1、万有引力与航天章末综合测试1、下列情境中,经典力学不适用的是( )A.小朋友坐滑梯下滑 B.轮船在大海上航行C.宇宙粒子接近光速运动 D.子弹在空中飞行2、在物理学发展历史中,许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中正确的是( )A.托勒密提出“日心说”B.伽利略提出了“地心说”C.牛顿发现了行星运动三大定律D.地心说认为地球是宇宙的中心,是静止不动的3、在 1687年出版的自然哲学的数学原理一书中,牛顿设想,当抛出速度很大时,物体就不会落回地面。已知地球半径为 ,月球绕地球公转的轨道半径为 ,周期为 ,不计空R2nRT气阻力.为实现牛顿的设想,抛出速度至少为( )A.
2、 2nRTB. C. 2nD. 3RT4、如图所示, A、 B、 C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,已知三颗卫星的质量关系为 mA=mBm C,轨道半径的关系为 rAr B=rC,则三颗卫星( )A.线速度大小关系为 vAv B=vCB.加速度大小关系为 aAa B=aCC.向心力大小关系为 FA=FBF CD.周期关系为 TAT B=TC5、鸟神星是太阳系内已知的第三大矮行星,已知其质量为 m,绕太阳做匀速圆周运动(近似认为)的周期为 T1,鸟神星的自转周期为 T2,表面的重力加速度为 g,引力常量为 G,根据这些已知量可得( )A.鸟神星的半径为 GmgB.鸟神星到太阳的距离为 13
3、4TC.鸟神星的同步卫星的轨道半径为23GmD.鸟神星的第一宇宙速度为 g6、地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a1,地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r,向心加速度为 a2.已知万有引力常量为 G,地球半径为 R,地球赤道表面的重力加速度为 g.下列说法正确的是( )A.地球质量21MaRGB.地球质量2rC.a1、a 2、g 的关系是 ga1a2D.加速度之比 12rR7、如图所示,A 是静止在赤道上的物体,随地球自转而做匀速圆周运动;BC 是同一平面内两颗人造卫星,B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C 是地球同步星.已知第一宇宙速度为 v,物体 A和卫星 B
4、、C 的线速度大小分别为 vA、v B 、v C ,周期大小分别为 TA、T B、T C , 则下列关系正确的是( )A. ACvB. BvC. ACTD. B8、如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道,然后在 Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道,则( )A.该卫星的发射速度必定大于 1.2km/sB.卫星在同上不轨道上的运行速度大于 7.9/C.在轨道上,卫星在 P点的速度大于在 Q点的速度D.卫星在 Q点通过减速实现由轨道进入轨道9、地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化,怀疑地下有空腔区域。进一步探测发现在地面 点的正下方有一球形空腔区域储藏有天
5、然气,如图所示。假设该地区岩石均匀分布且密度为 ,天然气的密度远小于 ,可忽略不计。如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为 ,由于空腔的存在,现测得 点处的重力加速度大小为gP.已知引力常量为 ,球形空腔的球心深度为 ,则此球形空腔的体积的是( )1kgGdA. kgdGpB. 2C. 1kgdGpD. 210、我国自主研制的“嫦娥三号”,携带“玉兔”月球车已于 2013年 12月 2日 1时 30分在西昌卫星发射中心发射升空,落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”。若已知月球质量为 ,半径为 ,引力常量为 ,以下说法正确的是( )RGA.若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最大
6、运行速度为 B.若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为C.若在月球上以较小的初速度 竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为0vD.若在月球上以较小的初速度 竖直上抛一个物体,则物体从抛出到落回抛出点所用时间为11、如图所示,a 和是某天体 M的两个卫星,它们绕天体公转的周期为 Ta和 Tb,某一时刻两卫星呈如图所示位置,且公转方向相同,则下列说法中正确的是( )A.经时间 后,两卫星相距最近abTtB.经时间 后,两卫星相距最远2()abtC.经时间 后,两卫星相距最近32()abTtD.经时间 后,两卫星相距最远()abt12、2013 年 12月 2日 1时 30分,搭载
7、月球车和着陆器的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空,飞行约 18min后,嫦娥三号进入如下图所示的地月转移轨道 AB,A为入口点,B为出口点,嫦娥三号在 B点经过近月制动,进入距离月面 h=100公里的环月圆轨道,其运行的周期为 T;然后择机在月球虹湾地区实行软着陆,展开月面巡视勘察.若以 R表示月球半径,忽略月球自转及地球对它的影响.下列说法正确的是( )A.嫦娥三号在环绕地球近地圆轨道运行的速度等于 7.9km/sB.嫦娥三号在环绕地球近地圆轨道运行时,处于完全失重状态,故不受重力C.月球表面的重力加速度大小为 324RHTD.月球的第一宇宙速度为3h13、引力波探测于 2017年获
8、得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由 P、Q 两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动,测得 P星的周期为 T,P、Q 两颗星的距离为 l,P、Q 两颗星的轨道半径之差为 r(P 星的轨道半径大于 Q星的轨道半径),万有引力常量为 G,则( )A.Q、P 两颗星的质量差为24rlGTB.P、Q 两颗星的线速度大小之差为C.P、Q 两颗星的运动半径之比为 lrD.P、Q 两颗星的质量之比为 l14、嫦娥工程分为三期,简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器,该卫星先在距月球表面高度
9、为 h的轨道上绕月球做周期为 T的匀速圆周运动,再经变轨后成功落月。已知月球的半径为 R,引力常量为 G,忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是( )A.物体在月球表面自由下落的加速度大小为234()RhTB.“嫦娥三号“绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为C.月球的平均密度为 32RhGTD.在月球上发射月球卫星的最小发射速度为 2RhT15、截止到 2016年 2月全球定位系统 已运行了整整 27年,是现代世界的奇迹之一. PS全球定位系统有 24颗卫星在轨运行,每个卫星的环绕周期为 12小时. 系统的卫GPS GPS星与地球同步卫星相比较,下面说法正确的是( ) A. 系统的
10、卫星轨道半径是地球同步卫星轨道半径的 倍GPS 2B. 系统的卫星轨道半径是地球同步卫星轨道半径的 倍3C. 系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的 倍PS 2D. 系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的 倍G316、火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点。现有人想设计发射一颗火星的同步卫星,若已知火星的质量 M,半径 R0,火星表面的重力加速度 g0,自转的角速度 0,引力常量 G,则同步卫星离火星表面的高度为( )A. 203-gRB. 203C. 302-RGMD. 32017、一颗人造卫星的质量为 m,离地面的高度为 h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为 R,地球表面的重力加速度为
11、 g,万有引力常量为 g.求:1.卫星受到的向心力的大小2.卫星的速率3.卫星环绕地球运行的周期18、如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度 v0抛出一个小球,经时间 t落地,落地时速度与水平地面间的夹角为 ,已知该星球半径为 R,万有引力常量为 G,求:1.该星球表面的重力加速度 g2.该星球的第一宇宙速度 v。3.人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期 T。19、宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起,设二者的质量分别为 和 ,二者相距为1m2,求:L1.该双星系统中两颗星的轨道半
12、径;2.该双星系统的运行的角速度.1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：D解析：物体飞出而不落地的速度为第一宇宙速度,设该物体的轨道半径为 时,周期为 ,R1T根据开普勒第三定律, 可求出周期,又速度 ,即可解得 ,231TRn12vT32nvD项正确。4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：D解析：如果将该球形空腔填满密度为 的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值,因此,如果将空腔填满,地面质量为 的物体的重力为 ,没有填满时是 ,故空
13、腔填满后对mgkmg物体的引力为 ;由万有引力定律,有 ,解得 ,1kg21VkGd21kgdGD正确。10答案及解析：答案：C解析：根据万有引力提供向心力, 得: 2222 4MmvGrmrT234,GMRvTr当轨道半径 取月球半径 时,卫星的最大运行速度为 ,卫星的最小周期为GMvR,A、B 错误;已知月球质量为 ,半径为 .引力常量为 ,忽略月球自转的234RTGM影响,根据万有引力等于重力: 2MmGgR在月球上以初速度 竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度 0v 20vhg由以上两式解得: ,C正确;在月球上以初速度 竖直上抛一个物体,物体落回到抛出点所用时间 ,D错0v 200v
14、RtgGM误;考点:本题考查万有引力与航天。11答案及解析：答案：ABD解析：12答案及解析：答案：AC解析：13答案及解析：答案：ABD解析：14答案及解析：答案：AC解析：15答案及解析：答案：BD解析：设 系统的卫星轨道半径为 ,周期为 ,地球同步卫星轨道半径为 ,周期为GPS1r1T2r由万有引力提供向心力,有 得卫星运动的周期 ,又2T 22Mmr 3TGM,所以 ,选项 A错误,B 正确;根据 ,可得 ,选项 C12312r rv31221vr错误,D 正确.16答案及解析：答案：AC解析：17答案及解析：答案：1. 根据黄金代换式得 GM=gR2 则向心力 22GMm()()gR
15、Fh2.根据万有引力提供向心力 解得224()()FmRhhT324RhTg3.根据万有引力提供向心力 解得22()()GR32解析：18答案及解析：答案：1.根据平抛运动知识解得0 gttanv0tanv2.物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力,则有 又因为22MmvGR联立解得2MmGgR0tanvRvg3.人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时,运行周期最小,则有 所以2RTv02tanTRv02tanRv解析：19答案及解析：答案：1.解:这两颗星万有引力提供向心力,有:2121mGRL2两式相除,得: .12m又因为 ,所以有:12RL1122,m2.两星的角速度相同,则:2121GRL2式消去 ,式消去 得:1m222GRLL解得: .12解析：
