1、2018 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学(文科)参考答案一、选择题：每题 5 分，共 50 分. 1CDBA610BCAD12CB二、填空题：每小题 4 分，共 20 分，请将答案填入相应栏内.0 3.6.5.6.81.C【解析】易知 与 的公共元素是 . 集合 .选 C.AB1,21,2AB2.D【解析】 所以 .故12()3iiziiiA 2z选 D.3.B 【解析】因为 为奇函数，所以 ，于是 等价于fx1ff1fx ,又 在 单调递减, . 故选 B.11fxf f， x 4.D【解析】设等差数列 的公差为 , nad324,S1132()ada解得 , .故选 D.1
2、43,2dad132655.A【解析】由题意 ，当且仅当()224bbabaA，即 时取等号.故选 A.ba126. B【解析】 , , ,所以337logl1a(01)b1133log5l0c.故选 B.abc7.C【解析】 2 ， ， 2 . E 为线段 AO 的中点，BD BO BE BA BD BE BA BO ( )， ，2 ，解得 ， - .故选 C.BE 12BA BO 12 12 14 148.A【解析】f（x）=sin2x=cos（2x ）=cos2（x ） ，则函数 g（x）=cos（2x）=cos2（x ） 的图象可由函数 f（x）的图象向左平移 个单位得到的，C,D 错
3、;由 ,得 时, ,B 错. ，A 正确.故选 A26xk,12kx152()039.A【解析】 排出 B,C. (),()(,fxfxf21()0,fe.故选 A21()0,fe210e10.D【解析】由已知 有两个不同的实根，即函数 的图象与直线()fxa()fx有两个交点，作图可得 .选 D.2yxa2,111.C【解析】由正弦定理及大对大角可知正确； 或 是直AB,2ABC角三角形或等腰三角形；所以错误；由已知及余弦定理可得，化简得 ，所以正确. 故选 C.222acbca22abc12.B【解析】作出函数 的图象，不妨令 ，由图可知 关于直线对称，所以 ，当 时， 的最小值为 ；当
4、时，由 得 ，所以 ，故而 .选 B.3x2x10,x1234,6x13. 【解析】 , 623()()floga9,a14. 0 【解析】 由 得， ,0abcbA015. 【解析】5 3110(,)tan,si,cos,2cos()cos4i05().16. 【解析】从所给的部分数表可看出，所有奇数都在奇数行，所有偶数都在偶数行.81是偶数，所以它位于偶数行，将奇数除外，20ija前行偶数共有 个，由 得 ，所以 是第 个偶数，2018n92018ija9因为 ，320356所以 位于第 偶数行，即第 行， ，ija前 行偶数共有 个偶数，所以第 偶数行的最后一个数为 ，第 偶数行的第一个
5、数为 ， 是第 个数，2018ija198672即 .所以 . 17j64178ij三、解答题:本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 考点：同角三角函数关系,正、余弦定理的应用 专题：计算题；三角函数的求角；解三角形及三角形面积的计算【命题意图】本小题主要考查正弦定理，余弦定理，三角形面积等基础知识；考查运算求解能力等；考查化归与转化思想、函数与方程思想等；考查数学抽象，数学运算等解：（1）由已知得 2 分221cosabcB由 ，得 . 5 分0,=3（2）由 ， 得， ，cos2A0,6A在 中，BC 2B7 分由正弦定理 得， ， .8 分sin
6、iabA3sin26aBA所以 12BCS .10 分6sin32点评：本题已知三角形的边角关系式，求角 的大小，已知三角形面积求三角形的另两边A长着重考查了正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，属于容易题18. 考点：三角函数的诱导公式,和差倍角公式;辅助角公式,化简三角函数式子专题：求三角函数的周期、最值,求单调区间解：（1） 13()4sin(cosin)2fxx2sinco3ii(1cos2)3x. 3 分sncosnx所以 的最小正周期是 . 4()fx2.T分当 即 , 的最大值为 ; . 62,3k,()1xkZ(fx2分(2)令 ,易知 的单调递增区间是 由23zx2sinyz
7、2,kkZ得,kk5,11kx设 , ,3A ,22BxZ易知 . 10 分,.1所以,当 时, 在区间 上单调递增, 在区间 上单调递3x()fx312,123减. . 12 分点评：本题利用两角和的余弦公式及降幂公式,辅助角公式把三角函数化为一个复角的形式,再求周期、最值及单调区间本题属于容易题19. 考点：等差等比数列的定义及通项公式的求法;错位相减法专题：数列综合题,数列求和问题解：（1）由已知， （ ， ） ， 11nnSS2n*N即 （ ， ） ，且 1na2*N2a数列 是以 为首项，公差为 1 的等差数列 6 分1a 1na（2）由（）知 它的前 项和为nnb)(T1231T3
8、4()3()nn 12n 8 分12341(1)2: ()nnn 13) 3()()2nn. 12 分 3T(24nn点评：数列的通项公式及错位相减法是解决数列问题的基础; 本题属于容易题20.考点：函数的应用题,列式,运用重要不等式;二次函数的配方. 专题：数学建模,分析问题解决问题的能力,数学运算能力.解:由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为.3 分1201yx，当且仅当 ，即 时取等号，A120x20x. 6 分故该公司每月处理量为 吨时，才能使每吨的平均处理成本最低为 元.20 1（2）设该公司月获利为 元，则S. 9 分2110()0Sxxx. 10 分2)40又 ，所以 （吨）
9、 ，公司月获利 （元）. .12 分5xxmax42S点评：本题第(1)问先求出每吨的平均处理成本; 第(2)问是二次函数的配方,求最值.21. 考点：考查学生对直方图、列联表的理解，独立性检验公式 专题：认识图形， 列联表数据，以及 ，考察运222()(nadbc算求解能力解：(1)设各组的频率为 ，由图可知，第一组有 人，第二组 人，第三组 人，因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为 ， 2 分所以视力在 以下的频率为 人. 4.83724614 分故全年级视力在 以下的人数约为 人. .006 分 （2）由已知得，2 22()1(4530)(07nadbc9013.847510
10、 分因此在犯错误的概率不超过 的前提下认为视力与学习成绩有关系12分点评：数据分析主要表现为收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论.将实际问题转化为数学问题，并加以解决22. 考点：计算相关系数 ，及求解回归方程 r专题：概率题型，认识折线图等图形.熟悉图形特点，会根据题中所给数据简便求解【解析】解:(1)由题意得,717221()iiiiityr 0.754 分所以 与 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合 与 的关系. 6分（2）由已知得 ， 8 分所以， 关于 的回归方程为： . 10 分将 2019 年对应的 代入回归方程得： . 8t0.9213874y12 分所以预测 2019 年该地区生活垃圾无害化处理量将约 万吨.点评：经典题型,学生要熟悉相关系数 ，线性回归方程 =1221()()niiiniiiixyry中 ，也可写成 两种形式， ; 属bxa12()niiiiixy122()niixyb aybx于中档题
