1、本 章 整 合,一,二,三,四,本章知识可分为四个组成部分。第一部分:牛顿第一定律;第二部分:牛顿第二定律;第三部分:牛顿第三定律;第四部分:牛顿第二定律的应用。 一、牛顿第一定律,一,二,三,四,二、牛顿第二定律,一,二,三,四,三、牛顿第三定律,一,二,三,四,四、牛顿运动定律的应用,一,二,三,四,一、动力学的两类基本问题 1.应用牛顿第二定律的分析流程图,一,二,三,四,2.应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)取对象:根据题意和解题方便确立研究对象; (2)画力图:用整体法或隔离法分析研究对象的受力,并画出受力图; (3)明过程:分析对象的运动状态和过程,并标出速度和加速度方向; (4)
2、定方向:选取正方向或建立坐标系,通常以加速度方向或以速度方向为某一坐标轴的正方向; (5)列方程:F合=ma或Fx=max,Fy=may; (6)解方程:统一单位,代入数据求解。必要时还要对结果进行讨论。,一,二,三,四,【例1】 如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成=37,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10 N,刷子的质量为m=0.5 kg,刷子可视为质点,刷子与天花板间的动摩擦因数=0.5,天花板长为L=4 m,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,试求:(1)刷子沿天花板向上的加速度; (2)工
3、人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。,一,二,三,四,解析 (1)以刷子为研究对象,受力分析如图 设滑动摩擦力为Ff,天花板对刷子的弹力为FN,由牛顿第二定律得 (F-mg)sin 37-(F-mg)cos 37=ma 代入数据,得a=2 m/s2。 (2)由运动学公式,得L= at2 代入数据,得t=2 s。 答案 (1)2 m/s2 (2)2 s,一,二,三,四,二、牛顿运动定律与图象结合的问题 动力学中常见的图象有F-t图象、a-t图象、F-a图象等。 (1)对于F-a图象,首先要根据具体的物理情境,对物体进行受力分析,然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式,根据函数关系式结
4、合图象,明确图象的斜率、截距或面积的意义,从而由图象给出的信息求出未知量。 (2)对于a-t图象,要注意加速度的正负,正确分析每一段的运动情况,然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程。 (3)对于F-t图象要结合物体受到的力,根据牛顿第二定律求出加速度,分析每一时间段的运动性质。,一,二,三,四,【例2】 如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线正确的是( ),一,二,三,四,答
5、案 A,一,二,三,四,三、传送带问题分析 1.水平传送带 (1)若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度,则该物体一直做匀变速直线运动; (2)若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带相同,则物体先做匀变速直线运动,后做匀速直线运动。 2.倾斜传送带 对于沿倾斜传送带斜向下运动的物体,分析物体受到的最大静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的关系是关键。如果最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力,则物体做匀变速运动;如果最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力,则物体先做匀加速运动,后做匀速运动。,一,二,三,四,【例3】如图所示,倾斜传送带与水平方向的夹角为=37,将一小物块轻轻地放在正在以速度
6、v=10 m/s匀速逆时针转动的传送带的上端,物块和传送带之间的动摩擦因数为=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小),传送带两皮带轮轴心间的距离为l =29 m,求:(1)将物块从顶部传送到传送带底部所需的时间为多少? (2)若=0.8,物块从顶部传送到传送带底部所需的时间又为多少? (g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8),一,二,三,四,解析 (1)物块放到传送带上后,沿斜面向下做加速直线运动,开始时相对于传送带向后运动,受到的摩擦力向前(物块受力如图所示), 则a1=gsin +gcos =10 m/s2,物块加速到与传送带同速后,由于mgsin mgco
7、s ,所以物块相对于传送带向下运动,摩擦力变为沿斜面向上(受力如图所示),所以此时的加速度为,a2=gsin -gcos =2 m/s2 由x2=l-x1=vt2+ 解得t2=2 s 因此物块运动的总时间为t=t1+t2=3 s。,一,二,三,四,(2)若=0.8,开始时(即物块与传送带同速前)物块加速度为a=g(sin +cos )=10(0.6+0.80.8) m/s2=12.4 m/s2 物块加速到与传送带同速时所用的时间,答案 (1)3 s (2)3.3 s,一,二,三,四,四、滑板滑块问题 牛顿运动定律在滑块滑板类问题中的应用问题实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题。求解时应先
8、仔细审题,清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。,一,二,三,四,【例4】 如图所示,质量M=8 kg 的长木板放在光滑的水平面上,在长木板左端加一水平恒推力F=8 N,当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时,在长木板前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2 kg的小物块,物块与长木板间的动摩擦因数=0.2,长木板足够长。(g取10 m/s2)(1)小物块放在长木板上后,小物块及长木板的加速度各为多大? (2)经多长时间两者达到相同的速度? (3)从小物块放上长木板开始,经过t=1.5 s小物块的位移大小为多少?,一,二,三,四,解析 (1)物块的加速度am=g=2 m/s2,答案 (1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)1 s (3)2.1 m,
