1、初二数学（上册）期末易错题培优复习一 、容易漏解的题目例 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则该等腰三角形的底角度36数为 例 若 是完全平方式，则 的值应为 2(3)16xmxm2、容易多解的题目例 已知 分式 的值为 0,则 1.523xx3、容易误判的题目例 下列说法中正确的是（ ）A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等4、因式分解不彻底易错例 分解因式 432x五、分式运算中的符号、代值易错例 先化简，再求值： ，并取一个你喜欢的13()(2)2aaa值代入求值。跟踪练习、等
2、腰三角形的周长为 19cm,其中一边长 5cm,则该等腰三角形的底边长为（ ）A.9cm B.5cm C.9cm 或 5cm D.10cm、若 分式 的值为 0,则 1xx、 分解因式 39m、若 ，则 2(1)a、若 ，则 203)xx、若要使 成为一个两数的完全平方式，则 的值应为（ ）2146mmA. B. C. D.1221414、无论 为何值，下列各分式总有意义的是（ ）x1.23Ax.23xB21.xC21.xD、若对于任何的有理数 ，分式 总有意义，则 的值应满足 m214xm、若将 n 边形的边数增加 1 倍，则它的内角和增加 ，外角和增加 、有公路 异侧、 同侧的两个村庄 、
3、 ，如图，高速公路管理处要建一处服1l2lAB务区 ，按照设计要求，服务区到两个村庄 、 的距离相等，到两条公路 、 的C 1l2距离也必须相等，则符合条件的服务区 有（ ）处。CA.1 B.2 C.3 D.4、如图，在 ABC中 ， AB=AC， AC边 上 的 中 线 把 三 角 形 的 周 长 分 为 24 cm和 30 cm的 两 部 分 ，求 ABC各 边 的 长 。初二数学（上册）期末难题培优复习一、含字母系数的分式方程（一）复习：第 10 题图 第 11 题图解分式方程： 2319x（二）例题：、已知分式方程 的解是非负数，求的 范围；21xaa、 若关于 的方程 无解，则 的值
4、是 x412axa二、折叠问题例 ： 如图，直角 ABC中 , , ,将 其 折=905A叠 ， 使 点 A落 在 边 CB的 处 ， 折 痕 为 CD， 则 B三、等腰三角形的存在性问题例 ： 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 O 是坐标原点，点 ，在 轴上找点 ，使 (1,)PxA为等腰三角形，这样的 点共有 个AOPP四、“牛喝水”问题例 ： 直 角 坐 标 系 中 ， 点 点 在 轴上找点 ，使 到点 A 和点 B(2,4)A(,2)BxP的距离和最小，则 点坐标为 P五、动点问题（见上周专讲）跟踪练习、若关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 x12aa、如图，把长方形纸片 沿
5、对角线折叠，设重叠部分为 ，那么下列说ABCDEBD法错误的是（ ）A. 是等腰三角形，EBDEB.折 叠 后 一 定 相 等CA和C.折 叠 后 得 到 的 图 形 是 轴 对 称 图 形D. 和 一定是全等三角形E、如图，在三角形纸片 ABC中 ， 将 沿 DE 折叠，6,30,9,ACA使点 A 与点 B 重合，则折痕 DE 的长为（ ）A.1 B. 2C. D.23 、 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 O 是坐标原点，点 ，在 轴上找点 ，使 为等(3,4)PyAOM腰三角形，则满足条件的点 的个数为（ ） 个MA.1 B.2 C.3 D.4、如 图 ， 正 方 形 网 格 线 的
6、 交 点 称 为 格 点 ， 已 知 、 格 点 ， 如 果 也是图中的格点， 且ABC使 为等腰三角形，则满足题意的点 的个数为（ ） 个ABCCA.6 B.7 C.8 D.9、如图，在边长为 2 的等边三角形 ABC 中，点 E、F、G 分别为 AB、AC、的中点，点为线段上一个动点，连接、，则 周长的最小值为 BP动点问题：1、如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中ABC 10A8BCDAB点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒
7、后， 与P是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 与 全等？BPD C（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在AB的哪条边上相遇？ABC2、在数学课上，老师出示了问题：如图 1， 是等边三角形，点 D 是边ABCBC 的中点。 ，且 DE 交 外角 的平分线 CE 于点 E。60ADE F求证：AD=DE 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：如图 2，取 AB 的中点 M，连接 MD，则 是等边三角形，易证 ,所
8、以 AD=DE 。 BM AMD CE在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）根据小明的解题思路，写出证明过程；（2）小颖提出：如图 3，如果把“点 D 是边 BC 的中点”改为“点 D 是边BC 上（除 B、C 外）的任意一动点”，其他条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（3）小亮提出：如图 4，点 D 是 BC 的延长线上（除点 C 外）的任意一动点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立，你认为小亮的观点 （填“正确”或“不正确”如果正确，不需要写证明过程）。图 1 图 2图 3 图 4图 3分解要彻底3、在 ABC中 ， ， 点 是 上 的 一 点 （ 不 与 、 重 合 ）， 以 AD为 一 边 在 AD的右 侧 作 ADE， 使 AD=AE， ，连接 CE。BAC(1)如图 1，当 D 点在线段 BC 上，如果 ，则 度；90BCE（2）设 ， 。BACE 如图 2，当 D 点在线段 BC 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请说明理由；, 当 D 点在线段 BC 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。,E
