1、1复习自测 10 图形的变化(总分：100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)2.如图所示的工件，其俯视图是(B)3.由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是(A)4.在如图的网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的三个顶点都是网格线的交点，已知 B，C 两点坐标分别为(1，1)，(1，2)，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 90，则点A 的对应点的坐标为(D)A.(4，1) B.(4，1)C.(5，1) D.(5，1)5.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”
2、 ，把它折成正方体后，与“成”相对的字是(B)A.中 B.功 C.考 D.祝6.如图，DEF 是由ABC 通过平移得到，且点 B，E，C，F 在同一条直线上.若BF14，EC6，则 BE 的长度是(C)A.2 B.3 C.4 2D.57.如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，ABAC，A50，折叠该纸片，使点 A 落在点 B 处，折痕为 DE，则CBE 的度数等于(A)A.15 B.30 C.45 D.608.如图，在ABC 中，ACB90，ABC30，AB2，将ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60得到ABC，则点 B 转过的路径长度为(B)A. B. C. 2 33 23D.二、填空题(每
3、小题 4 分，共 28 分)9.写出一个三视图完全相同的几何体：球.10.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 5.11.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的表面积为 8.12.如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处.若CFE60，且 DE1，则 BC 的长 3.313.如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上一点，连接 AD，按如下步骤作图：以点 A 为圆心，以小于 AD 长为半径作弧，交 AD，AC 于 E，F 两点；以点 B 为圆心，以 AE 长为半径作弧，交 BC 于点 P，再以点 P 为圆
4、心，以 EF 长为半径作弧，交前弧于点 Q，连接 BQ 并延长交AD，AC 于点 M，N.若 ADBC，则ANB 的度数为 90.14.如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到ABC.若BAC90，ABAC ，则2图中阴影部分的面积等于 1.215.如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的最小值是 4.三、解答题(共 48 分)16.(14 分)如图，在锐角ABC 中，用尺规作边 BC 上的高 AD，并在边 AB 上找一点 P，使得点 P 到 AD 两个端点的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)
5、解：所作 AD，点 P 如图所示.17.(16 分)ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示.(1)作ABC 关于点 C 成中心对称的A 1B1C1; (2)将A 1B1C1向右平移 4 个单位长度，作出平移后的A 2B2C2，并写出点 B2的坐标.4解：(1)所作A 1B1C1如图所示.(2)所作A 2B2C2如图所示，此时 B2(5，3).18.(18 分)将一副三角尺(在 RtABC 中，ACB90，B60；在 RtDEF 中，EDF90，E45)如图 1 摆放，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C.(1)求ADE 的度数；(2)如图 2，将DE
6、F 绕点 D 顺时针方向旋转角 (0 60)，此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交 AC 于点 M，DF交 BC 于点 N，试判断 的值是否随着 的变化PMCN而变化？如果不变，请求出 的值；反之，请说明理由.PMCN解：(1)ACB90，点 D 为 AB 的中点，CDADBD AB.12ACDA30.ADC180302120.ADEADCEDF1209030.(2) 的值不随着 的变化而变化，是定值 .理由如下：PMCN 33EDF90，PDMEDFCDNEDF90.PDMCDN.B60，BDCD，BCD 是等边三角形.BCD60.CPDAADE303060，CPDBCD.在DPM 和DCN 中，PDMCDN，MPDNCD，DPMDCN.由三角形相似的性质可知， tanACDPMCN PDCDtan30 .335
