1、第5章 二次函数,5.1 二次函数,5.1 二次函数,目标突破,总结反思,第5章 二次函数,知识目标,5.1 二次函数,知识目标,1经过对实际问题情境的分析，探索并归纳二次函数的概念，能识别二次函数 2通过对实际问题的分析，能用二次函数表示实际问题中的数量关系 3通过对具体实例的分析，确定二次函数中自变量的取值范围,目标突破,目标一 能识别二次函数,5.1 二次函数,5.1 二次函数,【归纳总结】二次函数的识别方法： 判断一个函数是不是二次函数，需要整理后结合二次函数的定义来判断 (1)函数表达式是关于自变量的整式 (2)自变量的最高次数是2. (3)自变量的二次项系数不为0.,5.1 二次函
2、数,目标二 能用二次函数表示实际问题中的数量关系,5.1 二次函数,5.1 二次函数,解：AB为x m， BC为(243x)m， S(243x)x3x224x.,【归纳总结】 几种常见的二次函数关系 (1)面积、体积的一些计算公式在特定的情况下，可以看作二次函数表达式如当周长一定时，矩形的面积与其中一边长的关系满足二次函数关系 (2)在特定条件下，销售利润与售价的关系 (3)在特定条件下，银行存款本息和与年收益的关系 (4)在特定条件下，总量与增长率的关系 (5)一些物理学公式也满足二次函数关系,5.1 二次函数,目标三 会根据实际问题，确定自变量的取值范围,例3 教材补充例题某商店经销一种水
3、产品，如果以每千克50元的售价销售，一个月能售出500千克，根据市场分析，若销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克，试写出当每千克的售价涨x元时，该商店销售该水产品的月销售额y(元)与x之间的函数表达式，并指出自变量的取值范围,【解析】 商店的月销售额每千克水产品的单价每月的销售量因为销售单价每涨1元， 月销售量就减少10千克，所以当每千克涨价x元时，月销售量减少10x千克，则涨价后的月销售量为(50010x)千克,5.1 二次函数,【归纳总结】几种常见自变量的取值范围 (1)线段型：一点在一条线段上运动时，自变量的取值范围需要考虑线段的长度； (2)增长率(降低率)型：增长率可以增长到1
4、00%以上，降低率不能降低100%； (3)三角形型：若涉及三角形的边长关系，则应考虑“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”； (4)数字型：涉及数字类型的二次函数的自变量一般情况下取整数,5.1 二次函数,总结反思,知识点一 二次函数的定义及自变量的取值范围,小结,5.1 二次函数,(1)定义：一般地，形如_(a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，y是x的函数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项 (2)在一般情况下，二次函数自变量x的取值范围是_，在实际问题中，自变量的取值要使_有意义,yax2bxc,实际问题,任意实数,知识点二 在实际问题中建立
5、二次函数,表达式的一般步骤 (1)审清题意，分清实际问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，并分析它们之间的关系，找出等量关系 (2)用含一个变量的代数式表示等量关系中其他的相关数量，从而写出用一个变量表示另一个变量的函数表达式(3)注意自变量的取值范围，在实际问题中，自变量的取值要符合实际意义,5.1 二次函数,反思,当m为何值时，y(m1)xm23m2是关于x的二次函数？某同学解答如下： 解：令x的指数为2，即m23m22， 解得m11，m24. 故当m11，m24时，y(m1)xm23m2是关于x的二次函数 你认为上述解答正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程,5.1 二次函数,5.1 二次函数,
