1、1专题 1.2 实数一、单选题1 【山东省菏泽市 2018 年中考数学试题】下列各数：-2，0， ，0.020020002， ， ，其中无理数的个数是（ ）A 4 B 3 C 2 D 1【答案】C【解析】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.详解： 是有理数，0 是有理数， 是有理数，0.020020002是无理数， 是无理数， 是有理数，所以无理数有 2 个，故选 C.点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类： 类，如 2，3 等；开方开不尽的数，如 ， 等；虽有规律但是无限不循环的数，如 0.1010010001，等.2 【湖南省株洲市 2018 年中考数学试题】9
2、 的算术平方根是( )A 3 B 9 C 3 D 9【答案】A点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义3 【江苏省徐州巿 2018 年中考数学试卷】4 的平方根是（ ）A 2 B 2 C 2 D 16【答案】A【解析】 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的一个平方根【详解】（2 ） 2=4，4 的平方根是2，2故选 A【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.4 【湖北省荆门市 2018 年中考数学试卷】8 的相反数的立方根是（ ）A 2 B C 2 D 【答案】C【
3、点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键5 【山东省淄博市 2018 年中考数学试题】与 最接近的整数是（ ）A 5 B 6 C 7 D 8【答案】B【解析】分析：由题意可知 36 与 37 最接近，即 与 最接近，从而得出答案详解：363749， ，即 6 7，37 与 36 最接近，与 最接近的是 6故选：B点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与 最接近，所以 =6 最接近6 【山东省菏泽市 2018 年中考数学试题】规定：在平面直角坐标系中，如果点 的坐标为 ，向量可以用点 的坐标表示为： .已知： ， ，如果 ，那么与 互相垂直 .下列四组向量
4、，互相垂直的是（ ）A ， B ，C ， D ，【答案】A3点睛：考查向量垂直的定义，掌握向量垂直的定义是解题的关键. 7 【湖南省邵阳市 2018 年中考数学试卷】用计算器依次按键 ，得到的结果最接近的是（ ）A 1.5 B 1.6 C 1.7 D 1.8【答案】C【解析】 【分析】利用计算器得到 的近似值即可作出判断【详解】 1.732，与 最接近的是 1.7，故选 C【点睛】本题主要考查计算器基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序8 【北京市 2018 年中考数学试卷】实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A B C D 【答案】B【解析】分析：
5、观察数轴得到实数 ， ， 的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解： ， ，故 A 选项错误；数轴上表示 的点在表示 的点的左侧，故 B 选项正确； ， ， ，故选项错误； ， ， ， ，故 D 选项错误故选 B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.49 【湖北省黄石市 2018 年中考数学试卷】下列各数是无理数的是（ ）A 1 B 0.6 C 6 D 【答案】D点睛：本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键10 【湖北省恩施州 2018 年中考数学试题】64 的立方根为（ ）A 8 B 8 C 4 D 4【答案】C【解析】分
6、析：利用立方根定义计算即可得到结果详解：4 3=64，64 的立方根是 4故选：C点睛：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键11 【山东省聊城市 2018 年中考数学试卷】下列实数中的无理数是（ ）A B C D 【答案】C【解析】分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解: =1.1， =-2， 是有理数，是无理数，故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008 （每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式.12 【湖南省常德市 2018 年中考数学试卷】已知实数 ， 在数轴
7、上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）5A B C D 【答案】D【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断13 【浙江省台州市 2018 年中考数学试题】估计 +1 的值在（ ）A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间【答案】B【解析】分析：直接利用 2 3，进而得出答案详解：2 3，3 +14 ，故选：B点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键14 【云南省昆明市 2018 年中考数学试题】黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 1 的值
8、（ ）A 在 1.1 和 1.2 之间 B 在 1.2 和 1.3 之间C 在 1.3 和 1.4 之间 D 在 1.4 和 1.5 之间【答案】B【解析】分析：根据 4.84或)【答案】【解析】 【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.【详解】3 2=9，910，3 ，故答案为：.【点睛】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.三、解答题26 【广东省 2018 年中考数学试题】计算：|2|2018 0+（ ） 1【答案】3.【解析】 【分析】按顺序先分别进行绝对值化简、0 次幂的计算、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】|2|2018
9、 0+（ ） 1=21+2=3【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，涉及到绝对值的化简、0 指数幂的运算、负指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.27 【黑龙江省大庆市 2018 年中考数学试卷】求值：（1） 2018+|1 |【答案】10【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.28 【广西壮族自治区玉林市 2018 年中考数学试卷】计算：|2 |+（1） 0+ （ ） 1【答案】1【解析】 【分析】按顺序先进行绝对值的化简、0 次幂的运算、二次根式的化简、负指数幂的运算，然后再按运算顺序进行计算即可得答案【详解】|2 |+（1） 0+
10、 （ ） 1=2 +1+ 2=1【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到 0 次幂的运算、负指数幂的运算、二次根式的化简等，熟练掌握相关运算的运算法则是解题的关键.29 【湖南省怀化市 2018 年中考数学试题】计算：2sin30（ ） 0+| 1|+（ ） 1【答案】1+【解析】分析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案详解：原式=2 -1+ -1+2=1+ 点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键30 【山东省东营市 2018 年中考数学试题】 （1）计算：|2 |+（ +1） 03tan30+（1）2018（ ） 1 ；（2）解不等式组： 并判断1， 这两个数是否为该不等式组的解【答案】 （1） ；（2）不等式组的解集为：3x1，1 是不等式组的解， 不是不等式组的解11点睛：本题考查了绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、解一元一次组等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键
