1、1旋 转做客坐标系一、求旋转后点的坐标例 1（2016贺州）如图 1，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么A（2，5）的对应点 A的坐标是（ ）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）解析：线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，AB=AB， AOA=90，AO=AO如图 1，过点 A 作 ACy 轴于 C，过点 A作 ACx 轴于 C.ACO= ACO=90COC=90，AOACOA= COCCOA，即AOC=AOCACOACO.AC=AC，CO=COA（2，5） ，AC=2，CO=5.AC=2，OC=5.点 A的坐标是（5，2） 故选 B
2、点评：在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（ m， n），将 OA 绕坐标原点 O 逆时针（顺时针）旋转 90至 OA，点 A 的横、纵坐标的绝对值分别是 | n |，| m |，再根据旋转后点 A 所在的象限点的坐标特征，确定横、纵坐标的符号，最终确定点 A的坐标2、确定旋转中心例 2（2016宁夏）如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC由ABC 绕点 P旋转得到，则点 P 的坐标为 .解析：观察图 2 可知，ABC 和ABC中，点 A 的对应点为点 A,点 B 的对应点为点 B,点 C 的对应点为点 C.图 2 中，我们无法直观判断旋转中心的位置，此时，可以通过画图找出旋转中心
3、，如图 2，连接 AA,CC,A A,CC 的垂直平分线都过点（1，-1） ，因而旋转中心点 P 的坐标是（1，-1 ）.点评：根据已知图形和旋转后所得的图形确定旋转中心的位置，一般先看这两个图形是否有公共顶点，当两个图形具有公共顶点时，再判断公共顶点是否为旋转中心；当公共顶点不是旋转中心或两个图形没有公共顶点时，可按下列步骤确定旋转中心：（1）找出旋转前后的图形的对应点；（2）连接两对对应点，得到两条线段；（ 3）分别作这两条线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心.三、求四边形面积图 12例 3（2016攀枝花）如图 3，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个 顶点分别是A（3，
4、1）， B（0，3），C（0，1）（1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A 1B1C1；（2）分别连接 AB1，BA 1后，求四边形 AB1A1B 的面积分析：（1）利用网格特点，延长 AC 到 A1使 A1C=AC，延长 BC 到 B1使 B1C=BC，C 点的对应点 C1与 C 点重合，则A 1B1C1满足条件；（2）四边形 AB1A1B 的对角线互相垂直 平分，则四边形 AB1A1B 为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可解：（1）如图 3，A 1B1C1为所作，（2）四边形 AB1A1B 的面积为 64=122图 3点评：正 确作出图 形是解题的关键，求面积时一定要注意结合图形和网格的特征.
