直线与直线NM, 1DCBAB1,不是异面直线的是( )A B C DDA2现要完成下列 3 项抽样调查:从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈东方中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 24 名为了了解教职工对学校在校务公开

2、方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样B简单随机抽样,分层抽样,系统抽样C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样D分层抽样,系统抽样,简单随机抽样3已知一个几何体的三视图如图所示,图中四边形是边长为 1 的正方形,虚线所示为半圆,那么该几何体的体积为( ) A B C D416112244宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a、 b 分别为 8、2,则输出 的=( )nA4 B5 C6 D75已知三棱锥 中 分别是D,2,BA

3、DGF的中点,则 ( )C,GFA2 B1 C D36已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1, O2,过直线 O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形,则该圆柱的表面积为( - 2 -)A12 B12 C8 D10227设 是三条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列四个lnm, ,命题:若 则 若,, ml则,/ll/若 则 若,/l ,nl则,n其中正确的是( )A B C D8如图给出的是计算 1+ + + 的值的一个程序框图,则图中执行框内1315 129处和判断框中的处应填的语句是( )An=n+2,i14 Bn=n+2,i15 Cn=n+1,i14 Dn=n+1,i

4、159已知 为等差数列, 则 ( )na,10)2(a,)8(64aA8 B. 7 C6 D510一个几何体的展开图如图所示, 分别为 的中1,2,AEF1,BC点,则原几何体中异面直线 与 所成角的余弦值( )1FAEA B C D51552510 题图 11 题图 12 题图11已知四边形 的直观图 如下图所示,OABCBA,3,E, , 为 的三等分点,8OABCS/yD2,DO则四边形 沿 轴旋转一周所成的空间几何体的体积为( )A B152348C D81212一个几何体的三视图如图所示,三视图都为腰长为 2 的等腰直角三角形,则该几何体的外接球半径与内切球半径之比为( )13 题图

5、- 3 -A B 233C D 21二、填空题:共 4 题,每小题 5 分,共 20 分。13一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 1 万人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图) 。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 1万人中用分层抽样方法抽 100 人作进一步调查,则在 (元)月收入段应抽出 250,3)人14执行如右图的程序框图,若输出的 为 4, 那么输入的 为 .yx15某校高一年级 10 个班级参加艺体歌咏比赛的得分(单位:分)如茎叶图所示,若这 10个班级的得分的平均数是 90,则 的最小值为 19ab茎 叶892 3 5 9 7 3 5 8

6、ab16如图,正方形 的边长为 , ,将ABE 沿边 BE 折起,折起后BCDEBCA,则翻折后的几何体中有如下描述:A平 面AB 与 DE 所成角的正切值是 ;2ABCE; ;361aVACEB的 体 积 是平面 ABC平面 ADC其中正确的有 (填写你认为正确的序号)三、解答题:17 题 10 分,其余各题 12 分,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17如图,四边形 ABCD 是平行四边形, AE平面ABCD, EF AB, AB=2, BC=EF=1, BAD=60, G 为 BC 的中点.(1)求证: FG平面 BED;- 4 -(2)求证:平面 BED平面 AE

7、D.18如图,在三棱锥 PABC 中, PA AB, PA BC, AB BC, PA=AB=BC=2, D 为线段 AC 的中点, E 为线段 PC 上一点(1)求证: PA BD;(2)当 PA平面 BDE 时,求三棱锥 EBCD 的体积19唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔唐三彩的生产至今已有 1300 多年的历史,对唐三彩的复制和仿制工艺,至今也有百余年的历史某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的 100 件工艺品测得其重量(单位:kg)数据,将数据分组如表:分组 频数 频率2.20,

8、2.30) 42.30,2.40) 262.40,2.50)2.50,2.60) 282.60,2.70) 102.70,2.80) 2合计 100(1)在答题卡上完成频率分布表;(2)以表中的频率作为概率,估计重量落在2.30,2.70)中的可能性及重量小于 2.45的可能性是多少?(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间2.20,2.30)的中点值是 2.25)作为代表据此,估计这 100 个数据的平均值20如图,在三棱锥 S - ABC 中,侧面 SAB 与侧面 SAC 均为边长为 2 的等边三角形, BAC=90, O 为 BC 中点.(1)证明: AC SO;(2)

9、求点 C 到平面 SAB 的距离.- 5 -21某工厂欲加工一件艺术品,需要用到三棱锥形状的坯材,工人将如图所示的正方体ABCDEFGH 材料切割成三棱锥 HACF(1)若点 M,N,K 分别是棱 HA,HC,HF 的中点,点 G是 NK上的任意一点,求证:MG平面 ACF;(2)已知原正方体材料中,AB= ,根据艺术品加工需要,3工程师必须求出该三棱锥的高某工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序,其框图如图所示,则运行该程序时工程师应输入的t 的值是多少?22如图所示,在四边形 中, ABCD,2,/BCA,M 是半圆弧 AB 上异于 A,B 的一动点, 2ABDM分别是线段 的CFNEK、 、 、 、 、 、中点. 是线段 上的一动点, 点是靠近 点的三等分点.OS(1)证明:若 M 点为半圆弧 上的中点时,则恒有 ;KEO(2)当 点在什么位置时, 最大,并求出最大值.ADMV K

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