1、高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 1 - 静 电场 、电 势能 和电 势 差 05 一、选 择题(每题 4 分，共 40 分 有 的小 题只 有 一个选 项正 确， 有的 小题 有多个 选项 正 确，把 正确 选项 前的 字母 填在题 后的 括号 内) 1 如图3 所 示 ， 一 绝缘 光 滑半圆 环轨 道放 在竖 直向 下的匀 强电 场中 ， 场强 为 E.在与 环心 等高处 放有 一质 量 为m、 带电q 的 小球 ，由 静止 开始沿 轨道 运动 ， 下述 说 法正确 的是( ) 图 3 A小 球在 运动 过程 中机 械 能守恒 B小 球经 过环 的最 低
2、点 时 速度最 大 C小 球经 过环 的最 低点 时 对轨道 压力 为 3(mg qE) D小 球经 过环 的最 低点 时 对轨道 压力 为(mgqE) 解析： 小球 滑动 过程 中有 重力和 电场 力做 功， 因此 机械能 不守 恒，A 错 小 球 下滑到 最低 点的过 程中 ， 重力 和电 场 力都做 正功 ， 小球 动能 增 大， 过最 低点 时速 度最 大 ，B 对 由 动能 定 理得(qE mg)R 1 2 mv 2 ，轨 道支持 力 为 FN ，则 FN (qE mg) m v 2 R ，解 得C 对，D 错 答案：BC 图 4 2空 间某 区域 内存 在着 电 场，电 场线 在竖
3、 直平 面上 的分布 如图 4 所 示， 一个 质量为 m、 电荷量 为 q 的 小球 在该 电 场中运 动， 小球 经过 A 点 时的速 度大 小为 v1 ，方 向 水平向 右， 运动 至 B 点 时的 速度 大小 为 v2 ，运动 方向 与水 平方 向之 间的夹 角为 ，A、B 两点 之间的 高度 差 与 水平距 离均 为H ，则 以下 判断中 正确 的是( ) A若v2v1 ，则 电场 力一 定做正 功 BA、B 两 点间 的电 势差U m 2q (v2 2 v1 2 ) C小 球由A 点 运动 到 B 点 ，电场 力做 的 功W 1 2 mv2 2 1 2 mv1 2 mgH D小 球
4、运 动到B 点 时所 受 重力的 瞬时 功 率 Pmgv2 解析： 考 查带 电粒 子在 电 场与重 力场 的叠 加场 中的 运动 从 A 到 B， 重 力做 正 功， 若 v2v1 ，高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 2 - 表明外 力做 的总 功为 正 ， 但电场 力可 能做 负功 ，A 错 由 动能 定理qUmgH 1 2 mv2 2 1 2 mv1 2 可知 B 错，C 对 过B 点 时重 力 的瞬时 功 率 Pmgv2sin ，D 错 答案：C 图 5 3如 图 5 所 示， 一正 点 电荷在 电场 中受 电场 力作 用沿一 圆周 的圆 弧 ab 运
5、 动，已 知该 点 电荷的 电荷 量为 q， 质量 为 m(重 力不 计) ，ab 弧长为 l， 电荷 经过 a 、b 两 点 时速度 大小 均为 v0 ，则 下列 说法 中 不 正确 的是( ) Aa、b 两 点的 场强 方向 相同 Ba、b 两 点的 场强 大小 相等 Ca、b 两 点的 电势 相等 D电 荷在a、b 两点 的电 势能相 等 解析： 由题 意， 电 荷经 过 a 、b 两 点时 速度大 小均 为 v0 ， 所以 电场 力做 功为 零， 电荷 在 a、 b 两 点的 电势 能相 等，a 、b 两 点的 电势 也相 等， 显 然形成 电场 的电 荷为 点电 荷由 于电 场是 矢
6、量， 所 以A 错，B 、C 、D 正确 答案：A 图 6 4如 图6 所示 ，在 匀强 电 场中 有 a、b、c 、d 四点 ， 它们处 于同 一圆 周上 ， 且ac、bd 分 别是圆 的直 径 已知 a 、b 、c 三点 的电 势分 别为 a 9 V ，b 15 V ， c 18 V ，则 d 点的 电势为( ) A4 V B8 V C12 V D16 V 解析 ： 由 于电 场 是 匀强 电场 ， 据 a 9 V ， c 18 V ， 可 知， 圆心 处的 电势 0 a c a 2 13.5 V ， 对于 匀强 电场 ， b 0 0 d ，则 d 12 V ，故C 正 确 答案：C 高考
7、资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 3 - 图 7 5如图 7 所示 ，在 场强 为 E 的匀 强电 场中 ，有 相 距为 L 的 A 、B 两 点， 其 连线与 场强 方 向的夹 角为 ，A、B 两点 间的电 势 差 UAB U1. 现将一 根长 为 L 的 细金 属棒 沿 AB 连线方 向 置 于 该匀强 电场 中 ， 此 时金 属棒 两端的 电势 差UAB U2 ， 则 下 列关 于 U1 和 U2 的 说法 中正 确的是( ) AU1 U2 ELcos BU1 U2 ELcos CU1 ELcos ，U2 0 DU1 ELcos ，U2 ELcos 解析：
8、据匀 强电 场中 电势 差与场 强关 系式 得，U1 Ed ELcos ， 将金 属 杆 AB 放置于 匀强 电场中 ，静 电平 衡时 金属 杆 AB 为等 势体 ，故U2 0 ，故C 选项 正确 答案：C 6用 控制 变量 法， 可以 研 究影响 平行 板电 容器 电容 的因素(如图) 设 两极 板 正对面 积为 S ，极 板间 的距 离为d， 静 电计指 针偏 角为 . 实验 中 ，极板 所带 电荷 量不 变， 若( ) 图 8 A保 持S 不变 ，增 大 d ，则 变大 B保 持S 不变 ，增 大 d ，则 变小 C保 持d 不变 ，减 小 S ，则 变小 D保 持d 不变 ，减 小 S
9、 ，则 不变 解析 ：保 持S 不变 ，增 大d，平 行板 电容 器的 电容 减 小， 由于 电容 器的 电荷 量 不变 ，由 Q CU 可 以判 断极 板间 电势 差变大 ，静 电计 指针 偏角 变大 ，选 项 A 正 确，B 错误； 保持 d 不 变，减 小S ，电 容器 电容 变小， 由 Q CU 可以 判断 极板间 电势 差变 大， 选 项C、D 错误 答案：A 7在 静电 场中 ，将 一正 电 荷从 a 点移 到b 点， 电场 力做了 负功 ，则( ) Ab 点的 电场 强度 一定 比a 点大 B电 场线 方向 一定 从 b 指向 a Cb 点的 电势 一定 比 a 点高 D该 电荷
10、 的动 能一 定减 小 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 4 - 解析： 从 a b， 电场 力对 正电荷 做负 功， 该电 荷电 势能增 加，qa0) ， 而 且电 荷均 匀分 布 两 圆环的 圆 心O1 和 O2 相距为2a， 连线 的中 点 为 O ， 轴线 上的 A 点在 O 点右侧 与 O 点 相距 为 r(r c ， 所以 a b ，即 a 点电 势更 高 答案：3E a 图 16 13 如 图 16 所示 ，水 平放 置的两 块平 行金 属板 A，B 相距为 d， 电容为 C.开 始 两块板 均 不带电 ，A 板接 地且 中央 有孔 现将 带电
11、荷量 为q ，质量 为 m 的带 电液 滴一 滴一滴 地从 小孔 正上 方h 处 无初 速滴 下， 落向 B 板的 电荷 全部 传 给B 板， 问： (1)第 几滴 液滴 在A ，B 板 间做匀 速直 线运 动？ (2)能 够到 达B 板的 液滴 不 会超过 多少 滴？ 解析：(1)设第 n 滴液 滴在A，B 板 间做 匀速 直线 运动 ， 此时， 板上 电荷 量为 Q (n1)q， 板上电 压U Q C n1 q C . 板间电 场强 度E U d n1 q Cd 由平衡 条件 得 qE mg 由 得n mgCd q 2 1 (2)设 能够 到达 B 板 的液 滴 不会超 过 x 滴， 且第
12、(x1) 滴到 B 板 的速 度恰 为 0， 然后返 回 极板上 ，最 大电 荷 量Qxq 极板间 最大 电 压U Q C xq C 对第(x 1) 滴， 由动 能定 理得 mg(h d) qU 0 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 8 - 由 解 得x mgC h d q 2 . 答案：(1) mgCd q 2 1 (2) mgC h d q 2 14 图 17 如图 17 所示 ，匀 强电 场方 向沿 x 轴的 正方向 ，场 强 为 E.在 A(d,0)点 有一 个静 止的中 性 微粒， 由于 内部 作用 ，某 一时刻 突然 分裂 成两 个质 量均 为 m
13、 的带 电微 粒， 其 中电荷 量 为 q 的 微粒 1 沿 y 轴负 方向 运动 ，经过 一段 时间 到达(0，d)点 不 计重 力和 分裂 后两微 粒间 的 作 用试 求： (1)分 裂时 两个 微粒 各自 的 速度； (2)当 微粒1 到达(0 ，d) 点时， 电场 力对 微 粒 1 做 功的瞬 时功 率； (3)当 微粒1 到达(0 ，d) 点时， 两微 粒间 的距 离 解析：(1)设 分裂 时微 粒 1 的初速 度 为v1 ， 到达(0，d)点 所用 时间 为t.依 题 意可知 微粒 1 带负 电， 在电 场力 的作 用下做 类平 抛运 动， 得下 列方程 ： dv1t d 1 2
14、at 2 qE ma 由 解 得v1 qEd 2m 根号外 的负 号表 示 沿 y 轴 的负方 向 设分裂 时另 一微 粒 2 的速 度为v2 ，根 据动 量守 恒定 律 mv1 mv2 0 图 18 得 v2 qEd 2m 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 9 - (2)当 微粒1 运 动到B(0，d)点 时， 速度 在x 轴方 向上的 分量 为 vBx，则 vBx 2ad 由 解 得vBx 2qEd m电场力 对它 做功 的瞬 时功 率 PqEvBx qE 2qEd m . (3)中 性微 粒分 裂时 ，根 据 电荷守 恒定 律 ，微 粒 2 带 等量的 正电 荷 ，所 受电 场 力沿 x 轴的 正方向 ， 在电 场力 的作 用 下也做 类平 抛运 动 根 据 对称性 ， 当微 粒1 到达 B(0，d) 点时 ， 微 粒 2 运动到 C(2d，d)点 ， 此时两 微粒 间的 距离 是 BC 2d 2 2d 2 2 2d. 答案：(1)v1 qEd 2mv2 qEd 2m(2)qE 2qEd m(3)2 2d
