江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

1、1南昌二中 20182019 学年度上学期第一次月考高一数学试卷1、选择题（每小题 5 分，共 60 分 ）1.设集合 则 ( )A B C D 2.已知集合 ，则满足条件NxxBRxx ， 50|023|的集合 C 的个数为A.1 B.2 C.3 D.43. 函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是（ ）)(xf1,0)2(xfA. B. C. D. 3,2 1,1,4.已知函数 ，则 （ ）Qxf0)( )(fA. 0 B. C. 1 D. 0 或 15.点 在 映 射 下 的 对 应 元 素 为 ,则 在 作 用 下 点 的 原 象 是 （ ）),(yxf ),(yxf),2(A. B.

2、C. D. 2)2,(6.函数 的值域是( )A0，) B(，0 C D1，)7. 已知 A,B 是非空集合，定义 ，21|,|3AxABxAxyx且 若（ ）|,=BxxB则A. B.(-,3 C.( -,0)(0,3) D.( -,3) (,0)(38.已知函数 则 （ ）213,fx()f2. A8.B9.C10.D19.已知函数 y ax2 bx c，如果 abc 且 a b c0，则它的图象可能是( ) 10.设 M=a，b，c，N=2，0，2，从 M 到 N 的映射满足 f（a）f（b）f（c） ，这样的映射 f 的个数为（ ）A1 B2 C4 D511.已知函数 对任意两个不相等

3、的实数 ，都有65axxf ).2,1x不等式 成立，则实数 的取值范围是（ ）012 2,1.21,0(.C,2.,0. DBA）12.对于实数 x，符号x表示不超过 x 的最大整数，例如=3，1.08=2，定义函数 f（x）=xx，则下列命题中正确的是 函数 f（x）的最大值为 1； 函数 f（x）的最小值为 0；方程 有无数个根； 函数 f（x）是增函数2GA. B. C. D.二、填空题（每小题 5 分，共 20 分 ）13.已知 ，则函数的单调递增区间是_. |3|xf14.已知函数 的定义域是 ，则实数 的取值范围是_.2axf Ra15.已知函数 ，记3()1fx()2(4)8(

4、1024)fffm，则 .1()2480f n m16.已知函数 的定义域为 ，则可求的函数 的定义域为 ,求2xf ,xf 20实数 m 的取值范围_.3三、解答题（共 70 分）17.(本大题共 10 分)设 A=x|2x2+ax+2=0，B= x|x2+3x+2a=0，AB=2（1）求 a 的值及集合 A、B；（2）设集合 U=AB，求（C uA）（C uB）的所有子集18.(本大题共 12 分)已知二次函数 = ,满足条件 和 = .fx2abxc0f2fxf4x(1)求函数 的解析式.(2)若函数 ,当 时,求函数 的最小值.2kxfxg1gx19.(本大题共 12 分)已知函数 9

5、(|,16,.fxaxaR（1）若 ，试判断并用定义证明 的单调性；()f（2）若 ，求 的值域.8()fx420.(本大题共 12 分)已知函数 .4|x1fx（1）用分段函数的形式表示函数 f（x） ；（2）在平面直角坐标系中画出函数 f（x）的图象；在同一平面直角坐标系中，再画出函数 g（x）= （ x0）的图象（不用列表） ，观察图象直接写出当 x0 时，不等式 f（ x）g（x）的解集521.(本大题共 12 分)设定义在 上的函数 对于任意实数 ，都有 成R()fxxy， ()()2fxyfy立，且 ，当 时， .(1)f02（1）判断 的单调性，并加以证明；fx（2）试问：当 时

6、， 是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明()fx理由；（3）解关于 的不等式 ，其中 .x22()()(2)fbffxfb222.(本大题共 12 分)已知函数 f（x）是二次函数，不等式 f（x）0 的解集为x|2x3，且 f（x）在区间1，1上的最小值是 4（1）求 f（ x）的解析式；（2）设 g（ x）= x+5f（ x） ，若对任意的 ，43,(x均成立，求实数 m 的取值范围gm41-26南昌二中 20182019 学年度上学期第一次月考高一数学试卷参考答案DDACD CACDC DA 13. 或者 均可 14. 15. 42 16.2,4),3(),30,12(17.解：

7、（1）根据题意得：2A，2B，将 x=2 代入 A 中的方程得：8+2a+2=0，即 a=5，则 A=x|2x25x+2=0=2，0.5，B=x|x 2+3x10=0=2，5；5 分（2）全集 U=AB=2，0.5，5，AB=2，（C uA）（C uB）= U（AB）=0.5，5；（C uA）（C uB）的所有子集为，0.5，5，0.5 ，510 分18.解析：(1)由题意得 = = ,220,caxbaxb42ab4x即 , . .6 分1,2ab2f(2) 1:,)(kxxg对 称 轴 为当 kgk 2101min时 ，时 ， 即当 1i xk时 ，时 ， 即综上， .12 分012min

8、xg19.解：（1）当 时， 递增a9()|1,6fxx91x证：任取 且2,1,6x12则 =12212129()9() ()xffx129()0x在 上单调递增.6 分21()()fxff,67（2）当 时，8a999()|8|816()fxxxx令 9tx1,6xQ,10t(),0fxyt所以 的值域为 . .12 分()f020.解：（）因为当 x0 时，f（x）=1； 当 x0 时，f（x）= x+1； 所以 ； .4 分 （2）函数图象如图 8 分 由上图可知当 x1 时，f（x）g（x） ，不等式 f（x） 的解集为x|x1 12 分21.解：（1） 在 上是减函数，证明如下：对

9、任意实数 ，且 ，不妨设()R12x， 12x，其中 ，则2xm0，11111()()()()0fffxffxfmfxf .故 在 上单调递减.4 分2)xR（2） 在 上单调递减， 时， 有最大值 ， 时，(f,2x()fx()f2x8有最小值 .在 中，令 ，得()fx(2)f()()2fxyfy1y，111故 ， ，所以 .()0f()0()ff()3f故当 时， 的最大值是 3，最小值是 0.8 分2xx（3）由原不等式，得 ，22()()(fbffbxf由已知有 ，即 .2(fxx22)()bfx 在 上单调递减， ， .10 分)R22x(0 ， 或 .2bb当 时， ，不等式的解集为 或 ；|xb当 时， ，不等式的解集为 .2b2|22.解：（）由 f（x）0 解集为x|2x3，可设 f（x）=a（x+2） （x3）=a（x 2x6） ，且 a0对称轴 ，开口向下，f（x） min=f（1）=4a=4，解得 a=1，f（x）=x 2+x+6；（4 分）（）g（x）=x+5+x 2x6=x 21， 恒成立即 对 恒成立化简 ，即 对 恒成立（8 分）令 ，记 ，则 y=3t 22t+1，二次函数开口向下，对称轴为 ，当 时 ymax= ，故 （10 分）所以（3m 2+1） （4m 23）0，解得 或 （12 分）