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福建省2019年中考数学复习 第七章 图形的变换 第二节 尺规作图课件.ppt
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- 福建省2019年中考数学复习 第七章 图形的变换 第二节 尺规作图课件.ppt
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1、第二节 尺规作图,考点 与尺规作图有关的综合题 例1(2018福建A卷)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 要求:根据给出的ABC及线段AB,A(AA),以线段AB为一边,在给出的图形上用尺规作出ABC,使得ABCABC,不写作法,保留作图痕迹;,在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程,【分析】根据相似三角形的判定,及基本的尺规作图的作法求解 【自主解答】解:如解图,ABC就是所求作的三角形,例2 (2017福建)如图,ABC中,BAC90,ADBC, 垂足为D.求作ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点; 并证明APAQ.(要求:尺规作图,保留作图痕迹
2、,不写作法),【分析】根据角平分线的性质和直角三角形两角互余的性质找到角的关系,根据两底角相等,可得三角形两条边相等 【自主解答】解:BQ就是所求作的ABC的平分线,P,Q就是所求作的点,证明如下: ADBC,ADB90, BPDPBD90. BAC90, AQPABQ90. ABQPBD, BPDAQP. BPDAPQ,APQAQP,APAQ.,如图,在ABC中,C90,B30. (1)作边AB的垂直平分线,交AB于点D,交BC于点E(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)的条件下,连接AE,求证:AE平分CAB.,(1)解:如解图所示:DE就是所作的边AB的垂直平分线 (2)证明:C90,B30,CAB60. DE垂直平分AB,AEBE,EABB30, CAECABEAB30, CAEEAB30.AE平分CAB.,
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