1、用字母表示数,义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册,宋老师今年x岁，喜欢跳舞，喜欢看cctv3的音乐类节目，喜欢听mp3,在我们生活中的应用非常广泛 。,字母,15,9,36,7,例1,这些符号和字母可以用来表示数。,4,3,8,初步感知,都是用一些符号或字母来表示的其中的某一个数 , 、 或 、x、 n 、 m这些符号和字母可以用来表示数。,用字母表示数,运算定律、性质、计算公式.，都用到了字母或符号来表示数。,在数学中我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个
2、数相加再加上第一个数，它们的和不变。,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。, + b = b + ,( + b) +c= +(b + c), b = b ,( b)c = (bc),(a + b) c = ac+bc,数学王国第一条制度,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“ ”，也可以省略不写。,.,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。, b=b ,
3、b = b 可以写成 b = b 或 b=b 用 、b、c分别表示三个数，写出其 他运算定律。,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。,例2,a + b=b + a,（a+b）+c= a+（b+c）,ab=ba ab=ba,（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）,（a + b）c=a c + b c（a + b）c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个
4、数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c= a（bc）,（a + b）c= ac + bc,探究报告单,（3）字母与字母之间的其它运算符号既不能用圆点代替，也不能省略不写。,（1）用字母表示简明易记，便于应用。,（2）乘号可以用“”表示或省略不写。,数学王国第二条制度,两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如mm写成m ,读作m的平方。,2,S = ,S= 2,读作： 的平方，表示2个相乘。,C = 4,C= 4 ,省略乘号时，一般把数字写
5、在字母前面。,例3,（1）用字母表示出正方形的面积和周长。,用S表示面积，用C表示周长。,数学王国第三条制度,当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。, 2,两个的乘积, 2( 即2 ),两个相加,区别在哪里？,返回,数学王国第四条制度,当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1 写作,（2）计算下面正方形的面积和周长。,a = 6cm,S =a2= 62 =66= 36（cm2）,C = 4a = _= _,答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_cm。,46,24（cm）,24,1、用字母表示出长方形的面积和周长。,S = _ C = _,2、一个长方形的长是8c
6、m，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？, b,2( b),S= b,=85,=40（ ）,C=2( +b),=2 (8+5),=26（ ）,答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,面积单位,数学王国四条制度,当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。,两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如mm写成m ,读作m的平方。,当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1 写作,1、省略乘号写出下面各式。,（1）x,2、把结果相同的两个式子连起来。, 2 2.52.5 x x 62,（2）xx,（3
7、）b8,（4）b1,x2 62 2.52 2,一 . 判断题：,1 . x 1 = x ( ),4 . 8 2 = 82 ( ),2 . 4 + = 4 ( ),3 . 10 2 = 10 ,二 . 选择题：, 表示 ( ),B . 2个相除,D . 2个相乘,C. 2个相减,A . 2个相加,D,你会填吗？,1只青蛙 (1) 张嘴 (2) 只眼睛( 4) 条腿2只青蛙 (2) 张嘴 (4) 只眼睛( 8) 条腿3只青蛙 (3) 张嘴 (6) 只眼睛( 12) 条腿 只青蛙 () 张嘴 (2 ) 只眼睛( 4 ) 条腿,？,你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。,你知道吗,爱因斯坦的字母表示成功的公式,A=x+y+Z A代表成功 X代表劳动 Y代表适当的工作方法 Z代表的是少说废话,
