1、12018白城十四中在 中，内角 ， ， 所对的边为 ， ， ， ， ，其面积ABC BCabc60B4a，则 （ ）203ScA15 B16 C20 D 42122018东师附中在 中， ， ， ，则 （ ）AC 1a6A4BcA B C D6622232018长春质检在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则角 为（ abc1cos2aCA）A B C D601204513542018大庆实验 中 ， ， 的对边分别是 ， ， 其面积 ，则中 的大小是（ AC abc224abcSC）A B C D30904513552018银川一中已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ，
2、，若 ，AC Babc2os3C，则 的外接圆面积为（ ）cos2baA B C D4893662018黄冈模拟如图所示，设 ， 两点在河的两岸，一测量者在 所在的同侧河岸边选定一点 ，ABAC测出 的距离为 ， ， 后，就可以计算出 ， 两点的距离为（ ）C50m45C105BA B C D502m503m25m25m72018长春实验在 中， ， ， 分别是 ， ， 所对的边，若 ， ，AC abcABcos4csaCA3B疯狂专练 18 解三角形一、选择题，则 （ ）463acosCA B C D126426462482018莆田一中在 中，内角 ， ， 所对边的长分别为 ， ， ，且满
3、足A Babc，若 ，则 的最大值为（ ）2coscosbBaC3bacA B3 C D93 3292018重庆期中在 中，若 ，则 的形状是（ ）A tanABbBA等腰或直角三角形 B直角三角形C不能确定 D等腰三角形102018长春 150 中在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，ABC Cabc4422abc若 为锐角，则 的最大值为（ ）Csin2siA B C D5132112018长沙模拟已知锐角 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则A ABabc2BA的取值范围是（ ）sinabA B C D3,623,4213,231,62122018江南十校
4、在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 是 和 的等差中项，AC BabcABC， ，则 周长的取值范围是（ ）0BC32aA B2, 3,2C D13,2 1,132018遵义航天在 中， ， ， ， 为 的中点，则 _ABC 34AC3BDCAD142018黄陵中学在 中，三个内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，若 abc，且 ，则 面积的最大值是_2sinco2sincobC2a152018江苏卷在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， 的角平分ABC BCabc120ABCAB二、填空题线交 于点 ，且 ，则 的最小值为_ACD1B4ac162018成都七中在锐
5、角 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 、 、 成等差数列，AC BCabcABC，则 面积的取值范围是_3b1 【答案】C【解析】由三角形面积公式可得 ，1sin4sin60232ABCSacc据此可得 本题选择 C 选项20c2 【答案】A【解析】由正弦定理 可得 ，siniabAB1sinsi426aBA且 ，coscosins4C 由余弦定理可得 ，故选 A2 6212abC3 【答案】A【解析】 ， ，1cos2baC1sinicosin2BAC，sininiii， ， ，故选 A1coisi2A1cos2A604 【答案】C【解析】 中， ， ，且 ，B 1sin2Sab
6、C22cosbaC224abcS ，即 ，则 故选 C1sincos2abt455 【答案】D【解析】由 ，可得 ，cs2inisinAaBbcRC 1sincosicBABR所以 ，即 ，又 ，所以 ，1siR123 in3C所以 ，所以 的外接圆面积为 故选 D3AB 46s6 【答案】A答案与解析一、选择题【解析】在 中， ， ， ，即 ，ABC 50m45ACB105A30ABC则由正弦定理 ，得 ，故选 Asinsi2sinmB7 【答案】D【解析】由余弦定理知， ，即 ，22224bacbca 4b由正弦定理知 ，解得 ，因为 ，所以 ，463siniAsin2A，故选 D6cos
7、cosi4CBB8 【答案】A【解析】 ，则 ，2coscosbaCA2sincosicsincoACA所以 ， ， iniiBB13B又有 ，将式子化简得 ，2223cosccaa2ac则 ，所以 ， 故选 A2234a2134ac39 【答案】A【解析】由正弦定理有 ，因 ，故化简可得2tan4siARBsin0A，即 ，sincosicAii所以 或者 ， 2Bk22kZ因 ， ， ，故 或者 ，所以 的形状是等腰三角形或直角三角0,0,AAB2ABC形故选 A10 【答案】A【解析】4422abc，即 ，4422ab22abcab由余弦定理 ，得 ，代入上式，2coscabC osC，
8、解得 ，224cosabCab2cosC为锐角， ， ， ， ，AB43BA30,4，其中 ，故选 A3sin2siin2sin5si5 1tan311 【答案】D【解析】 ， ，2BAsini2sincoBA由正弦定理得 ， ， coba1bisin1ta2caAAb 是锐角三角形，C ，解得 ，02032ABC64A ， 即 的值范围是 ，故选 Dtan1A1tan62Asinab31,6212 【答案】B【解析】 是 和 的等差中项， ， ，AC2ABC3又 ，则 ，从而 ， ，0cos0B2 ， ， ，321sinisiniabACsinbBsin3cCB所以 的周长为 ，B 323s
9、i si3226lac又 ， ， ， 23561sin62Bl故选 B13 【答案】 412二、填空题【解析】在 中，根据余弦定理，可得 ，ABC22341cos9B在 中，根据余弦定理，可得 ，D 22AD所以 ，故答案是 412A4114 【答案】 3【解析】 ，sinco2sincobCAC，cos2i2sinAAB则 ，结合正弦定理得 ，即 ， ，inbB23cosiniata3A2由余弦定理得 ，化简得 ，故 ，21cosba212bcbc4b，故答案为 13i42ABCS 315 【答案】9【解析】由题意可知， ，由角平分线性质和三角形面积公式得ABCDBCSS ，化简得 ， ，111sin20sin60sin602acacac1ac因此 ，444529ac当且仅当 时取等号，则 的最小值为 923ac16 【答案】 ,4【解析】 中 ， ， 成等差数列， ABC 3B由正弦定理得 ， ， ，32sinisiniacbBsinaA2sincC 13sisi3si24ABCSacacAC 231cos23sinosinsiosini24AA，33si2cssi446AA 为锐角三角形， ，解得 ，ABC023A62A566A ， ，故 面积的取值范围是 1sin216 3sin24BC 3,24
