1、,22.3 实际问题与二次函数（二）,核心目标,会通过建立平面直角坐标系解决抛物线型的实际问题,课前预习,1如下图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是_.,课前预习,2某涵洞的截面是抛物线型，如上图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为yx2，当涵洞水面宽AB为12米时，水面到桥拱顶点O的距离为_米,9,课堂导学,知识点：抛物线型实际问题 【例题】如下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5
2、m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯 (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式； (2)求两盏景观灯之间的水平距离,课堂导学,【解析】(1)利用顶点式可求抛物线解析式；(2)将y4代入(1)中的解析式可求两盏景观灯横坐标，从而求出它们之间的水平距离,课堂导学,课堂导学,【点拔】在用二次函数解决实际问题时，首先建立适当的直角坐标系，建立函数模型，用待定系数法求解析式后结合图象研究其性质,课堂导学,6m,课堂导学,2如下图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_米,2 6,课堂导学,3某隧道横断面由抛物线与矩形
3、的三边组成，尺寸如下图所示 (1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应 的函数关系式；,课堂导学,3某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如下图所示 (2)某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由,课后巩固,4小明以二次函数y2x24x8的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如下图为杯子的设计稿，若AB4，DE3，则杯子的高CE为( ) A14 B11 C6 D3,B,课后巩固,5竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hat2bt
4、，其图象如上图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是( )A第3秒 B第3.9秒C第4.5秒 D第6.5秒,B,课后巩固,1 4,6如下图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12 m，这时水面离桥拱顶部的距离是_.,9m,课后巩固,4.25,课后巩固,8如下图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位OA的水面宽为40米，水面离桥的最大高度为16米，则拱桥所在的抛物线的解析式为_,y (x20)216,1 25,课后巩固,5,9某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如上图所示，若菜农身高为1.6米，则他在不
5、弯腰的情况下在大棚里活动的范围是_米,课后巩固,10今有网球从斜坡O点处抛出，网球的抛物线是yx24x的图象的一段，斜坡的截线OA是一次函数yx的图象的一段，建立如下图所示的直角坐标系 求：(1)网球抛出的最高点的坐标,课后巩固,10今有网球从斜坡O点处抛出，网球的抛物线是yx24x的图象的一段，斜坡的截线OA是一次函数yx的图象的一段，建立如下图所示的直角坐标系 求：(2)网球在斜坡的落点A的垂直高度,课后巩固,11(2017德州)随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心
6、的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米 (1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；,课后巩固,课后巩固,(2)求出水柱的最大高度是多少？,课后巩固,12(2017金华)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如下图，甲在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式ya(x4)2h，已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m. (1)当a时，求h的值；通过计算判断此球能否过网,课后巩固,课后巩固,(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m，离地面的高度为 m的Q
7、处时，乙扣球成功，求a的值,能力培优,13如下图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O 点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；,M(12，0)，P(6，6),能力培优,13如下图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O 点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(2)求这条抛物线的解析式；,能力培优,13如下图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O 点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系 (3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？,能力培优,感谢聆听,
