1、1.6.1 直线与平面垂直的判定,本节目标,1掌握直线与平面垂直的定义 2理解直线与平面垂直的判定定理. 3能运用判定定理证明直线与平面垂直,看到徐徐升起的国旗，我们每个人心中都燃起熊熊的爱国热火，天安门前的旗杆与地面给我们的感觉是垂直的，那么什么是线面垂直，如何证明线面垂直呢？,直线与平面垂直的定义,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面垂直.记作l.,直线与平面垂直的画法,注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形的横边垂直。,P,l,请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖
2、起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.,(1)折痕AD与桌面垂直吗？ (2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？,BD，CD都在桌面内，BDCD=D，ADCD，ADBD， 直线AD所在的直线与桌面垂直.,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线和平面垂直的判定定理,符号表示：,“平面内”，“相交”，“垂直”三个条件必不可少,简记为：线线垂直 线面垂直,定理理解：,典例精析,例1、如图所示，在RtABC中，B90，且S为所在平面外一点，满足SASBSC.D为AC的中点求证：SD平面ABC.,思路分析 SBD SAD SDC SDBSDASDC90SD平面AB
3、C,规范解答在RtABC中，B90，且D为AC的中点， BDADDC. 又SASBSC，SD为公共边，SBDSADSCD，SDBSDASCD90， SDAD，SDBD， ADBDD，SD平面ABC.,练习1、已知四棱锥PABCD的底面是菱形，且ABC60，PAPC2，PBPD.若O是AC与BD的交点，求证：PO平面ABCD.,解析 PAPC，PDPB，且O是AC和BD的中点，POAC，POBD.又ACBDO，PO平面ABCD.,练一练,例2、 如图所示，已知PA垂直于O所在的平面，AB是O的直径，C是O上任意一点，过点A作AEPC于点E，求证：AE平面PBC.,证明：PA平面ABC，PABC. 又AB是O的直径，BCAC. 而PAACA，BC平面PAC. 又AE平面PAC，BCAE. PCAE，且PCBCC， AE平面PBC.,练习2、如图，平面CD，EA，垂足为A，EB，垂足为B，则CD与AB的位置关系是_,答案：CDAB,小结,
