1、- 1 -黑龙江省哈尔滨市第三中学校 2018-2019学年高一数学上学期期中试题考试说明:(1)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150分,考试时间为120分钟;(2)第卷,第卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.第卷 (选择题,共 60分)一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1全集 ，集合 ，集合 ，则 等于,2345,6U1,2A3,45B()UCABA B C D342 的定义域为1()2xfA B C D3,03,3,0,3,13下列四个关系： ； ； ； ,ab0其中正确的个数为A
2、 个 B 个 C 个 D 个12344.设 ， ，下列图形能表示从集合 到集合 的函数图象0x12yAB的是A B C D5若集合 ， ，则 的子集个数为1,231,4AA B C D 6326.已知函数 ，则 的值等于()1xf1(lg)(l)ff- 2 -A B C D12397若 ，则 等于2()xf(0)1()2fA B C D13538.已知 ，则 的大小关系为212,log,lnezyxzyx,A B C Dzxyxz9函数 图象大致是31xyA B C D10.若函数 是定义在 上的偶函数，在区间 上是减函数，且 ，则yfxR(,020f不等式 的解集是0A B C D2,2,2
3、(,),11.若函数 在 上单调，则 的取值范围为0,213xaxf (,+)aA B (,(,41C D20,),412.已知函数 ,若关于 的方程 有四个不同的0,log212xxf xaf- 3 -实数解 ，且 ，则 的取值范围是4321,x4321x42123xA B C D,3第卷(非选择题,共 90分)二、填空题：本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.13.函数 的单调增区间为 .23(1)xfx14. .16320.15.设 在 单调递减，则 的取值范围是 .)20(log2axxf 4,1(a16.设函数 （其中 ），若存在 , 当 的定义域为 时，f152anmxfnm
4、,值域为 ，则实数 的取值范围是 .nm3,三、解答题：本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 10分)已知集合 ， .24,1Aa5,19Ba（1）若 ，求集合 ；（2）若 ，求 的值9()- 4 -18. (本小题满分 12分)已知集合 ， ，其中 .61Ax2210Bxm0（1）当 时，求 ；3m()RC（2）若 ，求实数 的取值范围Bm19. (本小题满分 12分)已知定义在 上的函数 为奇函数.Rnmxf2)(（1）求函数 ；f（2）判断并证明函数 的单调性.xf20. (本小题满分 12分)定义在 上的函数 满足对任意 , 都有
5、，RxfxRyyxfxf当 时， . 0x0（1）判断 的奇偶性；f（2）若对于任意的 ，恒有 ，求 的最小值.1,x0)23(16xxfmf m- 5 -21.(本小题满分 12分)已知函数 ， . (1fx2()386gx（1）求函数 的值域；()y（2）求函数 的值域.()fxg22.(本小题满分 12分)已知 ，函数 aR21(log()fxa（1）当 时，解不等式 ；50f（2）若关于 的方程 的解集中恰好有一个元素，x2()log(4)50ax求 的取值范围；a（3）设 ，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不01,2t()fx,1t超过 ，求 的取值范围1a- 6 -
6、哈三中 2018-2019学年度上学期高一学年第一模块数学答案一、选择题：BABDA ACBCC CD1561012二、填空题：13. 14. 15. 16. 1,989810a或 25,三、解答题：17.（） （） ,26B53a或18. （） （）544m19. （） （）略12)(xf20. （）奇函数 （） -21. （） （）43, 23，22.（1）由 ，得 ，解得 21log50x15x1,0,4x（2） ， ，4aa24a当 时， ，经检验，满足题意1x当 时， ，经检验，满足题意3a2当 且 时， ， ， 414xa21x2x是原方程的解当且仅当 ，即 ； 是原方程的解当且仅当 ，即1x10a2 210ax于是满足题意的 综上， 的取值范围为 a,2a1,3,4（3）当 时， ， ，120x12x221loglogaaxx- 7 -所以 在 上单调递减fx0,函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ， 1t ft1ft即 ，对任意221loglogft aatt20tat成立1,2t因为 ，所以函数 在区间 上单调递增， 时，0a21yatt1,212ty有最小值 ，由 ，得 31403故 的取值范围为 a2,
