1、- 1 -单项式的相关概念1.下列式子中单项式的个数是 ( )3a, xy2,- , ,-x, (a+1), ,2014A.4 B. 5 C. 6 D.72.下面说法中,正确的是 ( )A.xy+1是单项式 B. 是单项式C. 是单项式 D. 是单项式【互动探究】含分母的式子,在什么情况下是单项式?什么情况下不是单项式?3.下列语句中错误的是 ( )A.数字 0是单项式B.单项式-x 的系数是-1,次数是 1C.-2x2y2是二次单项式D.- xy的系数是-【变式训练】下列说法中正确的是 ( )A.-5,a不是单项式 B.- 的系数是-2C.- 的系数是- ,次数是 4 D.x2y的系数为 0
2、,次数为 24.单项式-ab 2c3的系数和次数分别是 ( )A.系数为-1,次数为 3 B.系数为-1,次数为 5C.系数为-1,次数为 6 D.以上说法都不对5.单项式-5x 2y的系数是 .6.已知-2x myn+1的次数为 2,求 3m+3n-5的值.【变式训练】如果(m+1) 2x2yn+1是关于 x,y的六次单项式,求 m,n的值.- 2 -多项式、整式的概念1.多项式- x 2y+22xy-1从左数第一项的系数为 ( )A. B.- C. D.- 2.多项式 5x2-2xy-3 的常数项为 ( )A.没有 B.3 C.3 D.-33.式子 x2+5,-1,-3x+2, ,x2+
3、,5x中,整式有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.把下列各式填在相应的大括号里:x-7, x,4ab, ,5- ,y, ,x+ , + ,x2+ +1, ,8a3x,-1.单项式集合 ;多项式集合 ;整式集合 .5.下列各式:ab,-6, , , ,- ,m2-2m+1,-p3q,其中单项式有哪些?多项式有哪些?整式有哪些?【错在哪？】作业错例 课堂实拍确定单项式- 的系数和次数.- 3 -(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练单项式的相关概念1.下列式子中单项式的个数是 ( )3a, xy2,- , ,-x, (a+1), ,2014A.4 B. 5
4、C. 6 D.7【解析】选 C.根据单项式的定义可知,3a, xy2,- , ,-x,2014是单项式.【知识归纳】单项式的判断技巧判断一个式子是否是单项式,关键是看式子中的数与字母、字母与字母之间是否只有乘法运算或乘方运算,如果含有加、减、除法运算,那它就不是单项式.2.下面说法中,正确的是 ( )A.xy+1是单项式 B. 是单项式C. 是单项式 D. 是单项式【解析】选 D. xy+1含有加法运算不是单项式; 分母中含有字母不是单项式; 含有减法运算不是单项式.【互动探究】含分母的式子,在什么情况下是单项式?什么情况下不是单项式?【解析】分母是数字,分子是单项式时是单项式,分子不是单项式
5、或分母中含有字母时不是单项式.3.下列语句中错误的是 ( )A.数字 0是单项式B.单项式-x 的系数是-1,次数是 1C.-2x2y2是二次单项式D.- xy的系数是-【解析】选 C.-2x2y2是四次单项式.【变式训练】下列说法中正确的是 ( )- 4 -A.-5,a不是单项式 B.- 的系数是-2C.- 的系数是- ,次数是 4 D.x2y的系数为 0,次数为 2【解析】选 C.单独一个数或字母也是单项式,所以-5,a 是单项式;- 的系数是- ;x2y的系数为 1,次数为 3.4.单项式-ab 2c3的系数和次数分别是 ( )A.系数为-1,次数为 3 B.系数为-1,次数为 5C.系
6、数为-1,次数为 6 D.以上说法都不对【解析】选 C.单项式-ab 2c3的系数为-1,次数为 6.【知识归纳】单项式的系数(1)当一个单项式的系数是 1或-1 时,“1”通常省略不写.(2)单项式的系数包括它前面的性质符号.(3)单项式的系数只与数字因数有关,与字母无关.(4)单项式的数字因数是带分数时,通常写成假分数的形式.5.单项式-5x 2y的系数是 .【解析】因为-5x 2y=-5x2y,所以该单项式的系数是-5.答案:-56.已知-2x myn+1的次数为 2,求 3m+3n-5的值.【解析】因为-2x myn+1的次数为 2,所以 m+n+1=2.所以 m+n=1(向所求方向进
7、行转化).所以 3m+3n=3,所以 3m+3n-5=3-5=-2.【变式训练】如果(m+1) 2x2yn+1是关于 x,y的六次单项式,求 m,n的值.【解析】因为(m+1) 2x2yn+1是关于 x,y的六次单项式,所以 2+n+1=6,而 m+10,解得 m-1,n=3.多项式、整式的概念1.多项式- x 2y+22xy-1从左数第一项的系数为 ( )A. B.- C. D.- 【解析】选 D.原式的第一项为- x 2y,多项式的每一项的系数包括前面的符号,另外, 不是字母,故选 D.2.多项式 5x2-2xy-3 的常数项为 ( )A.没有 B.3 C.3 D.-3【解析】选 D.不含
8、字母的项叫常数项.3.式子 x2+5,-1,-3x+2, ,x2+ ,5x中,整式有( )- 5 -A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【解析】选 C.x2+5,-1,-3x+2,5x 都是整式,共有 5个.【知识归纳】单项式、多项式、整式的关系1.多项式是由单项式组成的,多项式的项是单项式,多项式的次数就是多项式中次数最高的单项式的次数,单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算.2.单项式与多项式统称为整式,一个式子不是整式,它一定不是单项式或多项式;反之一个式子既不是单项式又不是多项式,那么它一定不是整式.4.把下列各式填在相应的大括号里:x-7, x,4ab, ,5- ,y, ,x+
9、, + ,x2+ +1, ,8a3x,-1.单项式集合 ;多项式集合 ;整式集合 .【解析】单项式集合 ;多项式集合 ;整式集合 x,4ab,y,8a3x,-1,x-7,x+ , + ,x2+ +1,.5.下列各式:ab,-6, , , ,- ,m2-2m+1,-p3q,其中单项式有哪些?多项式有哪些?整式有哪些?【解析】单项式有:ab,-6,- ,-p3q;多项式有: ,m2-2m+1;整式有:ab,-6, ,- ,m2-2m+1,-p3q.【错在哪？】作业错例 课堂实拍确定单项式- 的系数和次数.- 6 -(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)单项式23xy5p-的系数和次数分别为 25p-和 5
