1、,第二章 基本初等函数(),2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质 第1课时 对数函数的图象及性质,1.理解对数函数的概念、图象及性质(重点) 2.根据对数函数的定义判断一个函数是否是对数函数(易混点) 3.初步掌握对数函数的图象和性质，会解与对数函数相关的定义域、值域问题(难点),1.对数函数的概念 函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，其中_是自变量,x,(0，),(1,0),y0,y0,y0,y0,增函数,减函数,x,反函数,直线yx,b,(b，a),g(b)a,下列函数中，哪些是对数函数？ yloga x2(a0，且a1)； ylog2x1； y2log8x； ylog
2、xa(x0，且x1)； ylog5 x.,对数函数的概念,思路点拨：从系数、底数、真数三个方面分别判断 解：中真数不是自变量x，不是对数函数 中对数式后减1，不是对数函数 中log8x前的系数是2，而不是1，不是对数函数 中底数是自变量x，而非常数a，不是对数函数 为对数函数,1若某对数函数的图象经过点(4,2)，则该对数函数的解析式为_ 解析：设对数函数的解析式为ylogax(a0，且a1)， 由题意可知loga42， a24，a2. 故该对数函数的解析式为ylog2x. 答案：ylog2x,对数函数的图象,思路点拨：可先按照底数大于1和底数大于0小于1分类，然后再比较与y轴的远近程度；也可
3、以通过与y1的交点比较,解析：由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应在y轴左侧，可排除A、D选项； 当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B项正确； 而对C项，由图象知yax递减0a1yloga(x)应为增函数与C图不符故选B. 答案：B,与对数函数有关的定义域,1对数函数的定义域为(0，) 2与对数函数有关的复合函数的定义域：求定义域时，要考虑到真数大于0，底数大于0且不等于1.若底数和真数中都含有变量，或式子中含有分式、根式等，在解答问题时需要保证各个方面都有意义一般地，求ylogaf(x)的定义域时，应首先保证f(x)0.,1在对数函数ylogax(a0，且
4、a1)中，底数a对其图象的影响，无论a取何值，对数函数ylogax(a0，且a1)的图象均过点(1,0)，且由定义域的限制，函数图象穿过点(1,0)落在第一、四象限，随着a的逐渐增大，ylogax(a0，且a1)的图象绕(1,0)点在第一象限由左向右顺时针排列，且当0a1时函数单调递减，当a1时函数单调递增,2求含对数式的复合函数的定义域，注意对数式的基本概念及性质的应用，当对数式有意义时，具备两个条件，即真数大于0，底数大于0且不等于1，当对数的底数不确定时，对数函数的单调性要分类讨论 3只有定义域和值域满足“一一对应”的函数才有反函数，互为反函数的图象关于直线yx对称，且具有相同的单调性,
