1、 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第 2课时 实际问题与反比例函数（二） 数学 九年级 下册 配人教版 易错核心知识循环练 1. （ 10分）对于函数 ，下列说法错误的是 （ ） A. 它的图象分布在第二、四象限 B. 它的图象与直线 y=x无交点 C. 当 x 0时， y的值随 x的增大而增大 D. 当 x 0时， y的值随 x的增大而减小 D 2. （ 10分）已知函数 ，当 x -1时， y的取值范围是 （ ） A. y1 B. y1 C. y1 或 y 0 D. y1 或 y 0 3. （ 30分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度 y（吨 /天
2、）与装完货物所需时间 x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图 K26-2-3所示 . （ 1）求这个反比例函数的表达式； C （ 1）设 y与 x之间的函数表达式为 . 根据题意，得 . 解得 k=400. y 与 x之间的函数表达式为 y= . （ 2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过 5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？ （ 3）若码头原有工人 10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了 8天时间，在（ 2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？ （ 2） x=5 ， y=400 5=80，解得 y=80. 平均每天至少要卸 80吨货物 . （ 3） 每人一天
3、可卸货 50 10=5（吨）， 80 5=16（人）， 16-10=6（人） . 码头至少需要再增加 6名工人才能按时完成任务 . 核心知识当堂测 1. （ 30分）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图 K26-2-4所示 . (1)写出这一函数的解析式 ; 解： (1)设 p= ， 将 A(0.5， 120)代入 ,解得 k=60. 函数的解析式为 p= . (2)当气体的体积为 1m3时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于 150kPa 时，气球将会爆炸，为了安
4、全起见，气体的体积应不小于多少立方米？ (2)当 V =1m3时， p=60(kPa). (3)当 p150kPa 时，气球将会爆炸， p150 ，即 150, 即 V =0 .4(m3). 答：气体的体积应不小于 0.4 m3. 2. (20分 )如图 K26-2-5，制作某金属工具先将材料煅烧6 min温度升到 800 ，再停止煅烧进行锻造，第 8 min温度降为 600 ；煅烧时温度 y（ ）与时间 x（ min）成一次函数关系；锻造时温度 y（ ）与时间 x（ min）成反比例函数关系 .该材料初始温度是 32 . （ 1）分别求出材料煅烧和锻造时， y与 x的函数关系式； （ 1）材料煅烧时， y=128x+32； 材料锻造时， y= . （ 2）根据工艺要求，当材料温度低于 480 时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？ （ 2）锻造的操作时间为 4 min.
