1、曲线运动单元检测试题一、选择题：（每小题只有一个正确答案。每小题 4分，共 24分。 ）1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）A. 速率 B. 速度 C. 加速度 D. 合外力【答案】B【解析】匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，A 错误；物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，B 正确；平抛运动也是曲线运动，运动过程中物体只受重力作用，它的加速度是重力加速度，是不变的，CD 错误2.物体在力 F1、 F2、 F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力 F1，则物体的运动情况是( )A. 必沿着 F1的方向做匀加速直线运
2、动B. 必沿着 F1的方向做匀减速直线运动C. 不可能做匀速直线运动D. 可能做直线运动，也可能做曲线运动【答案】D【解析】撤去 F1，其余力的合力与 F1等值、反向、共线，与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，共线时做匀变速直线运动：若合力沿着初速度方向，则沿着 F1的方向做匀加速直线运动；若合力与初速度方向相反，则沿着初速度方向做匀减速直线运动，故 D正确，ABC 错误；故选 D点睛：本题关键是明确：（1）多力平衡时，任意一个力必定与其余所有力的合力等值、反向、共线；（2）当合力与速度共线时，物体做直线运动；当合力与速度不共线时，物体做曲线运动3.如图所示,一圆盘可绕通过圆盘的中心 O
3、且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块 A它随圆盘一起做匀速圆周运动,则关于木块 A的受力,下列说法正确的是( )A. 木块 A受重力、支持力和向心力B. 木块 A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相反C. 木块 A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心D. 木块 A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相同【答案】C【解析】木块 A在随圆盘转动的过程中，在竖直方向受到重力和圆盘的支持力；水平方向上受静摩擦力，由于圆盘做加速运动，所以静摩擦力沿切线方向上的分力提供加速度让木块加速，沿半径方向上的分力提供向心力，故 D正确故选 D4.把盛水的
4、小水桶拴在长为 l的绳子的一端，使这个小水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在小水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶转动的角速度至少应该是：（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】在最高点时恰好只有重力作用，则此时的速度为最小，由向心力的公式可得：，解得： ，则 ，故 C正确，ABD 错误。5.质量为 m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以 2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为( )A. 0B. mgC. 3mgD. 5mg【答案】C【解析】当小球以速度 v经轨道最高点时，恰好不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，则
5、有，解得： ，设小球以速度 2V经过轨道最高点时，小球受重力 mg和轨道向下的支持力 N，由合力充当向心力，根据牛顿第二定律有： ，联立解得：N=3mg，又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，有：N= N=3mg，故 C正确，ABD 错误。6.如图所示，一物体 A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板始终保持水平，位置 MN在同一水平高度上，则：（ ）A. 物体在位置 MN时受到的弹力都大于重力B. 物体在位置 MN时受到的弹力都小于重力C. 物体在位置 M时受到的弹力大于重力，在位置 N时受到的弹力小于重力D. 物体在位置 M时受到的弹力小
6、于重力，在位置 N时受到的弹力大于重力【答案】B【解析】【详解】物体在位置 M受到重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向水平向右，因为合力指向圆心，所以重力大于支持力；物体在位置 N受到重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向水平向左，因为合力指向圆心，所以重力大于支持力；所以物体在位置 M、 N时受到的弹力都小于重力，故 B正确，ACD 错误。二不定项选择（每小题至少有一个正确答案。每小题 4分，共 24分，对而不全得 2分。 ）7.将一小球从距地面 h高处，以初速度 v0水平抛出，小球落地时速度为 v，它的竖直分量为vy，则下列各式中计算小球在空中飞行时间 t正确的是：（ ）A. B. （ v
7、v0）/ g C. vy/g D. 2h/vy【答案】ACD【解析】【详解】根据 ，解得： ，故 A正确；竖直速度 ，根据 vy=gt，可得：，故 B错误；根据 vy=gt，可得： ，故 C正确；根据平均速度的公式：，可得： ，故 D正确。所以 ACD正确，B 错误。8.如图所示， AB为斜面， BC为水平面，从 A点以水平速度 v0抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为 s1；从 A点以水平速度 2v0抛出小球，其第二次落点到 A的水平距离为 s2，不计空气阻力，则 s1 s2可能等于 ( )A. 12 B. 13 C. 14 D. 19【答案】ABC【解析】【详解】本题可分三种情况进行讨
8、论：若两次小球都落在 BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为 1：2，故 A可能；若两次小球都落在斜面 AB上，设斜面倾角为 ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动） ，小球作自由落体运动，设运动的时间分别为 t1和 t2，则第一次：，第二次： ，可得水平位移之比： ，故 C可能；若第一次落在斜面 AB上，第二次落在水平面 BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在 1：2 到 1：4 之间，故 B可能， D 不可能。所以 ABC正确，D 错误。9. 汽车以一定速度通过拱桥最高点时， （ ）A. 汽车对桥的压力小于汽车所受的重力B
9、. 汽车速度越大，它对桥的压力就越大C. 汽车速度大于一定值时，汽车对桥的压力可能为零D. 汽车速度越大，汽车对桥面的压力就越小【答案】ACD【解析】试题分析：在最高点，重力和支持力充当向心力，所以有 ，所以 ，从式中可以看出速度越大，支持力越小，即对桥的压力越小，AD 正确，B 错误，当时，即 时，汽车和桥之间没有作用力， C正确；故选 ACD考点：考查了圆周运动实例分析点评：对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，10.如图所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为 m的小球，开始时小球相对于碗静止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力（ ）
10、A. 碗竖直向上做加速运动B. 碗竖直向下做减速运动C. 碗竖直向下做加速运动D. 当碗由水平匀速运动而突然静止时【答案】ABD【解析】【分析】碗对小球的支持力大于小球的重力，说明小球处于超重状态，有向上的加速度；【详解】A、碗竖直向上加速运动，小球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：，故 ，故 A正确；B、碗竖直向下减速运动，加速度向上，小球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：，故 ，故 B正确；C、碗向下加速时，加速度方向竖直向下，小球处于失重状态，碗对小球的支持力小于小球的重力，故 C错误；D、碗水平匀速运动而突然静止时，球由于惯性继续运动，有沿着切线方向沿碗的内壁上升的趋势，小球有
11、向上的向心加速度，加速度向上，超重，故 D正确。【点睛】本题关键找出小球相对地面的加速度方向，然后运用牛顿第二定律列式求解。11.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点和 d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑则（ ）A. a点与 b点的线速度大小相等 B. a 点与 b点的角速度大小相等C. a点与 c点的线速度大小相等 D. a 点与 d点的向心加速度大小相等【答案】CD【解析】【详解】由于 a、 c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 va=
12、vc， b、 c两点为共轴的轮子上两点， b= c， rc=2rb，则 vc=2vb，所以 va=2vb，故 A错误，C 正确；由于 rc=2ra，根据v=r ，则 ，所以 ，故 B错误； 由于 d、 c两点为共轴的轮子上两点 d= c，又因 ，所以 ，根据公式 a=r 2知，r d=4ra，所以 ，故 D正确。所以 CD正确，AB 错误。12.质量为 m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动圆环半径为 R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是( )A. 小球对圆环的压力大小等于 mgB. 重力 mg充当小球做圆周运动所需的向心力C. 小球的线速度大小等
13、于D. 小球的向心加速度大小等于 g【答案】BCD【解析】试题分析：因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，选项 A 错误；此时小球只受重力作用，即重力 mg充当小球做圆周运动所需的向心力，满足，即 ,a=g，选项 CD正确。故选 A .考点：向心力及牛顿定律。三、填空题：每空 2分，共 12分。13.三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：(1)(2分)甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把 A球沿水平方向弹出，同时 B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球
14、仍然同时落地，这说明_。(2)(4分)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道 M、 N，分别用于发射小铁球 P、 Q，其中 N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁 C、 D；调节电磁铁 C、 D的高度，使 AC BD，从而保证小铁球 P、 Q在轨道出口处的水平初速度 v0相等，现将小铁球 P、 Q分别吸在电磁铁 C、 D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度 v0同时分别从轨道 M、 N的下端射出。实验可观察到的现象应是 _ ；仅仅改变弧形轨道 M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_ 。(3)(4分)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(3)
15、所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为 10cm，则由图可求得拍摄时每_s 曝光一次，该小球运动到图中位置 2时速度大小为_m/s(g 取 10m/s2)。【答案】 (1). 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动 (2). P，Q 二球相碰 (3). 平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动 (4). 0.1 (5). 2.5【解析】（1）金属片把 A球沿水品方向弹出，同时 B球被松开自由下落，两球同时落地，改变 A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，知 A球竖直方向上的运动规律与 B球相同，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动（2）两小球能以相同的初速度 同时分别从轨道
16、 M、 N的末端射出 实验可观察到两球将相碰，知 P球水平方向上的运动规律与 Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动（3）在竖直方向上，根据 得： ，平抛运动的初速度为： ，位置 2竖直分速度为： ，根据平行四边形定则知，位置 2的速度为： 位置 2与抛出点的竖直位移为： ，水平位移为： ，可知抛出点的横坐标 ，纵坐标 点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式，抓住等时性进行求解14.一个做匀速圆周运动的物体，如果保持半径不变而转速增加到原来的 2倍，所需向心力就比原来的大 3N，则物体以原来转速转动时的向心力为_【答案】1N【解析】【详解】转速
17、以转每秒为单位时与频率以赫兹为单位时的数值相等。由于 =2f ，即 f，则 n，则每秒钟转数变为原来的 2倍时角速度增加为原来的 2倍，即 1=2 2。根据向心力公式得： F1=m 12r，当角速度为原来的 2倍时有： F2=m 22r。 F2-F1=3N联立解得：F1=1N。四、计算题：要求解题过程必须写明所依据的公式、定理等依据，以及必要的文字说明，涉及数字运算的要正确使用物理量的单位。共 40分。15.把一小球从离地 h=5m处以 v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力， （g=10m/s 2） 。求：（1）小球落地点离抛出点的距离； （2）小球落地时的速度。【答案】 （1） （2
18、）【解析】【分析】根据高度求出落地的时间，根据初速度和时间求出水平距离，根据时间求出竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小。【详解】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。（1）竖直方向， ，代入数据解得： ，平抛运动的水平位移为 x=vt=101 m=10 m则落地点到抛出点的距离为：（2）落地时竖直方向瞬时速度为： vy=gt=10m/s小球落地时的速度为：【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。16.如图所示，长为 R的轻质杆（质量不计） ，一端系一质量为 m的小球（球大小不计） ，绕杆的另
19、一端 O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求： 小球最低点时的线速度大小？ 小球通过最高点时，杆对球的作用力？【答案】 【解析】【分析】根据牛顿第二定律，抓住竖直方向上的合力提供向心力，求出小球在的速度大小，以及在最高点杆对球的作用力。【详解】小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知：代入数据解得：根据牛顿第二定律得：联立以上解得：【点睛】解决本题的关键知道小球在最低点和最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。17.在一根长为 L的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为 m的小球 B和 C，如图所示，杆可以在竖直平面内绕固定点 A转动，将杆
20、拉到某位置放开，末端 C球摆到最低位置时，杆 BC受到的拉力刚好等于 C球重的 2倍重力加速度为 g.求：（1） C球通过最低点时的线速度；（2）杆 AB段此时受到的拉力【答案】 （1） （2）3.5 mg【解析】（1）C 球通过最低点时， Fn=TBC-mg 即：2 mg-mg= 得 C球通过最低点时的线速度为： vC= （2）以最低点 B球为研究对象， B球圆周运动的 Fn=TAB-mg-2mg即 TAB-3mg=且 vB= vC得杆 AB段此时受到的拉力为： TAB=3.5mg 18.如图所示，轨道 ABCD的 AB段为一半径 R=0.2 的光滑 1/4圆形轨道，BC 段为高 h=5的竖
21、直轨道，CD 段为水平轨道。一质量为 0.1 的小球由 A点从静止开始下滑到 B点时对圆形轨道的压力大小为其重力的 3倍，离开 B点做平抛运动（g 取 10 /s2） ，求：（1）小球到达 B点速度的大小为多少？（2）小球到达 B点时重力的瞬时功率大小？（3）如果在 BCD轨道上放置一个倾角 45的斜面（如图中虚线所示） ，那么小球离开 B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。【答案】 （1）v2 m/s（2）0（3）1.13m【解析】试题分析：（1）小球达 B受重力 G和向上的弹力 F作用，由牛顿第二定律知解得 v2 m/s（2）小球到达 B点时重力的瞬时功率大小为 0瓦（3）如图，斜面 BEC的倾角 =45，CE 长 d =“ h“ = 5m，因为 d s，所以小球离开 B点后能落在斜面上 假设小球第一次落在斜面上 F点，BF 长为 L，小球从 B点到 F点的时间为 t2Lcos= v Bt2，Lsin= gt22，联立、两式得 t2= 0.4s L = = m = 0.8m = 1.13m考点：平抛运动；牛顿第二定律；点评：本题考查了圆周运动和平抛运动的规律，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解
