1、1舒城中学 20182019 学年度第一学期期中考试高一数学（总分： 150 分 时间：120 分钟）一、选择题1.已知集合 ， ，则 中的元素个数为 （ 54321，A032xBBA）A B. C 4 D 52 下列函数中，与函数 相同的函数是 （ xy）A. B. C. D.xy22xy3xy2)(xy3.已知 是定义在 上的偶函数，那么 的值是 （ 3)()(2baf 1,aab）A . B. C. D.221224.函数 的定义域是 （ ）)6(log3)(xxfA B C D,6,3,36,35.函数 的值域是 （ ）21)(xfA B C D, 21, 21,021,06.方程 的
2、解所在区间是 （ ）7log4xA B C D2,14,36,57,67.已知函数 是幂函数，对任意的 ，且 ，都有221)(mxxf ,0,21x21x，则实数 = （ ）0)(2121fA B C D 或48.如果函数 （ ）的图像恒过定点 ，若 也在 的图)(logxya 1a且 Abxf2)(像上，则 （ ）b舒中高一期中数学 第 2 页 (共 4 页)2A0 B1 C 2 D39.函数 与函数 的图像关于直线 对称，则函数 与二次)(ayx且 )(xfyxy)(xfy函数 在同一坐标系内的图像可能是 （ ）2)1A. B. C. D. 10.若 ,则 （ ）10,cbaA. B. C
3、. D. clogl cbaloglbaccba11.已知定义在 上的函数 满足：对任意实数 都有， ，且R)(xf x)6()(xfxf时， ，则 的值为 （ ）0,3x6l21f)2018(fA. B. C. D. 312.已知函数 ，若关于 的函数 有 8 个不同的解，0,46)lg()(2xxf x01)(2xbff则实数 的取值范围为 （ ）bA. B. C. D. 417， 417， 82， 472，二、填空题13.若 ，则 31x21x14.函数 的单调递增区间是 )(log)(2f15.为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文 密文 密文 明
4、文 加 密 发 送 解 密 已知加密为 ( 为明文， 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发2xayy送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 316.设 fx的定义域为 D，若 fx满足条件：存在 ,abD，使得 fx在 ,ab上的值域是 ,2ab，则称 f为“半缩函数”若函数 lnxfet为“半缩函数”，则 t的取值范围是 三、 解答题17.（本小题满分 10 分）已知集合 ，集合 .12xAmxB12（1）若 ，求实数 的取值范围.Bm（2）若 ，求实数 的取值范围.18. （本小题满分 12 分）已知 为二次函数，满足 .)(xf
5、xxff 82)1()(（1）求 的表达式；（2）解关于 的不等式 .x4)3(xf19. （本小题满分 12 分）我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系. 声音的强度 I 用瓦/平方米 （）表示. 但在实际测量中，常用声音的强度水平 表示，它们满足以下公式：2/Wm1L（单位为分贝）， ，其中 ，这是人们平均能听到的最小强度，是10lgIL10L20I听觉的开端. 回答以下问题：（1）某学校发现，学生能够在晚自习期间安心学习，声音强度不能超过 ，试102/Wm问此声音强度产生的噪音为多少分贝？; （2）当下，广场舞流行于大街小巷，广场舞噪声扰民“伤不起“，尤其是学校周围，广场舞
6、音箱声音太大，关上窗户也不行，学生学习受干扰，大人的心情也很烦燥。为了给孩子一个安心的学习环境，某学校呼吁：学校周边的声音强度水平必须保持在 40 分贝以下，试求声音强度 的范围I为多少？ 舒中高一期中数学 第 4 页 (共 4 页)420. （本小题满分 12 分）已知 为函数 的图像上的三点，它们的纵坐标分别为 ， ， .CBA,xf2)(t24t（1）设 的面积为 ，求 ；S)(tf（2）求函数 的值域。)(tf21. （本小题满分 12 分）已知函数 (其中 为常数)是定义在 上的奇函数，且 .1)(2xbaf,R21)(f（1）求 的值；,（2）若函数 （ ）在 有且仅有 2 个不同的零点，求 的取值范围。xmfg1)(01,m22. （本小题满分 12 分）设函数 2()log(2)log(3),(01)aafxmxxa（1）若 时， 的值域为 ，求 的值,4()f4,m（2）若 求不等式 的解集。(0),f()0fx5
