1、3.3 导数在研究函数中的应用3.3.1 单调性,问题情境：,问题2 判断函数单调性常用方法有哪些呢？,图像法 定义法,增区间为（1+）；减区间为（-，1）,问题：用定义讨论单调性理论虽然可行，但有时计算十分麻烦甚至无法计算，用图象法有时又无法画出所给函数图象。,问题4 导数刻画了函数的变化趋势，函数的单 调性也是对函数变化的一种刻画，那么 导数与函数的单调性有什么联系呢？,必须是在定义域内的某个区间,例1.确定函数f(x)=x2-4x+3在哪个区间是减 函数？在哪个区间上是增函数？,数学应用：,例2.确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间是增 函数，哪个区间是减函数？,小结：根据导数
2、确定函数的单调性一般步骤：,1.求出函数的导数；,2.解不等式f (x)0，得函数单增区间；解不等式f (x)0，得函数单减区间。,练习：确定函数f(x)=xlnx的单调区间。,注意：首先确定函数的定义域。,例2.确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间是增 函数，哪个区间是减函数？,思考：你能根据所求的单调区间画出函数图像 的草图吗？,例3：确定函数 f(x)=sinx，x(0,2p)的单调减区间。,练习：确定下列函数的单调区间 :,课堂小结：,1、通过本节课的学习，你学到了哪些新知识？能解决哪些问题？ 2、本节课我们用到了哪些数学思想方法？,课本 P91-92习题3.3第1，2，7题。,课堂作业：,感谢您的指导！,
