1、- 1 -整式(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 5 分,共 15 分)1.在下列代数式中,次数为 4 的单项式是 ( )A.x2y2 B.x+y3 C.x2+y2 D.4xy2.代数式- x2,3xy, ,-1,6a2- b2, 中是整式的共有 ( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个3.多项式-x 2- x-1 的各项分别是 ( )A.-x2, x,1 B.-x2,- x,-1C.x2, x,1 D.x2,- x,-1二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)4.如果单项式-3a 2bnc2与 x4y5的次数相同,则 n= .5.多项式 x2-(3k-1)xy-3y2+
2、3mxy-8 中所含 xy 项的系数互为相反数,则 8k+1423m+2的值为 .6.观察下面的一列单项式:x,-2x 2,4x3,-8x4,根据你发现的规律,第 n 个单项式为 .三、解答题(共 20 分)7.(9 分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x 2+y2,-x, ,10,6xy+1, , m2n,2x2-x-5, ,a7.【培优训练】8.(11 分)已知(a-3)x 2y|a|+(b+2)是关于 x,y 的五次单项式,求 a2-3ab+b2的值.- 2 -课时提升作业(二十一)整 式(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 5 分,共 15 分)1.在下列代
3、数式中,次数为 4 的单项式是 ( )A.x2y2 B.x+y3 C.x2+y2 D.4xy【解析】选 A.x+y3与 x2+y2不是单项式,4xy 的次数为 2.2.代数式- x2,3xy, ,-1,6a2- b2, 中是整式的共有 ( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个【解析】选 A. 不是整式,其余都是整式.【易错提醒】分母含字母的式子不是整式,但 不是字母,本题中 不是整式, 是整式.3.多项式-x 2- x-1 的各项分别是 ( )A.-x2, x,1 B.-x2,- x,-1C.x2, x,1 D.x2,- x,-1【解析】选 B.多项式-x 2- x-1 是由三个单
4、项式-x 2,- x,-1 组成的,所以它的各项分别是-x 2,- x,-1.二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)4.如果单项式-3a 2bnc2与 x4y5的次数相同,则 n= .【解析】单项式-3a 2bnc2的次数为 4+n,单项式 x4y5的次数为 4+5=9,由题意得 4+n=9,所以 n=5.- 3 -答案:55.多项式 x2-(3k-1)xy-3y2+3mxy-8 中所含 xy 项的系数互为相反数,则 8k+1423m+2的值为 .【解析】由题意,可知-(3k-1)+3m=0,所以 3k-3m=1.所以 8k+1423m+2=(23)k+12223m+2=23k+3+2-3
5、m-2=23k-3m+3=21+3=16.答案:166.观察下面的一列单项式:x,-2x 2,4x3,-8x4,根据你发现的规律,第 n 个单项式为 .【解析】因为奇数项符号为正,偶数项符号为负,数字变化规律是 2n-1,字母变化规律是 xn.所以第 n 个单项式是(-1) n-12n-1xn=(-2)n-1xn.答案:(-2) n-1xn三、解答题(共 20 分)7.(9 分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x 2+y2,-x, ,10,6xy+1, , m2n,2x2-x-5, ,a7.【解析】 , 的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.单项式有:-x,10, m2n,a7;多项式有:x 2+y2, ,6xy+1,2x2-x-5;整式有:x 2+y2,-x, ,10,6xy+1, m2n,2x2-x-5,a7.【培优训练】8.(11 分)已知(a-3)x 2y|a|+(b+2)是关于 x,y 的五次单项式,求 a2-3ab+b2的值.【解析】由于是关于 x,y 的五次单项式,所以 b+2=0,b=-2,2+|a|=5,所以 a=3.当 a=3 时,(a-3)=0,单项式就不再是关于 x,y 的单项式了,故 a=-3.所以 a2-3ab+b2=(-3)2-3(-3)(-2)+(-2)2=9-18+4=-5.
