广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第3课时 菱形的性质、判定的综合运用课件（A层）（新版）北师大版.ppt

1、,第一章 特殊平行四边形,1.1 菱形的性质与判定,第3课时 菱形的性质、判定的综合运用,能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题。(重点、难点),学习目标,1平行四边形的对边 ，对角 ，对角线 2菱形具有 的一切性质 3菱形是 图形，也是 图形 4菱形的四条边都 5菱形的两条对角线互相 ,平行且相等,相等,互相平分,平行四边形,轴对称,中心对称,相等,垂直且平分,新课导入,做一做：如图，请用两种方法表示菱形ABCD的面积.,方法一：菱形ABCD的面积=底高=CDBE.,E,方法二：菱形ABCD的面积=4SABO=4 AOBO= ACBD.,A,B,D,C,a,h,(1)S = ah

2、. (2)S = ACDB.,O,菱形的面积计算公式：,菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半,归纳总结,1、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm. 求： (1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积。,探究新知,方法总结：菱形的面积计算有如下方法： (1)运用勾股定理计算出边长或对角线长； (2)四个小直角三角形的面积之和(或一个小直角三角形面积的4倍)； (3)两条对角线长度乘积的一半,探究新知,2、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是多少cm2.,如图,两张不等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分是什么图形？,平行

3、四边形,互动合作,如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么图形？为什么？,互动合作,互动合作,2、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？ 请说明理由。并求出此时菱形AECD的面积。,巩固训练,4. 已知：如图4，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF， 求证：(1)ADECDF； (2) DEF=DFE 。,巩固训练,5、已知：如图5，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形。,方法总结：判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择方法如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以尝试证出这个四边形是平行四边形，然后用定义法或判定定理1来证明菱形,菱形的性质与判定的综合性问题,菱形的面积,有关计算,面积=底高=两条对角线乘积的一半,课堂总结,