1、1.3 一元二次方程根与系数的关系专项训练题一1关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根，则 a 的值可以是（ ）A 0 B 1 C 2 D 32一元二次方程 x23x2=0 的实数根的情况是（ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 没有实数根 D 不能确定3关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）A m1 B m1 C m1 D m14已知 x1，x 2是方程 x2 3x10 的两个实数根，那么下列结论正确的是( )A x 1x 21 B x 1x 23 C x 1x 21 D x 1x 235 若 m、 n
2、是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是A B 7 C 3 D 6已知 ， 是关于 的方程 的两实数根，且 ， 1x2x20xab12x，则 的值是（ ） 2abA B C D 4417若方程 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是（ ）A m9 C 0 m 9 D m98若关于 x 的一元二次方程 2x23xk=0 的一个根为 1，则另一个根为（ ）A 2 B 1 C D 9关于 x 的一元二次方程（m1）x 2+2mx+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）A m0 B m0 且 m1 C m1 D m110若关于 x 的一元二次方程 kx2 6x 9 0 有两个不相等的实数根，
3、则 k 的取值范围是（ ）A k1 B k1 且 k0 C k0 D k111若关于 x 的方程 x2(k2)xk 20 的两根互为倒数，则 k_ 12已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 的两实根，那么 m+n 的最大值是_.13如果 是一元二次方程 的两个实数根 ，那么 的值是_14关于 的一元二次方程 有实数根，则 a 满足_x23410ax15已知关于 x 的方程 x2 mx40 有两个相等的实数根，则实数 m 的值是_ _16已知关于 x 的一元二次方程 有实数根，若 k 为非负整数，则 k 等于_17设 m、n 是一元二次方程 的两个根，则 _18关于 的一元二 次方程 有实数
4、根，则 的取值范围是_19若关于 x 的方程 有两个相等实根，则代数式 的值为20xm281m_20关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是_21已知关于 x 的方程 x2+3x+ =0 有两个不相等的实数根34m（1）求 m 的 取值范围； （2）若 m 为符合条件的最大整数，求此时方程的根22选择适当的方法解下列方程：(1)3(x1) 227； (2)2 x267 x；(3)3x(x2)2(2 x)； (4) y24 y30.23已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x+m+4=0 有两个实数根 x1， x2. （1）求 m 的取值范围；（2）若 x1， x2满足 x2-2x1=-3
5、，求 m 的值.24学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为 x1，x 2，就能快速求出 ，x 12x 22，的值了比如设 x1，x 2是方程x22x30 的两个根，则 x1x 22，x 1x23，得 .”(1)小亮的说法对吗？简要说明理由；(2)写一个你最喜欢的一元二次 方程，并求出两根的平方和25已知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根 x1，x 2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公 式，证明 x1x2= 26关于 x 的一元二次方程（2m+1）x 2+4mx+2m3=0（）当 m= 时，求方程的实数根；1（）若方程有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围；27已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m1)xm 240.(1)当 m 为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)若边长为 5 的菱形的两条对角线的长分别 为方程两根的 2 倍，求 m 的值28已知方程 5x2+kx10=0 一个根是5，求它的另一个根及 k 的值29已知关于 x 的方程 有两个相等的实数根，请先化简代数式，并求出该代数式的值
