1、- 1 -河北省辛集市第一中学 2018-2019 学年高一数学 9 月半月考试试题（441-446 班）（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设 P 是 ABC 所在平面内的一点， 2 ，则( )BC BA BP A. 0B. 0 PC PA PA PB C. 0 D. 0PB PC PA PB PC 2集合 M x|xsin ， nZ， N x|xcos ， nZ，则 M N=（ ）n3 n2A1，0，1 B0，1 C0 D3若点 A（ x， y）是 600角终边上异
2、于原点的一点，则 的值是（ ）yxA B C D333 33 34下列说法中错误的是（ ）A ycos x 在 （ kZ）上是减函数2k ， 2k 2B ycos x 在，0上是增函数C ycos x 在第一象限是减函数D ysin x 和 ycos x 在 上都是减函数 2， 5、已知点 M 是ABC 的边 BC 的中点，点 E 在边 AC 上，且 ，则向量 （ ）A. B. C. D.6若点 P（sin cos ，tan ）在第一象限，则在0，2）内 的取值范围是（ ）A B ( 2， 34) ( ， 54) ( 4， 2) ( ， 54)C D ( 2， 34) (54， 32) ( 2
3、， 34) (34， )- 2 -7已知角 的终边上一点的坐标为（sin ，cos ） ，则角 的最小正值为（ ）23 23A B C D56 23 53 1168、已知 ， 为非零不共线向量，向量 与 共线，则 k（ ）A B C D89已知函数 f（ x） Acos（ x ）的图象如图 1 所示， f ，则 f（0）（ ( 2) 23）图 1A B C D23 23 12 1210将函数 y3sin（2 x ）的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ 3 2）A在区间 ， 上单调递减 B在区间 ， 上单调递增12 712 12 712C在区间 ， 上单调递减 D在区间 ， 上单调递
4、增 6 3 6 311、如图，在 中，点 满足 ， （ ）则 （ ）A. B. C. D. 12已知函数 f（ x）sin（2 x ） ，其中 为实数，若 f（ x）| f（ ）|对 xR 6恒成立，且 f（ ） f（） ，则 f（ x）的单调递增区间是（ ） 2A k ， k （ kZ） B k， k （ kZ） 3 6 2C k ， k （ kZ） D k ， k（ kZ） 6 23 2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上）- 3 -13已知函数 f（ x） asin3x btanx1 满足 f（5）7，则 f（5）_14、已知点 P 在线段
5、AB 上，且 ，设 ，则实数 = 15函数 y sin（4 x ）的图象与 x 轴的各个交点中，离原点最近的一点是52 23_16关于函数 f（ x）4sin （ xR） ，有下列命题：(2x 3)（1） y f（x+ ）为偶函数；34（2）要得到函数 g（ x）4sin2 x 的图象，只需将 f（ x）的图象向右平移 个单位长 3度；（3） y f（ x）的图象关于直线 x 对称；12（4） y f（ x）在0，2内的增区间为 和 0，512 1112 ， 2 其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17 （10 分）设 a
6、， b 是不共线的两个非零向量(1)若 2 a b， 3 a b， a3 b，求证： A， B， C 三点共线OA OB OC (2)若 a b， 2 a3 b， 2 a kb，且 A， C， D 三点共线，求 k 的值AB BC CD 18 （12 分）设 f（ x）2 cos（2 x ）33 6（1）求 f（ x）的最大值及单调递减区间；（2）若锐角 满足 f（ ）32 ，求 tan 的值34519 （12 分）已知函数 f（ x） Asin（ x ） （ A0， 0， xR）在一个周期内的图象如图 2 所示，求直线 y 与函数 f（ x）图象的所有交点的坐标3图 220 （12 分）已知 是第三象限角， f（ ）sin cos 2 tan tan sin - 4 -（1）化简 f（ ） ；（2）若 cos ，求 f（ ）的值；( 32 ) 15（3）若 1 860，求 f（ ）的值21 （12 分）函数 f1（ x） Asin（ x ） （ A0， 0，| |0， 0，| | ）上的一个最高点的 2坐标为（ ， ） ，此点到相邻最低点间的曲线与 x 轴交于点（ ，0） 8 2 83（1）求出此函数的解析式并求出此函数的单调递增区间；（2）设 g（ x） f（ x ）是偶函数，证明： g（ x）是偶函数 8
