1、1复习自测 9 圆(B)(总分：100 分) 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1.如图，在半径为 5 cm 的O 中，弦 AB6 cm，OCAB 于点 C，则 OC(B)A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm2.如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上位于 AB 异侧的两点，下列四个角中，一定与ACD 互余的角是(D)A.ADC B.ABD C.BAC D.BAD3.如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD100，则BCD 的度数为(D)A.50 B.80 C.100 D.1304.如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0，2)，点 B 是
2、y 轴左侧A 优弧上一点，则tanOBC 为(C)A. B.2 C. D.13 2 24 2 235.已知一块圆心角为 300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是 80 cm，则这块扇形铁皮的半径是(B)A.24 cm B.48 cm C.96 cm D.192 cm26.如图，PA 和 PB 是O 的切线，点 A，B 是切点，AC 是O 的直径，已知P40，则ACB 的大小是(C)A.60 B.65 C.70 D.757.如图，O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于O，连接 OB，OD.若BODBCD，则劣弧的长为(C)BD A. B. C.2 D.
3、3328.如图，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 90至矩形 AEFG，点 D 的旋转路径为 .若DG AB1，BC2，则阴影部分的面积为(A)A. B.1 3 32 32C. D. 1 2 3二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9.如图，一块含有 45角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在O 上，边 AB，AC 分别与O 交于点 D，E，则DOE 的度数为 90.10.已知ABC 在网格中的位置如图，那么ABC 对应的外接圆的圆心坐标是(2，0).311.如图，O 是ABC 的外接圆，直径 AD4，ABCDAC，则 AC 长为 2_ .212.如图，正方形 ABCD 内接于O，
4、其边长为 4，则O 的内接正三角形 EFG 的边长为 2 .613.如图，直线 AB 与半径为 2 的O 相切于点 C，点 D 是O 上一点，且EDC30，弦EFAB，则 EF 的长度为 2_ .314.在半径为 1 的O 中，弦 AB，AC 的长分别为 1 和 ，则BAC 的度数为 105或 15.2三、解答题(共 44 分)15.(8 分)如图，在O 中，直径 ABCD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F，且 CFAD.求D 的度数.解：在O 中，D 为圆上一点，AOC2D.EOFAOC2D.在四边形 FOED 中，CFDDDEOEOF360，90D902D360.D60.41
5、6.(10 分)如图，在ABC 中，以 AC 为直径的O 分别交 AB，BC 于点 D，E，连接DE，ADBD，ADE120.(1)试判断ABC 的形状，并说明理由；(2)若 AC2，求图中阴影部分的面积.解：(1)ABC 是等边三角形.理由：连接 CD.AC 为O 的直径，CDAB.ADBD，ACBC.四边形 ADEC 为内接四边形，ADEACE180.ADE120，ACE60.ABC 是等边三角形.(2)ABC 是等边三角形，AACBB60.ADE120，BDE60.BEDBDEB60.BDE 是等边三角形.BDED.ADBD，DEAD. .DE AD S 弓形 DES 弓形 AD.S 阴
6、影 S DEB .AC2，BD1.S 阴影 S DEB 1 .12 32 3417.(12 分)如图，已知 A，B，C 是O 上的三个点，四边形 OABC 是平行四边形，过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于点 D.(1)求ADC 的大小；(2)经过点 O 作 CD 的平行线，与 AB 交于点 E，与 交于点 F，连接 AF，求FAB 的大小.AB 5解：(1)CD 是O 的切线，OCD90，即BCDOCB90.四边形 OABC 是平行四边形，OCAD.OCBCBD.BCDCBD90.ADC1809090.(2)连接 OB.由圆的性质，知 OAOBOC.四边形 OABC 是平行四边形，O
7、CAB.OAOBAB.OAB 是等边三角形.AOB60.OFCD，ADC90，OFAB.OF 平分AOB.FAB BOF AOB15.12 1418.(14 分)如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 为O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交AD 的延长线于点 E，点 F 为 CE 的中点，连接 DB，DC，DF.(1)求CDE 的度数；(2)求证：DF 是O 的切线；(3)若 AC2 DE，求 tanABD 的值.5解：(1)AC 为O 的直径，ADC90.CDE90.(2)证明：连接 OD.CDE90，点 F 为 CE 中点，DF CECF.FDCFCD.12又ODOC，ODCOCD.ODCFDCOCDFCD.ODFOCF.6ECAC，OCF90.ODF90.又OD 是O 的半径，DF 为O 的切线.(3)在ACD 与ACE 中，ADCACE90，EACCAD，ACDAEC. ，即 AC 2ADAE.ACAE ADAC又AC2 DE，520DE 2(AEDE)AE.(AE5DE)(AE4DE)0.AE5 DE.AD4DE.在 RtACD 中，AC 2AD 2CD 2，CD2DE.又在O 中，ABDACD，tanABDtanACD 2.ADCD7
