1、- 1 -整式的加减(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 5 分,共 15 分)1.已知 - =- x2 +y 2,则横线上应填的项是 ( )A.-7xy B.-xyC.7xy D.+xy2.若 m-(-3x)=2x2-3x-3,则多项式 m 应该是 ( )A.2x2-3 B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3 D.2x2-9x-3【变式训练】一个多项式 A 与多项式 B=2x2-3xy-y2的差是多项式 C=x2+xy+y2,则多项式 A 等于 ( )A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2 D.3x2-2xy3.若(3x 2-3x+2)-(-x
2、2+3x-3)=Dx2-Ex+F,则 2D+E-F 的值为 ( )A.2 B.3 C.7 D.9二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)4.多项式 x-y 减去-x+3y 的差是 .【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x 2)得到 x2-1,这个多项式是 .5.如果 A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且 A-B+C=0,则 C= .6.有一道题目:一个多项式减去 x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到 2x2-x+3.原来的多项式是 ,正确的结果是 .【变式训练】由于看错了符号,某同学把一个多项式减去 x2+6x-6 误当成了加法计算,结果得到 2x2-2x+3,正确的结
3、果应该是多少?三、解答题(共 20 分)7.(9 分)已知 A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,计算 2A-3B.【培优训练】8.(11 分)(1)计算:a 2b-2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c);- 2 -(2)由于看错了运算符号,某学生把一个整式减去-4a 2+2b2+3c2误以为是加上-4a 2+2b2+3c2,结果得出的答案是 a2-4b2-2c2,求原题的正确答案.课时提升作业(二十四)整式的加减(第 1 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 5 分,共 15 分)1.已知 - =- x2 +y 2,则横线上应填的项是 ( )A.-7xy B
4、.-xyC.7xy D.+xy【解析】选 B.左边=-x 2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2=- x2-xy+y2,故应填-xy.2.若 m-(-3x)=2x2-3x-3,则多项式 m 应该是 ( )A.2x2-3 B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3 D.2x2-9x-3【解析】选 C.由题意知,m=2x 2-3x-3-3x=2x2-6x-3.【变式训练】一个多项式 A 与多项式 B=2x2-3xy-y2的差是多项式 C=x2+xy+y2,则多项式 A 等于 ( )A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2 D.3x2-2xy【解析】选 D.多
5、项式 A=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2=3x2-2xy.3.若(3x 2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Dx2-Ex+F,则 2D+E-F 的值为 ( )A.2 B.3 C.7 D.9- 3 -【解题指南】解答本题的两个关键点:1.先进行整式的减法运算.2.由多项式相等的条件可得对应项的系数相等,求出 D,E,F 的值.【解析】选 D.(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=3x2-3x+2+x2-3x+3=4x2-6x+5=Dx2-Ex+F,所以 D=4,E=6,F=5,所以 2D+E-F=24+6-5=8+6-5=9.二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)4.多项式
6、x-y 减去-x+3y 的差是 .【解析】依题意得:(x-y)-(-x+3y)=2x-4y.答案:2x-4y【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x 2)得到 x2-1,这个多项式是 .【解析】设这个多项式为 M,则 M=x2-1+(-3+x-2x2)=(1-2)x2+x-4=-x2+x-4.答案:-x 2+x-45.如果 A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且 A-B+C=0,则 C= .【解析】因为 A-B+C=0,所以 C=B-A=(2m2-m-7)-(3m2-m+1)=2m2-m-7-3m2+m-1=-m2-8.答案:-m 2-86.有一道题目:一个多项式减去 x2+14x-6,
7、小强误当成了加法计算,结果得到 2x2-x+3.原来的多项式是 ,正确的结果是 .【解析】原来的多项式是:(2x 2-x+3)-(x2+14x-6)=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9;正确计算的结果是:(x 2-15x+9)-(x2+14x-6)=x2-15x+9-x2-14x+6=-29x+15.答案:x 2-15x+9 -29x+15【变式训练】由于看错了符号,某同学把一个多项式减去 x2+6x-6 误当成了加法计算,结果得到 2x2-2x+3,正确的结果应该是多少?【解析】2x 2-2x+3-2(x2+6x-6)=2x2-2x+3-2x2-12x+12=-14x+15.
8、三、解答题(共 20 分)7.(9 分)已知 A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,计算 2A-3B.【解析】因为 A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,所以 2A-3B=2(3x2+3y2-5xy)-3(4x2-3y2+2xy)=6x2+6y2-10xy-12x2+9y2-6xy=-6x2+15y2-16xy.【培优训练】8.(11 分)(1)计算:a 2b-2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c);(2)由于看错了运算符号,某学生把一个整式减去-4a 2+2b2+3c2误以为是加上-4a 2+2b2+3c2,结果得出的答案是 a2-4b2-2c2,求原题的正确答案.【解析】(1)a 2b-2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)=a2b-(2a2b-4a2c)-(2bc+a2c)=a2b-2a2b+4a2c+2bc+a2c=-a2b+5a2c+2bc.- 4 -(2)设原来的整式为 A,则 A+(-4a2+2b2+3c2)=a2-4b2-2c2,所以 A=5a2-6b2-5c2,所以 A-(-4a2+2b2+3c2)=5a2-6b2-5c2-(-4a2+2b2+3c2)=9a2-8b2-8c2.所以原题的正确答案为 9a2-8b2-8c2.
