1、,22.1 二次函数的图象和性质,核心目标,理解二次函数的概念，会根据实际问题列出二次函数关系式,课前预习,1阅读教材，并填空：(1)形如yax2bxc(a、b、c是常数，a0)的函数叫做_；(2)二次函数yax2bxc中，自变量x的取值范围是_2已知二次函数yx23x2，其中二次项系数a_，一次项系数b_，常数项c_,2,二次函数,任意实数,1,3,课堂导学,知识点1：二次函数的概念 【例1】已知函数 y(m2)xm22 是二次函数，则m等于( )A2 B2 C2 D1 【解析】根据二次函数的定义，得m222，m2，当m2时，m20，m2不合题意，舍去m的值为2. 【答案】C 【点拔】本题的
2、关键是熟知二次函数的定义，要注意，二次项系数不能为0.,C,课堂导学,D,B,2,4,1,2若y(m1)xm21mx3是二次函数，则m的值是( )A. 1 B. 1 C. 1 D. 2 3二次函数y2 (x1)23中，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_,课堂导学,知识点2：列二次函数关系式 【例2】如下图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为xm，矩形的面积为ym2,则y与x之间的函数表达式为_.,课堂导学,课堂导学,对点训练二 4矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为_5某印刷厂一月份印书50
3、万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y(万册)与x的函数解析式是_,yx28x,y50(1x)2,课堂导学,6如右图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，AOB60，设ABxcm，矩形ABCD的面积为Scm2，则s与x间的函数关系式_,S 3x2,课后巩固,7若函数y(m3)xm23m2是关于x的二次函数，则m的值是( )A0 B. 1 C3 D3或0,A,C,课后巩固,9已知函数y(m2m)x2(m1)x22m.(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围(2)若这个函数是一次函数，求m的值(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？,解：(1)函数y(m2m
4、)x2(m1)x22m， 若这个函数是二次函数，则m2m0，解得：m0且m1； (2)若这个函数是一次函数，则m2m0，m10，解得m0； (3)这个函数不可能是正比例函数，当此函数是一次函数时，m0，而此时22m0,课后巩固,10一经销商按市场价收购某种海鲜1 000千克放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变)，当天市场价为每千克30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每千克可上涨1元，但是平均每天有10千克海鲜死去假设死去的海鲜均于当天以每千克20元的价格全部售出,课后巩固,(1)用含x的代数式填空： x天后每千克海鲜的市场价为_元； x天后死去的海鲜共有_千克；死去的
5、海鲜的销售总额为_元； x天后活着的海鲜还有_千克；,30x,200x,10x,1 00010x,课后巩固,(2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y1，写出y1关于x的函数关系式；根据题意可得：y1(1 00010x)(30x)200x10x2900x30 000；,课后巩固,11如下图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2. (1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45m2的花圃，问AB的长是多少？,(1)Sx(243x)3x224x (2)由题意，得3x224x45，得x15，x23， 当x3时，243x1510，不合题意，舍去，所以AB的长为5m,能力培优,12如下图，在矩形ABCD中,AB6cm，BC8cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向 点C以2cm/s的速度移动，设P、Q两点运动时间为x(秒)(1)当x为何值时，PBQ的面积为8cm2?(2)求DPQ的面积S与运动时间x之间的函数关系.,能力培优,感谢聆听,
