1、第八章 统计与概率 第一节 统 计,考点一 数据代表的相关计算 例1 (2018福建A卷)某8种食品所含的热量值分别为： 120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据 的众数为 ,【分析】根据众数的定义求解 【自主解答】众数是一组数据中出现次数最多的数据，观察数据，可知120出现的次数最多，因此众数是120.,例2(2017福建)某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A10，15 B13，15 C13，20 D15，15,【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个；中位
2、数是一组数据按大小排列最中间位置的数，中位数只有一个 【自主解答】根据统计图，可知这5个班级代表队的正确答题数是15，10，13，20，15，所以该组数据的众数是15，将该组数据按照从小到大的顺序排列：10，13，15，15，20，所以中位数是15.,与统计量有关的计算求解与统计量有关的问题时，注意以下四点：(1)求中位数时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个数求解； (2)求众数时，注意次数与出现次数最多的数据的区别； (3)求平均数时，注意是否“加权”； (4)中位数、平均数是唯一的，但众数不唯一,1. 下表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是( )
3、,A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数,2. 一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)， 唯一的众数是4，则该组数据的平均数是( ) A3.6 B3.8 C3.6或3.8 D4.2,C,考点二 统计图(表)的分析 命题角度 条形统计图的分析 例3 为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针 对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查， 调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、 “情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学 生家长进
4、行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条 形统计图,(1)补全条形统计图；,(2)若全校共有3 600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ (3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？,【分析】(1)用甲、乙两班学生家长共100人减去其余各项目 人数可得关心“情感品质”的乙班家长人数，补全图形即可； (2)用样本中关心孩子“情感品质”方面的家长数占被调查人 数的比例乘以总人数3 600可得答案； (3)无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可,【自主解答】解：(1)乙班关心“情感品质”的家长有：100(18
5、202317574)6(人)， 补图略 (2)答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长； (3)无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导,命题角度 条形统计图与其他图形结合 例4 为了了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图,根据以上信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人 数有 人； (2)在扇形统计图中，求A
6、类对应扇形圆心角的度数，并补 全条形统计图； (3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视 为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数,【分析】(1)结合扇形统计图和条形统计图得到选择C方式的人 数及其所占百分比，从而根据调查总人数 ， 可得总人数；再利用总人数乘以选择B方式的人数百分比即可 得解；,(2)求选择A方式所在扇形圆心角度数，只需用360乘以选择A方式人数的百分比即可，补全条形统计图即需计算选择A方式的人数； (3)先求选择A，B，C方式的人数所占百分比的和，再利用样本估计总体思想计算即可,【自主解答】解：(1)800 240. (2)由扇形统计图可知，选
7、择A出行方式所占百分比为 1(14%6%25%30%)25%， 36025%90； 选择A出行方式的人数为：80025%200(人)； 补图略,(3)根据扇形统计图可知，选择“绿色出行”方式所占百分比为：25%25%30%80%， 该市选择“绿色出行”方式的人数为： 120 00080%96 000(人),1. (2017河南)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表,请根据以上图表，解答下列问题： (1)填空：这次被调查的同学共有_人，ab_， m_； (2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数； 144. (3)该校共有
8、学生1 000人，请估计每月零花钱的数额x在60x120范围的人数 估计每月零花钱的数额x在60x120范围的人数是560人,50,28,8,2. 在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：,对这20个数据按组距1 000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：,请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：m_，n_； (2)补全频数分布直方图； C组别的人数有4名，补图略 (3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数 落在_组,4,1,B,(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于 7 500步的人数 估计其中一天行走步数不少于7 500步的人数是48人,
