1、第13章 三角形中的边角关系、命题与证明,13.1 三角形中的边角关系,第1课时 三角形中边的关系,知识点1 三角形及有关概念1.一位同学用三根木棒拼成如下图形,则其中符合三角形概念的是 ( D ),2.如图所示,图中有 8 个三角形;其中以AB为边的三角形是 ABO,ABC,ABD ;在BOC中,OC的对角是 OBC ,OCB的对边是 OB .,知识点2 三角形按边的分类 3.三角形按边可分为 ( C ) A.等腰三角形、直角三角形 B.直角三角形、不等边三角形 C.等腰三角形、不等边三角形 D.等腰三角形、等边三角形 4.已知ABC的三边a,b,c满足( a-b )2+|b-c|=0,则A
2、BC是 等边 三角形.,知识点3 三角形的三边关系 5.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是 ( D ) A.1 cm,2 cm,4 cm B.4 cm,5 cm,9 cm C.3 cm,3 cm,6 cm D.13 cm,11 cm,19 cm 6.a,b,c,d四根竹签的长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,6 cm,若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有 ( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,7.以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些? ( 1 )6 cm,8 cm,10 cm; ( 2 )5 cm,8 cm,2 cm
3、; ( 3 )三条线段之比为456; ( 4 )a+1,a+2,a+3( a0 ). 解:( 1 )6+810,可以构成三角形. ( 2 )5+26,可以构成三角形. ( 4 )a+1+a+2a+3,可以构成三角形.,8.为估计池塘边A,B两点之间的距离,小文在池塘的一侧选取一点C,测得AC=6米,BC=10米,则A,B两点之间的距离可能是 ( C ) A.20米 B.16米 C.8米 D.3米 9.等腰三角形的两边长分别为25 cm和13 cm,则它的周长是 ( C ) A.63 cm B.51 cm C.63 cm或51 cm D.以上都不正确 【变式拓展】等腰三角形的两边长分别为3,7,
4、则它的周长为 ( B ) A.13 B.17 C.13或17 D.不能确定,10.四根长度分别为3,4,6,x( x为正整数 )的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则 ( D ) A.组成的三角形中周长最小为9 B.组成的三角形中周长最小为10 C.组成的三角形中周长最大为19 D.组成的三角形中周长最大为16 11.长为4,5,6,9的四根木条,选其中三根组成三角形的选法有 3 种. 12.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是 -5m-2 . 13.各边长都是整数并且最大边长为5的三角形共有 9 个.,14.观察以下图形,回答问题:,( 1 )图中有
5、3 个三角形;图中有 5 个三角形;图中有 7 个三角形;猜测第7个图形中共有 13 个三角形; ( 2 )按上面的方法继续下去,第n个图形中有 2n-1 个三角形.( 用含n的代数式表示 ) 15.如图所示,小明欲从A地去B地,有三条路可走:AB;ADB;ACB. ( 1 )在没有其他因素的情况下,我们可以肯定小明是走,理由是 两点之间,线段最短 . ( 2 )小明绝对不会走,因为路程最长,即AC+BCAD+BD,你能说明其原因吗?,解:( 2 )如图,延长BD交AC于点E.,因为BC+ECBD+ED,AE+EDAD, 所以BC+EC+AE+EDBD+ED+AD, 所以BC+EC+AEBD+AD,即AC+BCAD+BD.,17.如图的三个三角形,是分别用6根、7根、8根等长的火柴首尾顺次相接搭成的.,能” ) ( 2 )9根、11根火柴首尾顺次相接能搭成几种不同的三角形?请分别写出它们的边长. 解:( 2 )9根火柴能搭成三种不同的三角形,边长分别为1,4,4;2,3,4;3,3,3. 11根火柴能搭成四种不同的三角形,边长分别为1,5,5;2,4,5;3,3,5;3,4,4.,
