1、1承德一中 2018-2019 学年度第一学期第二次月考高二数学（文）试卷时间 120 分钟 总分 150 分第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确答案选项涂在答题卡上）1、从含有 8 件正品、2 件次品的 10 件产品中，任意抽取 3 件，则必然事件是（ ）A3 件都是正品 B至少有 1 件次品 C3 件都是次品 D至少有 1 件正品2、双曲线 的实轴长是（ ）26yxA1 B4 C2 D83、已知曲线 ： ，则“ ”是“曲线是焦点在 轴上的椭圆”2153yk45ky的（
2、）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1533 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 56 粒，则这批米内夹谷约为（ ）A1365 石 B338 石 C168 石 D134 石5、执行右面程序框图，当 x1=6， x2=9， p=8.5 时， x3等于（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 116、下列说法不正确的是（ ）A对于线性回归方程 = x+ ，直线必经过点( , )；ybaxyB茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录；2C用秦九韶算法求多项式
3、f（ x）= ， 时的值时， v2=14；53261x2xD将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变7、下列四个数中数值最大的是（ ）A B16 C D21723608、为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）A B C D 131223569、椭圆 的以 为中点的弦所在直线的方程 是（ ）24xy,A B C. D 050xy210xy230xy10、直线 与双曲线 的交点个数是（ ）34xy2196A B1 C. 2 D3011、下列四个命题：命题“若 ，则
4、”的逆否命题为“若 ，则 ”；230x1x1x230x“ ”是“ ”的充分不必要条件；4cos若 为假， 为真，则 有且仅有一个是真命 题；pqpq,pq对于命题 ，使得 ，则 ，使得 .:xR210x:pxR210x其中，正确的命题个数为（ ）A1 个 B2 个 C. 3 个 D4 个12、设 是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆上，若 是直角三12,F2156xyM12F角形，则 的面积等于（ ） 12MA B C. 或 D 或485354851636513第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、从一副混合后的扑克牌（52 张
5、）中随机抽取 1 张，事件 A 为“抽得红桃 K”，事件B 为“抽得为黑桃” ，则概率 P（AB）= （结果用最简分数表示）14、已知双曲线过点 ，且渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程为 4,32yx15、在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于 的概率为 1316.以下四个关于圆锥曲线的命题中：双曲线 与椭圆 有相同的焦点；2169xy2149xy在平面内，设 为两个定点， 为动点，且 ，其中常数 为正实数，,ABPAPBkk则动点 的轨迹为椭圆；P方程 的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；2310x过双曲线 的右焦点 作直线 交双曲线于 两点，若 ，则这样的2yFl,AB4
6、直线 有且仅有 3 条.其中真命题的序号为 l三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知椭圆 上一点 满足 ，其中 是焦点，求 点坐标215xyP12F12F， P及 的面积。12PFA18、已知条件 ：“ ”是“ ”的充分不必要条件，条件 ：点p0ax032xq4在椭圆 外，若 为真命题，求 的取值范围)1,(aM124yx)(qpa19.已知椭圆 及直线2yxmxyl:()当 为何值时，直线 与椭圆有公共点；m()求直线 被椭圆截得的弦长最长时直线的方程.l20、一动圆与圆 ： 和圆 ： 都外切，求动圆圆心1C234xy2C239xy
7、的轨迹方程，并详细指出轨迹是什么图形。M21、某服装批发市场 1-5 月份的服装销售量 x 与利润 y 的统计数据如下表：月份 1 2 3 4 5销售量 x(万件) 3 6 4 7 8利润 y(万元) 19 34 26 41 46（）从这五个月的利润中任选 2 个，分别记为 m， n，求事件“ m， n 均不小于 30”的概率；（）已知销售量 x 与利润 y 大致满足线性相关关系，请根据前 4 个月的数据，求出 y关于 x 的线性回归方程 ；ba（）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过 2 万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第 5 个月的数据检验由（）中
8、回归方程所得的第 5 个月的利润的估计数据是否理想?参考公式：12x,.niiybaybx522、已知椭圆 的右焦点为 ，离心率为 .21(0)xyab2(1,0)F12e（1）求椭圆的方程；（2）设直线 与椭圆相交于 A， B 两点， M， N 分别为线段 AF2， BF2的中点，若ykx坐标原点 O 在以 MN 为直径的圆上，求 k 的值.高二文科第二次月考答案DCBBB CDCDA DA 726214xy7817、设 ，则 ，解得 ，从而点0,Pxy025xy2054y53,2P125PFSA18、因为 )(qp为真命题，所以 p是真 题并且 q是假命题 由 真， 1a 解得 1 ； 由
9、 假，得 124a，即 2a ； 综上， 2 -19、 （） ， 得消 去 yxmy142 01252mx,0)(522解得 , -6 分 （）设直线与椭圆交点 ),(),(21yxBA，则 5,2211 mxx2160)51(4(|2mm625,m .5102|0maxAB时 ，当 此时， l的方程为 xy. 12 分 20、设动圆的半径为 ， ，所以 ,且 ，r123MCr21CM126C所以点 的轨迹是以 为焦点的双曲线的左支，方程为12,20354xyx21、解：（）所有的基本事件为 (9,34)1,26(9,)1,6(,2)4,1共 10 个,(346),21,(46)记“ 均不小于
10、 30”为事件 ，则事件 包含的基本事件为mnA，共 3 个. 所以 (,),(,) 3(A)10P（）有前 4 个月的数据可得 ， ， 5x0y41x652iy421x0i所以 14 22x643.105iiyb所以线性回归方程 305.4ayx=5.24yx（）由题意得，当时 ， ，而8x5.6y460所以利用（）中回归方程所得的第 5 个月的利润估计是正确的22、(1)由题意得 12ca得 a=2,所以 2a =4，结合 22abc，解得 b =3，所以，椭圆的方程为2143xy-4 分 7(2) 由 2143xyk消去得：（3+4k 2）x 2+8kx-8=0设 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，所以 221438kx21438k-6 分 依题意知，OMON，且 ),(yM, ),(yN121212(,), 0xxxON-9分即(x 1+1) (x2+1)+(k x1+1) (k x2+1)=0整理得： 0)(12kk所以 2 2883434整理得：4k 2+4k+1=0 所以 1-2k
