1、第三节 整式及其运算,考点一 幂的运算 例1(2018山东滨州中考)下列运算：a2a3a6； (a3)2a6；a5a5a；(ab)3a3b3.其中结果正确 的个数为( ) A1 B2 C3 D4,【分析】根据同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则进行计算即可 【自主解答】 a2a3a5，故原题计算错误；(a3)2a6，故原题计算正确；a5a51，故原题计算错误；(ab)3a3b3，故原题计算正确，正确的共2个故选B.,混淆幂的运算法则 在幂的运算中，最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方的运算法则在应用时，牢记以下公式：amanamn，(am)namn，(ab)nan
2、bn.,1(2018四川泸州中考)下列计算，结果等于a4的是 ( ) Aa3a Ba5a C(a2)2 Da8a2 2(2018江苏泰州中考)计算： x(2x2)3 _,C,4x7,考点二 乘法公式的几何背景 例2(2018浙江衢州中考)有一张边长为a厘米的正方形桌 面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅 设计了如图所示的三种方案：,小明发现这三种方案都能验证公式： a22abb2(ab)2. 对于方案一，小明是这样验证的： a2ababb2a22abb2(ab)2. 请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程,【分析】本题主要考查了完全平方公式，正确理解不同形式的矩形的面积求法
3、是解题的关键 【自主解答】方案二：a2abb(ab)a2ababb2a22abb2(ab)2. 方案三：a2 b(aab)2(ab)2.,重视乘法公式的几何背景，解题时注意“数形结合”思想的 运用，并注意能否应用乘法公式平方差公式为(ab)(ab) a2b2；完全平方公式为(ab)2a22abb2.,3(2017宁夏中考)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个 边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩 形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) A(ab)2a22abb2 Ba(ab)a2ab C(ab)2a2b2 Da2b2(ab)(ab),D,4一个大正方形和四个全等的
4、小正方形按图1，图2两种方 式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖的部分的面 积是_(用含a，b的代数式表示),ab,考点三 完全平方式 例3(2017贵州安顺中考)若代数式x2kx25是一个完全平 方式，则k 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值 【自主解答】 代数式x2kx25是一个完全平方式， k10.故答案为10.,理解完全平方式、配方法与完全平方公式之间的关系配方时注意口诀“首平方，尾平方，首尾两倍中间放”的应用,5如果x2mx1(xn)2，且m0，那么n的值是_. 6(2018湖北黄冈中考)若a ，则a2 值为_.,1,8,考点四 整式的混合运算 例4(2018
5、浙江宁波中考)先化简，再求值：(x1)2 x(3x)，其中x .,【分析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式， 再合并同类项，化简后再把x的值代入即可 【自主解答】 原式x22x13xx2x1. 当x 时，原式 1 .,整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解决此类题型的关键,7(2018浙江温州中考)化简：(m2)24(2m) 解：原式m24m484mm212.,8(2018湖南长沙中考)先化简，再求值：(ab)2 b(ab)4ab，其中a2，b . 解：原式a22abb2abb24aba2ab. 当a2，b 时，原式415.,考点五 乘法公式的应用 例5(2018四川成都
6、中考)xy0.2，x3y1，则代数式x24xy4y2的值为 【分析】将已知xy0.2，x3y1，相加化简求出x2y的值，利用完全平方公式即可求值 【自主解答】 xy0.2，x3y1，得2x4y1.2，x2y0.6，x24xy4y2(x2y)20.36.故答案为0.36.,重视整体思想的应用，掌握乘法公式的变形乘法公式的 变形有：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab； (ab)2(ab)24ab；ab,9(2017山东淄博中考)若ab3，a2b27，则ab等 于( ) A2 B1 C2 D1 10(2017贵州六盘水中考)计算：2 0171 983 _.,B,3 999 711,易错易混点一 幂的运算法则 例1 下列运算：(3)39；2325215；36 (3)4(3)29.其中错误的个数是( ) A0 B1 C2 D3,易错易混点二 乘法公式 例2 下列计算对吗？并说明理由 (ab)(ab)a2b2.,
