1、,1.1 椭圆及其标准方程第1课时,学习目标,1.理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念；2.会推导椭圆的标准方程.,1.1 椭圆及其标准方程第1课时,神舟六号载人飞船,一.引入,请举出生活中给人椭圆形象的一些例子.,什么是椭圆呢？椭圆又该怎样画呢？,下面我们先看一个实验,通过前面的实验，我们已经得出椭圆上的点到两个定点的距离之和是定值.,反之成立吗？请根据教材，拿出教具，动手合作尝试画一下看看是不是椭圆？,数 学 实 验,(1)取一根细绳 (2)把它的两端固定在纸板上的两点F1、F2处 (3)用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在纸板上慢慢移动看看画出的图形,请尝试给出椭圆的定义,平面内到两定点F1、F
2、2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作椭圆 这两个定点F1、F2叫作椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距,椭圆的定义,椭圆可以用方程表示吗？,1.回顾推导圆的标准方程的步骤 ：建系 -设点 -列式 -化简 证明,2.椭圆标准方程的推导：,椭圆的标准方程,它表示： 椭圆的焦点在x轴 焦点坐标为F1（-C，0）、F2（C，0） c2= a2 - b2,课堂小结,本节课我们学习了椭圆的定义、焦点、焦距的概念以及椭圆的标准方程. 本节课学到的数学思想有数形结合、类比、转化等.,课后作业,1、在建立坐标系时，若以两定点所在直线为y轴，得到的方程又会怎样？推导焦点在y轴上的椭圆标准方程； 2、怎样根据标准方程判断焦点的位置？ 3、判断下列椭圆的焦点在x轴还是y轴，并写出焦点坐标?（1） （2） （3） 4、绳长不变，只改变两定点的距离，椭圆的形状有怎样的变化？,谢 谢！,
