1、20182019 年度高一上学期期中考试数学卷命题人：廖建龙 审题人：罗小明 时间：2108.11.12第卷（选择题）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，总分 60 分，每小题四个选项中只有一个正确的选项）1已知集合 A=xR|1x 3，B= xR|x（x2）0，则 AB=（ ）Ax |0x3 Bx|1 x 2 Cx|2x3 Dx |0x12设 f：x|x|是从集合 A 到 B 的一个映射，且 B 中每一个元素都有原像，若A=1，0，1，则 A B=（ ）A 1，0，1 B0，1 C1 D03下列函数中，既是偶函数，又在区间（，0）上为减函数的是（ ）Ay=log 2（x） B C
2、y= x2+1 Dy=e |x|4函数 f（x）=e x1+x3 的零点所在的区间是（ ）A （ 1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）5若 f（lnx）=3x+4，则 f（x）的表达式是（ ）A3e x+4 B3lnx+4 C3lnx D3e x6设函数 f（x）=log 2（x 1）+ ，则函数 f（ ）的定义域为（ ）A （1 ，2 B （2，4 C1，2 D2，4）7已知函数 f（x）= ，则不等式 f（ x）2 的解集为（ ）A （ 1，4） B （1，4C （ ，1（4，+） D （，1）（4，+）8已知函数 在1，+）上单调递减，则实数 a 的取值范围是（ ）A
3、 （ ，2 ） B2，+） C D9函数 y=f（x）是 y=ax（a0，且 a1）的反函数，则下列结论错误的是（ ）Af （x 2）=2f （x） Bf（2x ） =f（x ）+f（2）C f（ ）=f （x ） f（2） Df（2x ）=2f（x）10若函数 f（x ）=a x（a0 且 a1）在（，+）上是减函数，则 g（x）=loga（x1）的大致图象是（ ）A. B. C. D. 11.已知实数 a、b、c 满足：alog 2a=1，blog 3b=1，c=（ ） ，则 a、b 、c 的大小关系为（ ）Aa b c Bac b Cc b a Dca b12某食品保鲜时间 y（单位：小
4、时）与储藏温度 x（单位：）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718 为自然对数的底数， k，b 为常数） 若该食品在 0的保鲜时间是 192 小时，在 22的保鲜时间是 48 小时，则该食品在 33的保鲜时间是（ ）A16 小时 B20 小时 C24 小时 D28 小时第卷（非选择题）二填空题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，总分 20 分）13已知 ，则 f（f（1） ）= 14函数 f（ x）=ln（x 2x+2）的单调增区间是 15若函数 f（x ）= 是在 R 上的减函数，则 a 的取值范围是 16下列命题：若函数 f（x ）是一个定义在 R 上的函数，则函数 h（x）=f（
5、x）f （ x）是奇函数；函数 y= 是偶函数； 函数 y=2|x1|的图象可由 y=2|x+1|的图象向右平移 2 个单位得到；函数 y= 在区间（1，2）上既有最大值，又有最小值；对于定义在 R 上的函数 f（x） ，若存在 aR，f （ a）=f （a ） ，则函数 f（x ）不是奇函数则上述正确命题的序号是 三解答题（本大题共 6 个小题，总分 70 分，解答题得写出必要的文字说明或证明过程或演算步骤）17（10 分）已知函数 f（ x）= +ln（5 x）的定义域为 A，集合B=x|2xa4 （1）当 a=1 时，求集合 AB；（2）若 AB=B，求实数 a 的取值范围.18（12
6、分）已知函数 （1）若 m=1，求 f（2）的值；（2）若 m0，函数 f（x ）在 x2，3上的最小值为 3，求实数 m 的值19（12 分）某皮包公司生产某种皮包为 40 元/个，出厂价为 60 元/个，日销售量为 1000 个为适应市场需求，公司决定提高该款皮包档次，适度增加成本若每个皮包成本增加的百分率为 x（0x 1） ，则每个皮包的出厂价相应提高的百分率为 0.5x，同时预计日销售量可增加的百分率为 0.6x（1）若假设增加成本后的日利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系及定义域；（5）为使日利润有所增加，求 x 的取值范围20（12 分）已知函数 f（ x）是定义在 R 上的偶函数，f（0）=0 ，当 x0 时，（1）求 x0 时函数 f（x）的解析式；（2）解不等式 f（x 21） 221（12 分）已知函数 f（ x）=2 x 的定义域是0，3，设 g（x）=f（2x）f（x+2） （1）求 g（x）的解析式及定义域；（2）求函数 g（x）的最大值和最小值22（12 分）设 为奇函数，a 为常数（1）确定 a 的值（2）求证：f（x）是（1，+）上的增函数（3）若对于区间3，4上的每一个 x 值，不等式 恒成立，求实数m 取值范围
