1、1【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！】横式数字谜（一）一、考点、热点回顾1、数字谜题目：在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。2、解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数乘数=积；(4)被除数除数=商。3、数字运算和拆分4、解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分
2、析问题能力的有效方法。二、典型例题例 1、求算式 324+=528 中所代表的数。根据“加数=和-另一个加数”知，=582-324258。例 2、求横式中字母 A，B 所代表的数字。（1）12-B5 （2）A-13。显然个位数相减时必须借位，知，B12-57； 知，A314例 3、数字运算和拆分（1）8 用加法拆分 （2）24 用乘法拆分80817263544；24124=2123846(两个数之积)=1212226=(三个数之积)=12262223=(四个数之积)例 4、 下列算式中，*各代表什么数？(1)+513-6； (2)28-157；(3)3=54； (4)387；(5)56*7。解
3、：(1)由加法运算规则知，=13-6-52；(2)由减法运算规则知，28-(157)6；(3)由乘法运算规则知，54318；(4)由除法运算规则知，=873261；(5)由除法运算规则知，*5678。例 5、 下列算式中，各代表什么数？2(1)+=48；(2)621-；(3)5-18612；(4)63-4513。解：(1)表示一个数，根据乘法的意义知，+=3，故=48316。(2)先把左端(6)看成一个数，就有(6)21，321-6，1535。(3)把 5，186 分别看成一个数，得到5=12186，5=15，=1553。(4)把 63，45分别看成一个数，得到4563-13，455，4559
4、。例 6、(1)满足 581271 的整数等于几？(2)180 是由哪四个不同的且大于 1 的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的里。180=。(3)若数，满足=48 和=3，则，各等于多少？分析与解：(1)因为 5812410，7112511，并且为整数，所以，只有=5 才满足原式。(2)拆分 180 为四个整数的乘积有很多种方法，如1801459012330但拆分成四个“大于 1”的数字的乘积，范围就缩小了，如 18022592356若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：1802356。所以填的四个数字依次为 2，3，5，
5、6。(3)首先，由=3 知，因此，在把 48 拆分为两数的乘积时，有4848124216312486，其中，只有 48124 中，124=3，因此=12，=4。这道题还可以这样解：由=3 知，=3。把=48 中的换成3，就有(3)48，于是得到=48316。因为 1644，所以=4。再把=3 中的换成 4，就有=3=43=12。这是一种“代换”的思想，它在今后的数学学习中应用十分广泛。下面，我们再结合例题讲一类“填运算符号”问题。例 7、 在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：(1)4 4 4 424；(2)5 5 5 5 5=6。解：(1)因为 444424，所以必须填一个“
6、”。4416，剩下的两个 4 只需凑成 8，因此，有如下一些填法：444424；444424；444424。3(2)因为 5+1=6，等号左端有五个 5，除一个 5 外，另外四个 5 凑成 1，至少要有一个“”，有如下填法：55+5-5+56；5555-56；55555=6；555556。由例 7 看出，填运算符号的问题一般会有多个解。这些填法都是通过对问题的综合观察、分析和试算得到的，如果只是盲目地“试算”，那么就可能走很多弯路。例 8、在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立：8 2 33 3。分析与解：首先考察右端“3 3”，它有四种填法：3+36； 3-30；339； 33=1。再
7、考察左端“8 2 3”，因为只有一个奇数 3，所以要想得到奇数，3 的前面只能填“”或“-”，要想得到偶数，3 的前面只能填“”。经试算，只有两种符合题意的填法：8-2333；82-333。填运算符号可加深对四则运算的理解和认识，也是培养分析能力的好内容。三、习题巩固1、在下列各式中，分别代表什么数？+1635； 47-=12； -315；4=36； 4=15； 84=4。2、在下列各式中，各代表什么数？(+350)3=200； (54-)40；360-710； 49-5=1。2.= 250，=54，= 50，=175。3、在下列各式中，各代表什么数？150-=；92=22。3.=50，=0
8、或 2，= 2。4、120 是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的里：120 。4.1358 或 1456 或 23455、若数，同时满足=36 和-=5，则，各等于多少？=9，=4。6、在两数中间添加运算符号，使下列等式成立：(1)5 5 5 5 53；(2)1 2 3 41。4(1)5-55-55= 3；(2)123-4=1。7、在下列各式的内填上合适的运算符号，使等式成立：1244=103。7.1244=10-3 或 1244=103。8、在下列各式的内填上合适的运算符号，使等式成立：123456789100；123456789100；1234567
9、89100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100。 8.123-45-6789100；123 45 67 8 9 100；123456789100；123456789100；12345678 9100；123456789=100；12-3-45-6789100。四、 习题练习1、在算式 79+123-2 中加一对括号后，算式的最大值是( )A.75 B.147 C.89 D.90考点：横式数字谜.分析：79+123-2，按照运算顺序要先算 79 和 123，而且尽量用较小的数来除以3，只有扩出 9+12，3-2，79+12，9+
10、123 这四种可能，分别计算这四种情况下的运算结果，再比较大小.解答： 7(9+12)3-2=7213-2=49-2=47; 79+12(3-2)=79+121=63+12=75; (79+12)3-2=753-2=25-2=23; 7(9+123)-2=713-2=91-2=89.23477589，89 最大.2、在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示 19 中的不同数字，且“二”=2，“四”=4，如果四位数“二月四日”的 22 倍等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于( )A.12 B.15
11、 C.16 D.27考点：横式数字谜.5分析：首先确定“日”，因为这些汉字分别表示 19 中的不同数字，所以“日”与22 相乘，“日”不能为 1、2、3、4、5、6、7(产生重复)，8 试乘后也不合适，所以确定“日”为 9;确定“月”不能为 1、2、5、6、7、8(积中会产生重复)，所以“月”只能为3，然后计算 234922 得到积，再把积中的各数位上的数相加即可.解答：解：二月四日22 为 234922=51678，5+1+6+7+8=27，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于 27.故选：D.点评：根据数字和算式特点，先确定算式中汉字是什么数字，然后再解决问题.3、在算式“(-7
12、)12=2”中，“”代表同一个数字，这个数字是 6 考点：横式数字谜.分析：由于“”代表同一个数字，所以肯定能被 11 整除，即能写成 11的形式，据此解答即可.解答：解：设为 x，因为“”代表同一个数字，所以能写出 11x，即(-7)12=2 可写出(11x-7x)2=12，解得 x=6.故答案为：6.点评：解决本题的关键突破点为如果“”代表同一个数字，那么一定能被 11 整除.4、将 09 这十个数字分别填在右面的里：= 154=60 ，= 392=78考点：横式数字谜.分析：因两位数乘一个一位数等于一个两位数，且数字不能重复，可确定一位数的因数不能是 0 和 1，且有一个一定小于 5，只
13、能是 2、3、4 中的一个数，两位数的因数中一定含有 1，这个两位因数可能是十几，也可能是几十一，因几十一的末尾是一，根据乘法口决，可确定几十一，不成立，这个两位因数一定是十几，而另一个算式中的两位因数，只能是二十几，三十几，四十几，(1)当这个两位因数是四十几时，一位因数只能是 2，这个两位因数可能 43、45、48、它们的积就是 86、90、96，这样它们对应的另一个算式中含有的数字就是：(0、1、5、7、8)，(1、3、6、7、8)，(0、1、3、5、7)，这三组数字组合不能使等式成立，(2)当这个两位因数是三十几时，一位因数只能是 2，这个三十几是 34，只是 68，这样它们对应的另一
14、个算式中含有的数字就是：(0、1、5、7、9)，这一组数字组合不能使等式成立，(3)当这个两位因数是二十几时，一位因数只能是 3，(一位因数是 4不成立)，积中的个位含有 4 的算式只能是 284=112，不成立，所以 1 和 4 在第一个算式中，因 0 不是一位数的因数，也不能在两位数的因数，所以 0 只能在一积中，根据乘法口决，0 和 5 应在一个算式中，且 5 只能不能在和 2、3 一组的算式中，故 0、1、4、5 应在一组，且 1、4、5 是一个组成的一个两位数的因数，一个一位数的因数，只有两种可能，(1)154=60，余下的数字(2、3、7、8、9)使第二个算式成立.(2)145=7
15、0，余下的数字(2、3、6、8、9)使第二个算式不成立.据此解答.解答：解：根据以上分析知：154=60，392=78.6故答案为：1，5，4，6，0，3，9，2，7，8.点评：本题考查了学生对数感的理解.关键是求出第一个算式中应含有的数字是几.5、如果 + ， + ，那么 - 。66、在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。1 2 3 4 5 17、在下面的式子里加上括号，使等式成立。； 。)(9)2(75231978、添上适当的加号或减号、乘号或除号，也可以用括号，使下面的等式成立。5 5 5 5 5 109、添上适当的运算符号：加号或减号、乘号或除号，使以
16、下等式成立。1 2 3 410、 + ， + + ， ， 。11、 - - ， ， 。()()6312、将 19 这九个数字分别填入下面算式的九个中，使每个算式都成立.13、 将 19 这九个数码分别填入下面四个算式的中，使得四个等式都成立：- =1， +=9, =9， =9。14、将 19 分别填入下面算式的中，使每个算式都成立，其中 1，2，5 已填出.15、把 09 这十个数字分别填入下面的中，使各算式都成立.16、 下题是由 19 这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使算式成立：717、将 18 这八个数字分别填入下面算式的中，使每个算式都成立.18、将 19 分别填入下列各式的中（每小题中填入的数字不得重复），使等式成立：=19、将 19 这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立：=-=-720、从 17 中选出六个数填入下式的中，能得到的最大结果是多少？（-）-。21、从 19 这九个自然数中选出八个填入下式的八个内，使得算式的结果尽可能大：（+）-+-
