1、高考模拟练习文科（一）班级： 姓名： 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 1、设 为等差数列 的前项和，若 ，公差 ， ，则 （ nSna1a2d24kSk）A8 B7 C6 D52、 （2011 全国卷文科 5）下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是（ ab）A. B. C. D.1ab1ab23ab3、 （2011 广东文科 3）已知向量 =（1,2） ， =（1,0） ， =（3,4） 。若 为实数，bc（ + ） ，则 = c（ ）A. B. C.1 D.21424、 （2009 全国 II 卷文科 7）设 2lg,(l),lg,aebce则 （ ）
2、A.abc B. c C. D. ba5、当 是第四象限时,两直线 和 的位0os1sinyx0cos1byx置关系是 （ ）A平行 B垂直 C相交但不垂直 D重合6、(2010 全国 I 卷文科 4）已知各项均为正数的等比数列 ， =5， =10，则na123789a= （ ）456aA B7 C6 D2 47、设函数 ，则下列结论正确的是 （ ）sin23fxA 的图像关于直线 对称 B 的图像关于点 对称fxfx,04C把 的图像向左平移 个单位，得到一个偶函数的图像fx12D 的最小正周期为 ，且在 上为增函数f 0,68、函数 ,则下列一定成立的是（ ()sin,2fxx12()()
3、fxf若） A B C D021x21x21x21x9、在 中， “ ”是“ ”的 （ ）BCcossinABA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件10、已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 F，且两曲线21(0,)xyab28yx的一个交点为 P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A B C D3yx3yx2yx2yx二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11、已知函数 为奇函数，则 _.1, (0)()xfg(2)g12、 （2009 北京文科 13）椭圆219y的焦点为 12,F，点 P 在椭圆上，若 1|4
4、F，则2|PF； 12FP的大小为 .13、 (2009 四川文科 15）如图，已知正三棱柱 的各条棱长都相1ABC等，M 是侧棱 的中点，侧异面直线 所成的角的大小是 .1C1和 M14、函数 )(log)(xaxfa在0，1上的最大值与最小值之和为 ,a则 的值为 a15、 （2011 江苏文科 10）已知 是夹角为 的两个单位向量， ,12,e312e，若 ，则实数 k 的值为 12bke0ab16、(2009 湖北理科 14) 已知函数 ()cosin,4fxx则 ()4f的值为 .17、 （2009 福建理科 14） 若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 取值范3laya围是_.三、
5、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分）18、 （2010 浙江文科 18）在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 ,abc，设 S 为 ABC 的面积，满足. （）求角 C 的大小;（）求 sinAsin B 的最大值.)(4322cbaS19、 （2010 福建文科 19）已知抛物线 C： 过点 A （1 , -2）.2(0)ypx（I）求抛物线 C 的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于 OA（O 为坐标原点）的直线 ，使得直线 与抛物线 C 有公共点，ll且直线 OA 与 的距离等于 ？若存在，求直线 的方程；若不存在，说明理由 .l520、 （2009 重庆文科
6、 21）已知 1a， 24， 21nnaa， 1nb， N（）求 123,b的值；（）设 1ncb， nS为数列 nc的前 n 项和，求证： 17nS；21、(2011 全国卷文科 20）如图，四棱锥 中， ，SABCD/,BCD侧面 为等边三角形， .SAB2,1（1）证明： 平面 ；DSAB（2）求 与平面 所成角的大小.CA BCDS22、 （2009 福建文科 21）已知函数 321(),fxaxb且 (1)0f（I）试用含 a的代数式表示 b； （）求 ()f的单调区间； （）令 1，设函数 ()f在 12,(处取得极值，记点2(,),MxfNx，证明：线段 MN与曲线 ()fx存在异于 M、 N的公共点；
