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山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级数学上册 4.3.1 和、差、倍、分问题题组训练 鲁教版五四制.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:3916669 上传时间:2018-11-27 格式:DOC 页数:6 大小:351.50KB
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资源描述

1、- 1 -和、差、倍、分问题1.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱是乙的 2 倍,乙比丙多 1 元,丙比甲少 11 元,求三人的钱共有多少元 ( )A.30 B.33 C.36 D.392.“地球熄灯一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有 x 排,每排坐 30 人,则有 8 人无座位;每排坐 31人,则空 26 个座位.则下列方程正确的是 ( )A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-263.小亮今年 10 岁,小亮的爸爸今年 35 岁,若 x 年后,小亮的爸爸的年龄为小亮的年龄的 2 倍,则根据题意列出的方程为

2、.4.某学校有 80 名学生,参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项),这 80 人中若有 40%的人参加体育小组,35%的人参加美术小组,则参加音乐小组的人有 人.5.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要 6 小时完成;如果让初三学生单独工作,需要 4 小时完成.现在由初二、初三学生一起工作 x 小时,完成了任务.根据题意,可列方程为 .6.小明和 5 位朋友均匀地围坐在圆桌旁聚餐.圆桌半径为 60cm,每人离圆桌的距离均为 10cm,现又来了两位朋友,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使 8 人都坐下,并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离(

3、即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为 x,根据题意,可列方程为 .形积变化问题1.三角形三边长比为 223,周长为 70,则其中一边长可以是 ( )A.35 B.20 C.15 D.102.把一根长 100cm 的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm,则锯出的木棍的长不可能为 ( )A.70 cm B.65 cm C.35 cm D.35 cm 或 65 cm3.一个长方形的周长是 40cm,若将长减少 8cm,宽增加 2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为 ( )A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm4.一只高为 7m 的长方体水箱,

4、其底面是边长为 5m 的正方形,箱内盛水,水深 4m,现把一个棱长为 3m 的正方体沉入箱底,水的深度将是 ( )A.5.4m B.7m C.5.08m D.6.67m5.某正方形的边长为 8cm,某三角形的一条边为 4cm,且与正方形面积相等,则三角形这条边上的高为 cm.【变式训练】某正方形的边长为 8cm,某长方形的宽为 4cm,且与正方形面积相等,则长方形长为 cm.6.一块长、宽、高分别为 4cm,3cm,2cm 的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为 1.5cm 的圆柱,若圆柱的高是 xcm,则可列方程 .- 2 -7.如图,用 10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖

5、的长为 xcm,依题意可列方程 .【互动探究】这种长方形墙砖的长是多少厘米?8.将内径为 12cm 的圆柱形杯子装满水后倒入内径为 30cm、内高为 3.2cm 的圆柱形容器里刚好倒满,求杯子的内高.(注:内径是指内圆的直径)9.两个长方体的表面积和为 200cm2,第一个长方体的表面积是第二个长方体的表面积的 3 倍,求这两个长方体的表面积.【错在哪?】作业错例 课堂实拍用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余 4 尺;把绳子四折来量,井外余 1 尺,则井深和绳长分别为 ( )A.8 尺,36 尺 B.3 尺,13 尺C.10 尺,34 尺 D.11 尺,37 尺(1)找错:从第_步开始出现错误

6、.(2)纠错:_.- 3 -提技能题组训练和、差、倍、分问题1.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱是乙的 2 倍,乙比丙多 1 元,丙比甲少 11 元,求三人的钱共有多少元 ( )A.30 B.33 C.36 D.39【解析】选 D.本题可设丙的钱数为 x 元,那么甲的钱数为 x+11 元,乙的钱数为 x+1 元,则 x+11=2(1+x),解得:x=9.因此丙有 9 元,那么甲应该有 20 元,乙应该有 10 元,所以三人的钱的总数为 9+20+10=39(元).2.“地球熄灯一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有 x 排,每排坐 30 人,则有 8 人无座位;每排坐 31人,则空

7、26 个座位.则下列方程正确的是 ( )A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26【解析】选 D.由题意得:30x+8=31x-26.3.小亮今年 10 岁,小亮的爸爸今年 35 岁,若 x 年后,小亮的爸爸的年龄为小亮的年龄的 2 倍,则根据题意列出的方程为 .【解析】x 年后小亮和爸爸的年龄分别为(10+x)岁,(35+x)岁,则 2(10+x)=35+x.答案:2(10+x)=35+x4.某学校有 80 名学生,参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项),这 80 人中若有 40%的人参加体育小组,35%的

8、人参加美术小组,则参加音乐小组的人有 人.【解析】设参加音乐小组的有 x 人,根据题意列方程得x+8040%+8035%=80,解得 x=20.答案:205.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要 6 小时完成;如果让初三学生单独工作,需要 4 小时完成.现在由初二、初三学生一起工作 x 小时,完成了任务.根据题意,可列方程为 .【解析】易知初二、初三学生的工作效率分别是 , ,于是根据题意,可列方程为 x=1.答案: x=16.小明和 5 位朋友均匀地围坐在圆桌旁聚餐.圆桌半径为 60cm,每人离圆桌的距离均为 10cm,现又来了两位朋友,每人向后挪动了相同的距离,再左右

9、调整位置,使 8 人都坐下,并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为 x,根据题意,可列方程为 .- 4 -【解析】由题意知 6 人间的距离为 ,8 人间的距离为 ,则 = .答案: =形积变化问题1.三角形三边长比为 223,周长为 70,则其中一边长可以是 ( )A.35 B.20 C.15 D.10【解析】选 B.设三边分别为 2x,2x,3x,则 2x+2x+3x=70,解得,x=10,所以三边长分别为 20,20,30.【易错提醒】如果几个未知数的比值为 abc,我们一般设这几个未知数分别为 ax,bx,cx,(x0)

10、.2.把一根长 100cm 的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm,则锯出的木棍的长不可能为 ( )A.70 cm B.65 cm C.35 cm D.35 cm 或 65 cm【解析】选 A.设一段木棍长为 xcm,则另一段长为(2x-5)cm,根据两段木棍共长 100cm,可列方程 x+(2x-5)=100,解得 x=35,2x-5=65,因为这两段没有顺序,所以锯出的木棍的长可能为 65cm 或 35cm.3.一个长方形的周长是 40cm,若将长减少 8cm,宽增加 2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为 ( )A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm【

11、解析】选 B.设正方形的边长为 xcm,则长方形的长宽分别可以用 x 表示为(x+8)cm,(x-2)cm,依题意得:2(x+8+x-2)=40,所以 x=7,即正方形的边长为 7cm.【知识归纳】- 5 -知识点 知识点要素 梳理知识要点等积变形 体积、面积相等 等积变形,即物体的外形或形态发生变化,但变化前后的体积(或面积)不变等长变形 周长相等 等长变形,即物体(通常是指铁丝等)围成不同的图形,图形的形状变化了,但图形的周长没变4.一只高为 7m 的长方体水箱,其底面是边长为 5m 的正方形,箱内盛水,水深 4m,现把一个棱长为 3m 的正方体沉入箱底,水的深度将是 ( )A.5.4m

12、B.7m C.5.08m D.6.67m【解题指南】解答本题的两个关键1.正方体全部没入水中.2.水箱中上升部分水的体积=正方体的体积.【解析】选 C.设水的深度为 xm,根据题意得:55x=554+333.解得:x=5.08.5.某正方形的边长为 8cm,某三角形的一条边为 4cm,且与正方形面积相等,则三角形这条边上的高为 cm.【解析】设三角形这条边上的高为 xcm,根据题意得: 4x=88,解得 x=32.答案:32【变式训练】某正方形的边长为 8cm,某长方形的宽为 4cm,且与正方形面积相等,则长方形长为 cm.【解析】设长方形的长是 xcm,根据题意得:4x=88,解得:x=16

13、.答案:166.一块长、宽、高分别为 4cm,3cm,2cm 的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为 1.5cm 的圆柱,若圆柱的高是 xcm,则可列方程 .【解析】由题意得圆柱的体积为:1.5 2x(cm3),长方体的体积为:432(cm 3),根据等量关系列方程得:432=1.5 2x.答案:432=1.5 2x7.如图,用 10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长为 xcm,依题意可列方程 .【解析】由图可知大长方形的长为 2 个小长方形的长之和,也等于一个小长方形的长加上 3 个小长方形的宽,所以可得方程 2x=x+3 .答案:2x=x+3【互动探究】这种长方形墙砖的长

14、是多少厘米?- 6 -【解析】解方程 2x=x+3 ,得 x=45,所以这种长方形墙砖的长是 45cm.8.将内径为 12cm 的圆柱形杯子装满水后倒入内径为 30cm、内高为 3.2cm 的圆柱形容器里刚好倒满,求杯子的内高.(注:内径是指内圆的直径)【解析】设杯子的内高为 xcm,得 x= 3.2,解得:x=20.故杯子的内高为 20cm.9.两个长方体的表面积和为 200cm2,第一个长方体的表面积是第二个长方体的表面积的 3 倍,求这两个长方体的表面积.【解析】设第二个长方体的表面积为 xcm2,则第一个长方体的表面积为 3xcm2,由题意,得 x+3x=200,解得 x=50.因此第一个长方体的表面积为 350=150(cm2),第二个长方体的表面积为 50cm2.【错在哪?】作业错例 课堂实拍用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余 4 尺;把绳子四折来量,井外余 1 尺,则井深和绳长分别为 ( )A.8 尺,36 尺 B.3 尺,13 尺C.10 尺,34 尺 D.11 尺,37 尺(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)选 A.设井深 x 尺,由题意得:3(x+4)=4(x+1),解方程得 x=8,所以 3(x+4)=3(8+4)=36.所以井深为 8 尺,绳长为 36 尺

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