1、第14章 全等三角形,14.2 三角形全等的判定,第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形,知识点1 判定三角形全等的方法“SAS” 1.下列两个三角形全等的是 ( A ),A. B. C. D.,2.如图,若根据“SAS”来说明ABCDBC,则需补充的条件是 ( B ),A.AB=DB,1=2 B.AB=DB,3=4 C.AB=DB,A=D D.BC=CB,1=2,【变式拓展】如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定ABDACD,则还需添加的一个条件是 CDA=BDA .,知识点2 全等三角形判定方法“SAS”的简单实际应用,3.如图,将两根等长钢条AA,BB的中点O连在一起,使AA,B
2、B可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,则AB的长等于容器内径AB,那么判定OABOAB的理由是 ( B ) A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边,4.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接BC并延长至点E,使CE=CB,连接ED.若量出DE=58米,则A,B间的距离为 ( B ) A.29米 B.58米 C.60米 D.116米,知识点3 全等三角形判定方法“SAS”的推理证明的应用 5.( 泸州中考 )如图,C是线段AB的中点,CD=BE,CDBE.求证:D=E.,6.(
3、重庆中考 )如图,在ABC和CED中,ABCD,AB=CE,AC=CD.求证:B=E.,7.如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.有下列说法:CE=BF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE.其中正确的有 ( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,8.已知AB=AC,AD为BAC的平分线,D,E,F,为BAC的平分线上的若干点.如图1,连接BD,CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD,CD,BE,CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中
4、有全等三角形 ( C ),A.24对 B.28对 C.36对 D.72对,9.( 南京中考 )如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ABOADO.下列结论:ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC. 其中所有正确结论的序号是 .,10.如图,点A,D,B,E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,A=E. ( 1 )求证:ABCEDF; ( 2 )当CHD=120时,求HBD的度数.,11.如图,点B,C,E,F在同一直线上,BC=EF,ACBC于点C,DFEF于点F,AC=DF.求证: ( 1 )ABCDEF; ( 2 )ABDE.,12.如图所示,在新修的小区中,有一条“Z
5、”字形绿色长廊ABCD,其中ABCD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一个小凉亭E,M,F,且BE=CF,M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,要想知道M与F之间的距离,只需要测出线段ME的长度.这样做合适吗?请说出理由.,13.如图,RtABC中,BAC=90,AC=2AB,D是AC的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.,解:BE=EC,BEEC.证明如下: AC=2AB,D是AC的中点, AB=AD=CD. EAD=EDA=45, EAB=EDC=135. EA=ED, EABEDC( SAS ). AEB=DEC,BE=CE. AEB+BED=DEC+BED. BEC=AED=90, BEEC.,
