1、高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 1 - 抛 物运 动与 匀速 圆周 运 动 14 1 如图所示 ，内壁光 滑的 圆锥筒的轴 线垂直于 水平 面，圆锥筒 固定不动 ，两 个质量相 同 的小球A 和 B 紧贴 着内 壁 分别在 图中 所示 的水 平面 内做匀 速圆 周运 动， 则（B ） A. 球 A 的角 速度 一定 大于 球 B 的角 速度 B.球 A 的线 速度 一定 大于 球 B 的线 速度 C.球 A 的运 动周 期一 定小 于球 B 的 运动 周期 D. 球 A 对筒 壁的 压力 一定 大于 球 B 对筒 壁的 压力 2 如 图所 示 ， 从 倾角
2、为 的斜面 上某 点先 后将 同一 小球以 不同 的初 速度 水平 抛出 ， 小 球 均落在 斜面 上， 当抛 出的 速度 为 v 1 时，小 球到 达斜 面时速 度方 向 与 斜面 的夹 角为 1 ；当 抛 出速度 为 v 2 时， 小球 到达 斜面时 速度 方 向与斜 面的 夹角 为2 ，则（C ） A.当 v 1 v 2 时 ，12 B.当 v 1 v 2 时 ，1 2 C.无论 v 1 、v 2 关系 如何 ， 均有1=2 D.1 、2 的关 系与 斜面 的倾角 有 关 3一 个质 量 为 2kg 的物 体 ，在 5 个共 点力 作用 下处 于匀速 直 线运动 状态.现 同时 撤去 大
3、 小分别 为 15N 和10N 的 两 个力， 其余 的力 保持 不变 ， 关于 此后 该物 体运动 的说 法中 正确 的是 （C ） A.可 能做 匀减 速直 线运 动 ，加速 度大 小 是2m/s 2B.可 能做 匀 速 圆周 运动 ， 向心加 速度 大小 是 5m/s 2C.可 能做 匀变 速曲 线运 动 ，加速 度大 小可 能 是 10m/s 2D.一定 做匀 变速 直线 运动 ，加速 度大 小可 能 是 5m/s 24 关 于做 匀速 圆周 运动 物 体的向 心加 速度 方向 ，下 列说法 正确 的是 （C ） A 与线 速度 方向 始终 相 同 B 与 线速 度方 向始 终相反 C
4、 始终 指向 圆心 D 始终 保持 不变 5 如图 所示 的塔 吊臂 上有 一个可 以沿 水平 方向 运动 的小车 A ，小 车下 装有 吊 着物体 B 的 吊钩。 在小 车 A 与物体 B 以相同 的水 平速 度沿 吊臂 方向匀 速运 动的 同时 ，吊 钩将物 体 B 向上 吊起。A 、B 之间 的 距离 以 d=H-2t 2 （SI）（ SI 表示 国际单 位制 ，式 中 H 为吊臂 离地 面的 高度 ）规 律变化 。则 物体 做（BC ） A. 速度 大小 不变 的曲线 运 动 B.速 度大 小增 加的 曲线 运 动 C.加 速度 大小 方向 均不 变 的曲线 运动 D. 加速 度大 小
5、方 向均变 化 的曲线 运动 6 轻 杆一 端固 定在 光滑 水 平轴 O 上,另 一端 固定一 质 量为 m 的 小球,如 图所 示. 给小球 一 初速度,使 其在 竖直 平面 内 做圆周 运动,且 刚好 能通 过 最高 点 P, 下列说 法正 确的 是(BD) A.小 球在 最高 点时 对杆 的 作用力 为零 B.小 球在 最高 点时 对杆 的 作用力 为 mg C.若 增大 小球 的初 速度, 则 在最高 点时 球对 杆的 力一 定增大 D.若增 大小 球的 初速 度, 则 在最高 点时 球对 杆的 力可 能增大 A B v A B v m m P O 高考资源网（ ） 您身 边的高考专
6、家 版权所 有 高考资源网 - 2 - 7有 一辆 运输 西瓜 的汽 车 ，以速 率v 经 过一 座半 径为R 的凹 形桥 的底 端， 其中 间 有一个 质 量为m 的 西瓜 受到 周围 的 西瓜对 它的 作用 力的 大小 为（D ） A. mg B. R mv 2C. R mv mg 2 D. R mv mg 2 8 如图 所示 ， 一 种向 自行 车车灯 供电 的小 发电 机的 上端有 一半 径 R 0 =1.0cm 的 摩擦小 轮 ， 小 轮 与自 行 车车 轮 的边 缘接 触 。当 车 轮转 动 时， 因摩 擦 而带 动 小轮 转 动， 从而 为 发电 机 提供 动力 。 自 行车
7、车轮 的半 径 R 1 =35cm ， 小 齿轮 的半 径 R 2 =4.0cm ， 大齿 轮的 半径 R 3 =10.0cm 。 求大 齿轮的 转 速 n 1 和摩 擦小 轮 的转 速 n 2 之比 。 （ 假定 摩 擦小轮 与自 行车 轮之 间无 相对滑 动） 解： 设 摩擦 小轮 转动 的角 速度 为 0 ， 自行 车车 轮转 动的角 速度 为 1 ， 由 于自 行车车 轮 与 摩擦小 轮之 间无 相对 滑动 ，有 R 1 1 R 0 0 小齿轮 转动 的角 速度 与自 行车轮 转动 的角 速度 相同 ，也 为 1 . 设大齿 轮转 动的 角速 度 为 ，有 R 3 R 2 1 又 0
8、= 2 2 n = 1 2 n 由以上 各式 得 3 1 2 0 2 1 R R R R n n 代入数 据得 175 2 2 1 n n9 城 市中 为了 解决 交通 问 题， 修建 了许 多立 交桥 ， 如 图所示 ， 桥面 为圆 弧形 的 立交 桥 AB ， 横跨在 水平 路面 上， 长 为 L=200m ，桥 高 h=20m 。 可 以认为 桥的 两 端 A 、B 与 水平路 面的 连接 处的平 滑的 。 一 辆小 汽车 的质 量 m=1040kg，以 25m/s 的速度 冲上 圆弧 形的 立 交桥， 假设 小汽 车冲上 立交 桥后 就关 闭了 发动机 ，不 计车 受到 的阻 力。试
9、计算 ： （g 取 10m/s 2 ） 小汽 车冲 上桥 顶时 的速 度是多 大？ 小汽 车在 桥顶 处对 桥面 的压力 的大 小。 15m/s 9.5 10 3 N 10 如 图所 示为 车站 使用 的水平 传送 带的 模型 ，它 的水平 传送 带的 长度 为 L=8m ，传 送 带 的皮带 轮的 半径 均 为 R=0.2m ，传 送带 的上 部距 地面 的高度 为 h=0.45m ， 现有 一个旅 行包(视 为质点)以 速度 v0=10m/s 的初速 度水 平地 滑上 水平 传 送带.已 知旅 行包 与皮 带 之间的 动摩 擦因 数为 =0.6 。皮 带轮 与皮 带之间 始终 不打 滑.g
10、 取10m/s 2 .讨论 下列 问题: (1)若 传送 带静 止， 旅行 包 滑到 B 点 时， 人若 没有 及 时取下 ，旅 行包 将 从 B 端 滑落. 则包 大齿轮 小齿轮 车轮 小发电机 摩擦小轮 链条 A B L h 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 3 - 的落地 点 距 B 端的 水平 距 离为多 少？ (2)设 皮带 轮顺 时针 匀速 转 动， 若 皮带 轮的 角速 度 1=40rad/s ， 旅 行包 落地 点 距 B 端的 水 平距离 又为 多少 ？ (3)设 皮带 轮以 不同 的角 速 度顺时 针匀 速转 动， 画出 旅行包 落地 点距
11、 B 端的 水 平距离 s 随 皮带轮 的角 速度 变 化的 图象. 解:(1) 旅行 包做 匀减 速运 动 a= g=6m/s 2旅 行 包 到 达 B 端 速 度 为 s m s m aL v v / 2 / 96 100 2 2 0 包 的 落 地 点 距 B 端 的 水 平 距 离 为 m m g h v vt s 6 . 0 10 45 . 0 2 2 2 (2)当 1=40rad/s 时， 皮 带速度 为 v 1 = 1R=8m/s 当旅行 包的 速度 也 为 v 1 =8m/s 时，在 皮带 上运 动了 位移 m m m a v v s 8 3 12 64 100 2 2 1 2
12、 0 以后旅 行包 做匀 速直 线运 动，所 以旅 行包 到 达 B 端 的速度 也为 v 1 =8m/s 包 的 落 地 点 距 B 端 的 水 平 距 离 为 m m g h v t v s 4 . 2 10 45 . 0 2 8 2 1 1 1 (3)如 图所 示， 11 如 图所 示， 排球 场总 长为 18m ， 设球 网高 度为2m ， 运动员 站在 网 前3m 处正 对球网 跳起 将球 水平 击出. (1)若 击球 高度 为2.5m ， 为使球 既不 触网 又不 出界 ， A B h L s/m O /rad s -1 s/m 0.6 O /rad s -1 4.2 10 2.4
13、 40 70 18m 3m 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 4 - 求水平 击球 的速 度范 围； (2)当 击球 点的 高度 为何 值 时，无 论水 平击 球的 速度 多大， 球不 是触 网就 是越 界？ 解:(1) 排球 被水 平击 出后 ，做平 抛运 动， 如图 所示. 若正好 压在 底线 上， 则球 在空中 的飞 行时 间： s s g h t 2 1 10 5 . 2 2 2 0 1 由 此 得 排 球 越 界 的 临 界 速 度 s m s m t x v / 2 12 / 2 / 1 12 1 1 1 . 若球恰 好触 网， 则球 在网 上方运
14、 动的 时间: s s g H h t 10 1 10 ) 2 5 . 2 ( 2 ) ( 2 0 2 . 得排球 触网 的临 界击 球速 度值 s m s m t s v / 10 3 / 10 / 1 3 2 2 2 . 要使排 球既 不触 网又 不越 界， 水平 击球 速度 v 的取 值范围 为: s m v s m / 2 12 / 10 3 . (2)设 击球 点的 高度 为 h ，当 h 较 小时 ，击 球速 度过 大 会出界 ，击 球速 度过 小又 会触网 ，临 界情 况是 球刚 好擦网 而过， 落地 时又 恰好 压在 底线上 ，如 图所 示， 则有: g H h x g h x
15、 ) ( 2 2 2 1 ，得 m m x x H h 15 32 ) 12 3 ( 1 2 ) ( 1 2 2 1 2 . 即击球 高度 不超 过此 值时 ，球不 是出 界就 是触 网. 12 在 质量 为 M 的电 动 机上, 装有 质量 为 的偏 心 轮,飞 轮转 动的 角速 度为 , 当飞轮 重心 在转轴正 上方时,电 动机对 地面的压 力刚好为 零. 则飞 轮重心离 转轴的距 离 多大? 在转 动过 程中,电 动 机对地 面的 最大 压力 多大? 解析: 设 偏心 轮的 重心 距转 轴 , 偏心 轮等 效为 用一 长 为 的 细线固 定质 量为 ( 轮的 质 量) 的 质点,绕 转轴
16、 转动. 轮的重 心在 正上 方时,电 动 机对地 面的 压力 刚好 为零, 则此时 偏心轮 对电 动机 向上 的作 用力大 小等 于电 动机 的重 力. 即 F M 根据牛 顿第 三定 律, 此时 轴 对偏心 轮的 作用 力向 下, 大 小为 Mg F ,其向 心力 为: r m mg F 2 v0 h 0 H9mx 1 x 2 v0 hHx 1 x 2 r 高考资源网（ ） 您身 边的高考专家 版权所 有 高考资源网 - 5 - 由 得偏 心轮 重心 到转 轴的距 离为: 2 / ) ( m g m M r 当偏心 轮的 重心 转到 最低 点时, 电动 机对 地面 的压 力 最大. 对偏心 轮有: r m mg F 2 对电动 机, 设它 所受 支持 力 为 F N ,则: Mg F F N 由、 、 解 得 g m M F N ) ( 2
