1、1九年级数学上-4.4 黄金分割练习题 1概念：1.黄金分割的定义在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 ,那么称线段 AB 被点 C 黄ACB金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点， AC 与 AB 的比叫做黄金比.若设 AB=1.则AC= 0.618215即 AC= AB0.618 AB.2.作一条线段的黄金分割点.已知线段 AB，按照如下方法作图：（1）经过点 B 作 BD AB，使 BD= AB.21（2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB, （3）在 AB 上截取 AC=AE.则点 C 为线段 AB 的黄金分割点.练习：1、若点 C 是
2、线段 AB 的黄金分割点，AB=8 cm，ACBC,求 AC 的值。2、已知点 P 是线段 MN 的黄金分割点，MPNP,且 MP= cm,求 MN 的值。)15(3、点 C 是线段 AB 的黄金分割点，ACBC,求 的值 。ABC4、若把长为 10cm 的线段黄金分割后，求其中较短的线段长度是多少？5、已知线段 AB=6，点 C 为线段 AB 的黄金分割点，(ACBC)，求下列各式的值：（1）ACBC； (2) BCAA C BM P NA C BA C BA C B26、已知点 M 将线段 AB 黄金分割( AM BM)，则下列各式中不正确的是( )A.AM BM=AB AM B.AM=
3、AB C.BM= AB D.AM0.618 AB215215A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7、 已知线段 AB=2，C 点是 AB 的黄金分割点，且 ACBC，则 AC= . 8、 把长为 10cm 的线段黄金分割后，其中较短线段长为 . 9、已知线段 MN1，在 MN 上有点 A，如果 ，求证： A 是 MN 的黄金分割点253N10、 E、 F 为线段 AB 的黄金分割点，已知 AB10 cm，求 EF 的长度 11、如图，线段 AB=2，点 C 是 AB 的黄金分割点(ACBC） ，点 D（不同于 C 点）在 AB 上，且，求： 的值。ABD212、已知线段 AB，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。 （只画出一个即可）A E F BA C D BA C BA B
