1、- 1 -修远中学 2018-2019 学年度第一学期第一次阶段测试高一数学试题一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填写在答题纸相应位置上）1. 若 ， ，则 _2. 计算 = .12lg5403.若集合 ， ， ，则集合 的真子集有 个.A3A4三个数 ， ， 之间的大小关系是 .26.0a6.0log2b6.0c5.函数 的定义域是 .)1(log3xy6. 若函数 是偶函数，则 . .7已知 f（x）=g（x）+2，且 g（x）为奇函数，若 f（2）=3，则 f（2）= 8、已知集合 A=1,3） ，B=（- ）,若 AB=A，则实数 a 的取值范围
2、是 9.若函数 myx|1)2(的图象与 轴有公共点，则 的取值范围是 .xm10若函数 f （x）= 是 R 上的奇函数，则 a= 11.已知定义在 上的偶函数 在 是增函数，若 ，则 的取值范()fx0,)2(log2fxfx围是 .12若集合 中只有一个元素，则实数 k 的值为 .42xkA13. 设奇函数 f(x)是定义在(2 , 2)上的减函数, 且 f(m1)+f(2m1)0 ，则实数 m 的取值范是 - 2 -14. 已知函数 f(x)Error!若 ab0，且 f(a) f(b)，则 bf(a)的取值范围是 二、解答题：（本大题共 6 道题，计 90 分解答应写出必要的文字说明
3、、证明过程或演算步骤）.15.（本小题满分 14 分）已知集合 A=x | ， |4a2|450Bx（1）若 a，求 B；（2）若 AR，求实数 a的取值范围16.（本小题满分 14 分）已知 .()|3|fx（1）画出函数 图象；()fx（2）根据图象写出函数的单调区间；（3）写出不等式 的解集.、()1f- 3 -17. （本小题 14 分）定义在 R 上的函数 f（x）满足对任意 x，yR 恒有f（xy）=f（x）+f（y），且 f（x)不恒为 0，（1）求 f（1）和 f（1）的值；（2）试判断 f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）若 x0 时 f（x）为增函数，求满足不等式 f（x+
4、1）f（2x）0 的 x 取值集合18. （本小题满分 16 分）已知函数 ，23,1,4fxax（1）当 a=1 时，求函数 的最值。yf（2）求函数 的最小值fx- 4 -19 （本题满分16分）已知函数 是奇函数.12)(xmf(1)求 的值；(2)证明: 是（ ,）上的增函数；)(xf(3)若关于 的方程 在区间2,1）上有解，求实数 的取值范围.f 20 （本题满分 16 分）已知 ，函数 .aR23()log()fxa（1）当 时，求不等式 的解集；20f（2）设 ，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不超0a1,2t()fx,1t过 1，求 的取值范围.- 5 - 6
5、 -修远中学 2018-2019 学年度第一学期第一次阶段测试高一年级数学试卷（A）答案一填空题1. 2. 3.8 4.m=0 5.1 6.3 7.3,1-24x或 3a8. 9. 10. k= 114 12. ff1,0， 441m13. 14.32m2x或x二解答题15.（14 分） （1）解：因为 ，所以 4 分()31fx()312f（2）解： 8 分(2f（3） 14 分)31)94fxx16 解：（1） 3 分2ABx7 分()8RC或（2） 10 分37Ax或14 分()28RBx或17.（14 分） （1）解 ：（图略） 4 分- 7 -（2）单调增区间为 ；单调减区间为 .1
6、0 分(3,)(,3)（3） 解集为 14 分24x或18.(1)f(x)是区间2，6的单调减函数 .设 x1， x2是区间2，6上的任意两个实数，且 x10，( x1-1)(x2-1)0，所以 f(x1)-f(x2)0， 8 分即 f(x1)f(x2)，所以函数 f(x)= -是2，6上的单调减函数 .10分（ 2） 由（1）知函数 f(x)=2-1是2，6上的单调减函数 .所以函数 f(x)= -在2，6的两个端点上分别取得最大值与最小值，所以 f(x)max=f(2)=2， f(x)min=f(6)= 5 16分19.（本小题满分 16 分）（1）因为 f(x)是定义域为 R 的偶函数，
7、所以 f(2)=f(-2)=-3f（-1）=-4。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分- 8 -（2）当 x0 时，-x0f(x)=f(-x)= 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分32)(2)( xx所以 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分0,32xf（2）由函数 f(x)的图象可得 -4k-3。 。 。.16 分20.解：（1）令 x=y=1，得 f（1）=f（1）+f（1）=2f（1） ，f（1）=0，令 x=y=1，得 f（1）=f（1）+f（1）=2f（1）=0，f（1）=0， 4 分（2）令 y=1，则 f（x）=f（x）+f（1）=f（x） ，f（x）=f（x）f（x）是偶函数 8 分（3）由式 f（x+1）f（2x）0 得式 f（x+1）f（2x） ，由（2）函数是偶函数，则不等式等价为 f（|x+1|）f（|2x|） ，x0 时 f（x）为增函数，不等式等价为|x+1|2x|，平方得 x2+2x+1x 24x+4，即 6x3，即 x ，即满足不等式 f（x+1）f（2x）0 的 x 取值集合为（， 16 分
