1、12018柳州高级中学已知变量 ， 满足约束条件 ，若 ，则 的取值范围是（ xy402 1xy2zxyz）A B C D5,65,62,95,922018和诚高中实数 ， 满足 ，则 的最大值是（ ）xy0 2xyzxyA2 B4 C6 D832018北京一轮由直线 ， 和 所围成的三角形区域（包括边界） ，用不等式组10xy50xy1x可表示为（ ）A B105xy 501xyC D105xy 501xy42018和诚高中已知实数 ， 满足 ，则 的取值范围为（ ）xy20xy221zxyA B C D2,1045,1016,54,052018咸阳联考已知实数 ， 满足 ，则 的最大值为（
2、 ）xy403xy1yzxA1 B C D212162018宜昌一中若实数 ， 满足不等式组 ，则目标函数 的最大值是（ ）xy024xy 23xyz疯狂专练 5 线性规划一、选择题A1 B C D13123572018黑龙江模拟已知实数 ， 满足 ，若 的最小值为 ，则实数 的值为（ xy031xyzkxyk）A B3 或 C 或 D3535382018名校联盟设 ，其中 ， 满足 ，若 的最小值是 ，则 的最大值为（ 2zxyxy20xykz9z）A B9 C2 D6992018莆田九中设关于 ， 的不等式组 ，表示的平面区域内存在点 ，xy10xym 0,Pxy满足 ，求得 取值范围是（
3、 ）02xymA B C D4,32,31,35,3102018皖江八校已知 ， 满足 时， 的最大值为 2，则直线xy028xy0zaxby过定点（ ）10axbyA B C D3, 1,31,33,1112018齐鲁名校在满足条件 的区域内任取一点 ，则点 满足不等式20 7xy ,Mxy,xy的概率为（ ）21xyA B C D60120160120122018江南十校已知 ， 满足 ， 的最小值、最大值分别为 ， ，且 对xy23xyzxyab210xk上恒成立，则 的取值范围为（ ）,xabkA B C D2k2k2k14572k132018哈尔滨六中已知实数 、 满足约束条件 ，若
4、使得目标函数 取最大值时有唯xy204 5xyaxy一最优解 ，则实数 的取值范围是_（答案用区间表示） 1,3a142018衡水金卷某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共 30 个，生产一个遥控小车模型需 10 分钟，生产一个遥控飞机模型需 12 分钟，生产一个遥控火车模型需 8 分钟，已知总生产时间不超过 320 分钟，若生产一个遥控小车模型可获利 160 元，生产一个遥控飞机模型可获利 180 元，生产一个遥控火车模型可获利 120 元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是_元152018吉安一中若点 满足 ，点 ， 为坐
5、标原点，则 的最大值为,Pxy2034 xy3,1AOOAP_162018宜昌一中已知函数 ，若 ， 都是从区间 内任取的实数，则不等式2fxaxb0,3成立的概率是_20f二、填空题1 【答案】A【解析】变量 ， 满足约束条件 ，不等式组表示的平面区域如图所示，xy402 1xy当直线 过点 时， 取得最小值，2zxyAz由 ，可得 时，在 轴上截距最大，此时 取得最小值 1y,1yz5当直线 过点 时， 取得最大值，2zxyCz由 ，可得 时，因为 不在可行域内，所以 的最大值小于 ， 402,C2zxy426则 的取值范围是 ，故答案为 Az5,62 【答案】B【解析】依题意画出可行域如
6、图中阴影部分所示，令 ，则 为直线 在 轴上的截距，由图知在点 处 取最大值 4，在 处取myx:lyxmy2,6Am2,0C最小值 ，所以 ，所以 的最大值是 4故选 B22,4z答案与解析一、选择题3 【答案】A【解析】作出对应的三角形区域，则区域在直线 的右侧，满足 ，在 的上方，满足 ，10x1x10y10xy在 的下方，满足 ，故对应的不等式组为 ，故选 A5xy50y51x4 【答案】C【解析】画出不等式组 表示的可行域，如图阴影部分所示201xy由题意得，目标函数 ，可看作可行域内的点 与 的距离的平方221zxy,xy1,P结合图形可得，点 到直线 的距离的平方，,P10就是可
7、行域内的点与 的距离的平方的最小值，且为 ，1,21165点 到 距离的平方，就是可行域内的点与 的距离的平方的最大值，为 ，1,P0,2C,P2130所以 的取值范围为 故选 C221zxy16,055 【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图，的几何意义是区域内的点到定点 的斜率，z 1,P由图象知当直线过 时，直线斜率最大，此时直线斜率为 1，1,3B则 的最大值为 1，故选 Ayzx6 【答案】B【解析】画出约束条件 表示的可行域，如图，1024xy由 ，可得 ，即 ，将 变形为 ，10xy01xy,P23xyz513yzx表示可行域内的点与 连线的斜率，53x3,5A由图知
8、最小， 最大，最大值为 ，故答案为 故选 BPAkz0123z137 【答案】D【解析】由 作出可行域如图：103xy联立 ，解得 ，联立 ，解得 ，10xy1,2A310xy2,1B化 为 ，zkkxz由图可知，当 时，直线过 时在 轴上的截距最大， 有最小值为 ，即 ，0yz25k3k当 时，直线过 时在 轴上的截距最大， 有最小值为 ，即 ，kByz21综上所述，实数 的值为 ，故选 Dk38 【答案】B【解析】满足条件的点 的可行域如图，,xy平移直线 ，由图可知，目标函数 在点 处取到最小值 ，2zxy2zxy2,k9即 ，解得 ，49k3k平移直线 ，目标函数在 ，即 ，处取到最大
9、值 ，故选 Bzxy,k3, 39 【答案】B【解析】先根据约束条件 ，画出可行域，210xym要使可行域存在，必有 ，平面区域内存在点 ，满足 ，21m0,Pxy02xy等价于可行域包含直线 上的点，只要边界点 在直线 的上方，yx,12m1且 在直线 下方，,m12故得不等式组 ，解之得 ， 取值范围是 ，故选 B112m23m2,310 【答案】A【解析】由 ，得 ，画出可行域，如图所示，0zaxby1azyxb由数形结合可知，在点 处取得最大值， ，即： ，直线 过定6,2B62ab31ab10axby点 故选 A3,111 【答案】B【解析】作平面区域，如图所示， ， ， ， ， ，
10、 ，1,0A5,2B10,3C4,2AB9,3C25AB310C所以 ，所以 6cos510 4可行域的面积为 ，1 2sin2531052ABCA，所以落在圆内的阴影部分面积为 ，易知 ，故选 B4BAC881520P12 【答案】B【解析】作出 表示的平面区域（如图所示） ，023xy显然 的最小值为 0，zxy当点 在线段 上时， ；, 231yx23132xzxyx当点 在线段 上时， ；,xy0x 298即 ， ；0a98b当 时，不等式 恒成立，x210xk若 对 上恒成立，则 在 上恒成立，210k9,81kx90,8又 在 单调递减，在 上单调递增，即 ，即 x,1,min2x
11、k13 【答案】 ,1【解析】作出不等式组 表示的可行域，如图所示，204 5xy二、填空题令 ，则可得 ，zaxyyaxz当 最大时，直线的纵截距最大，画出直线 将 变化，yaxz结合图象得到当 时，直线经过 时纵截距最大，11,3，故答案为 1a,14 【答案】5000【解析】依题得，实数 ， 满足线性约束条件 ，xy 102830203xyxy，目标函数为 ，化简得 ， ，16081203zxyxy2403xy， 603zxy作出不等式组 ，表示的可行域(如图所示) ：430xy，作直线 ，将直线 向右上方平移过点 时，直线在 轴上的截距最大，02:603lyx0lPy由 ，得 ，所以
12、，4x12,1P此时 （元） ，故答案为 5000max0260350z15 【答案】5【解析】因为 ，所以设 ，则 的几何意义为动直线 在 轴上的截距，3OAPxy3zxyz3yxzy作出约束条件 所表示的平面区域，如图中阴影部分所示2034 xy当动直线 经过点 时， 取得最大值由 ，解得 ，3yxzCz2034xy1,2A则 ，即 的最大值为 5125maxzOAP16 【答案】 7【解析】所在区域是边长为 3 的正方形，,ab正方形面积为 ， ，29420fab满足 的区域是梯形，40fab， ， ， ， ，2,0A3,B,C1,32D1521324ABCDS梯 形由几何概型概率公式可得不等式 成立的概率是 ，故答案为 0f791712
