1、第3节 二项式定理,最新考纲 1.能用计数原理证明二项式定理；2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.,知 识 梳 理,r1,2.二项式系数的性质,递增,递减,2n,2n1,诊 断 自 测,答案 (1) (2) (3) (4),答案 D,答案 B,答案 B,5.(2018石家庄调研)(1x)n的二项展开式中，仅第6项的系数最大，则n_.,答案 10,命题角度3 多项式的展开问题 【例13】 (一题多解)(2015全国卷)(x2xy)5的展开式中，x5y2的系数为( )A.10 B.20C.30 D.60,答案 C,规律方法 (1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成
2、：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求的项. (2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解.,答案 (1)6 (2)40,考点二 二项式系数的和与各项的系数和 【例2】 在(2x3y)10的展开式中，求：(1)二项式系数的和；(2)各项系数的和；(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；(4)奇数项系数和与偶数项系数和.,答案 (1)B (2)A,答案 (1)C (2)6,规律方法 (1)逆用二项式定理的关键是根据所给式的特点结合二项展开式的要求，使之具备二项式定理右边的结构，然后逆用二项式定理求解. (2)利用二项式定理解决整除问题的思路：观察除式与被除式间的关系；将被除式拆成二项式；结合二项式定理得出结论.,答案 (1)D (2)C,
